椭圆2021总复习.doc

1、2021 年椭圆总复习年椭圆总复习 1 1在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点 12 ,F F在 x轴上，离心率为 2 2 。过 F1的直线交于 C,A B两点，且 2 ABF的周长为 16，那么C的方程为 。 2 在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为 1，则该椭圆的离心率为 (A)2 (B) 2 2 (C) 2 1 (D) 4 2 3设 12 FF、分别是椭圆 22 22 10 xy ab ab 的左、右焦点，P 是其右准线上纵坐标为3c（c为半焦距）的 点， 且 122 FFF P， 则椭圆的离心率是( ) A 31 2 B. 1 2 C. 51

2、 2 D. 2 2 4. 在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点( 4, 0)A 和(4,0)C，顶点B在椭圆1 925 22 yx 上，则 sinsin sin AC B 5. 已知正方形 ABCD，则以 A、B 为焦点，且过 C、D 两点的椭圆的离心率为_； 6. 设 12 F F是椭圆 22 22 :1(0) xy Eab ab 的左、右焦点，P为直线 3 2 a x 上一点， 21 F PF是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（ ）( )A 1 2 ( )B 2 3 ( )C ()D 2021 年椭圆总复习年椭圆总复习 2 7. 过椭圆 22 22 1 xy ab (0ab)的左

3、焦点 1 F作x轴的垂线交椭圆于点P， 2 F为右焦点，若 12 60FPF，则 椭圆的离心率为 A 2 2 B 3 3 C 1 2 D 1 3 21 世纪教育网 8. 已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的离心率为 3 2 ，过右焦点F且斜率为(0)k k的直线与C相交于AB、 两点若3AFFB，则k ( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）2 9.已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则的 离心率为 10.已知 1 F， 2 F是椭圆 22 22 1(0) xy Cab ab ：的左，右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率 为 3 6 的直

4、线上， 12 PFF为等腰三角形， 12 120FF P，则C的离心率为 A 2 3 B 1 2 C 1 3 D 1 4 11.已知椭圆 22 1 369 xy ，以及椭圆内一点P(4, 2)，则以P为中点的弦所在的直线的斜率是 （A） 2 1 （B） 2 1 （C）2 （D）2 .12. 已知椭圆 22 1 369 xy ， 22 22 10 xy FAFBFC ab 在，上有A,B,C三个点，F为一个焦点， FAFBFC则： 2021 年椭圆总复习年椭圆总复习 3 13. 已知点 F1、F2分别为椭圆 C： 22 22 xy ab =1（ab0）的左、右焦点，P 是椭圆 C 上的一点，且

5、|F1F2 | =2，F1PF2= 3 ， F1 PF2的面积为 3 3 （I）求椭圆 C 的方程； 14.设椭圆的两个焦点分别为 1 F、 2 F，过 2 F作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若 21PF F为等腰直角三角形，则 椭圆的离心率是_。 15.设椭圆 2 2 22 10 y x ab ab 的右焦点为 1 F，右准线为 1 l，若过 1 F且垂直于x轴的 弦的长等于点 1 F到 1 l的距离，则椭圆的离心率是 . 16.已知点P是椭圆 22 22 1 xy ab （0ab）上一点， 1 F、 2 F是椭圆的两个焦点，且椭圆上存在一点P使 12 60FPF,则椭圆离心率e的取值范围是-

6、. . 17已知椭圆r： 22 22 10 xy ab ab 的右焦点为 1,0F，且离心率为 1 2 ，三角形ABC的三个顶点都在椭 圆r上，设它的三条边ABBCAC的中点分别为DEM，且三条边所在直线的斜率分别为 1 k 2 k 3 k，且 1 k 2 k 3 k均不为 0.O为坐标原点，若直线ODOEOM的斜率之和为 1.则 123 111 kkk （ ） A 4 3 B-3 C 18 13 D 3 2 2021 年椭圆总复习年椭圆总复习 4 18设椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的左、右焦点分别为 12 ,F F，P是椭圆C上的点， 212 PFFF， 12 45PF

7、F，则C的离心率为（ ） A 21 B 1 2 C 21 D 3 3 19已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的左右顶点分别为 ,A B，P是椭圆上异于,A B的一点，若直线PA的斜 率 PA k与直线PB的斜率 PB k乘积 1 4 PAPB kk ，则椭圆C的离心率为（ ） A 1 4 B 1 2 C 3 4 D 3 2 二、解答题二、解答题 20已知椭圆两焦点 1 1,0F 、 2 1,0F且经过点 4 3 3, 3 A （1）求椭圆的标准方程； （2）若点P是椭圆上的一个点，且 12 6 FPF，求 12 PFF的面积 22.ABC中，sin2Asin2Bsin2C=sinBsinC. （1）求 A； （2）若 BC=3，求ABC周长的最大值.