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2020 成都一诊解析几何试题赏析 【 解 析 】 法 一 ： 设) 4 ,(), 4 ,( 2 2 2 2 1 1 x xB x xA， 则1 2 7 444 2 2 2 12 2 1 2 2 x x xx xx ， 结 合 结 论 4 2 21 pxx，注意运算的整体性，易得8 2 1 x，所以31 4 1 2 1 1 x yAF。 法二： cos1 2 , cos1 2 BFAF， 由 2 9 cos)cos(1 2 cos BF ， 得， 3 1 cos， 所以3 cos1 2 AF。 法三：点 A 在以 PF 为直径的圆上，联立圆和抛物线的方程可得 A 点坐标。 【点评】法一是解析几何基本方程，法二涉及垂直，可以借助焦半径公式优化，法三看到了 动点的轨迹。参考解析几何的系统性突破的赠书解析几何高观点新视野 【点评 1】在解析几何高观点新视野中把面积问题作为基本问题，给出了常见的六种 题型及处理方式，其中第四种就是借助“边相同，高相同，角相同”把面积之比化为长度之 比，借助作坐标轴的垂线把长度之比化为坐标之比。此题正是这一思想的体现。反过来，第 五种借助线段的长度关系对所求面积进行转化。 【点评 2】此题具有一定的综合性，对运算提出了较高要求，在解析几何高观点新视野 中，给出了解析几何常用的两种运算模式和解题表，然后给出了 21 种突破运算的方案。