2007-2011年广东高考题分类汇编-三角函数.pdf

1、1(本小题满分14分) 已知ABC_三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0) (1)若 0AB AC ,求c的值； (2)若c=5，求sinA的值 2（本小题满分 13 分） 已知函数 ( )sin()(0,0),f xAxAxR 的最大值是 1，其图像经过点 1 (, ) 3 2 M 。 （1）求 ( )f x 的解析式； （2）已知,(0,) 2 ，且 312 ( ),( ), 513 ff求()f的值。 3.（本小题满分 12分） 已知向量)2,(sina与)cos, 1(b互相垂直，其中) 2 ,0( （1）求 sin 和 cos 的值 （2）若 cos53)c

2、os(5 ，0 2 ,求cos的值 4（本小题满分 14 分） 设函数 3sin 6 f xx ， 0 ， ,x ，且以 2 为最小正周期 （1）求 0f ；w_w（2）求 f x 的解析式；（3）已知 9 4125 f ，求sin的值 5.(本小题满分12分) 已知函数 1 ( )2sin(), 36 f xxx R. (1)求 (0)f 的值； (2)设 10 ,0,(3) 2213 f ，6 (32 ) 5 f ，求sin( ) 的值. 1、（解析）（2007） (1) ( 3, 4),(3, 4)ABACc 4分 由 0AB AC 可得 3(3) 160c 6分, 解得 25 3 c

3、8 分 (2)当 5c 时,可得 5,2 5,5ABACBC , ABC 为等腰三角形 10分 过B作BD AC 交AC于D,可求得 2 5BD 12 分 故 2 5 sin 5 BD A AB 14 分 (其它方法如利用数量积 AB AC 求出 cosA 进而求sin A ;余弦定理正弦定理等!) 2、（2008）【解析】（1）依题意有1A，则( )sin()f xx，将点 1 (, ) 3 2 M 代入得 1 sin() 32 ，而0， 5 36 ， 2 ，故 ( )sin()cos 2 f xxx ； （2）依题意有 312 cos,cos 513 ，而,(0,) 2 ， 22 3412

4、5 sin1 ( ),sin1 () 551313 ， 3 124556 ()cos()coscossinsin 51351365 f。 3、(2009)【解析】（） ab v v Q , sin2cos0a b v vg ,即sin 2cos 又 2 sincos1 , 22 4coscos1 ,即 2 1 cos 5 , 2 4 sin 5 又2 5 (0,)sin 25 ,5 cos 5 (2) 5cos( )5(coscossinsin ) 5cos2 5sin3 5cos cossin , 222 cossin1 cos ,即 2 1 cos 2 又 0 2 , 2 cos 2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4、(2010) w_w*w.k_s_5 u.c*o* 5(2011)解：（1）(0)2sin()1 6 f （2） 110 (3)2sin (3)2sin 232613 f ，即 5 sin 13 16 (32 )2sin (32 )2sin() 3625 f ，即 3 cos 5 ,0, 2 ， 2 12 cos1 sin 13 ， 2 4 sin1 cos 5 5312463 sin()sincoscossin 13513565