（新教材）2022年高中物理（浙江）人教版必修第二册同步练习 6.3 向心加速度（含解析）.doc

1、同步练习同步练习 六六 向心加速度向心加速度 (25 分钟60 分) 一、选择题(本题共 6 小题,每题 6 分,共 36 分) 1.关于向心加速度,下列说法正确的是 ( ) A.向心加速度是描述线速度变化的物理量 B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小 C.向心加速度大小恒定,方向时刻改变 D.物体做非匀速圆周运动时,向心加速度的公式 an=不再成立 【解析】选 B。加速度是描述速度变化快慢的物理量,向心加速度是描 述线速度方向变化快慢的物理量,故 A 项错误,B 项正确;只有匀速圆周 运动的向心加速度大小才恒定,故 C 项错误;向心加速度的公式对匀速 圆周运动和变速圆周运动同

2、样成立,故 D 项错误。 2.一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为 4 m/s,转动周期为 2 s,则 下列说法错误的是 ( ) A.角速度为 0.5 rad/s B.转速为 0.5 r/s C.轨迹半径为 m D.向心加速度大小为 4 m/s 2 【解析】 选 A。 角速度为 = rad/s,故 A 项错误;转速为 n=0.5 r/s,故 B 项正确;半径 r= = m,故 C 项正确;向心加速度大小为 an=4 m/s 2,故 D 项正确。 【加固训练】 ( (多选多选) )一小球被细绳拴着在水平面内做半径为R的匀速圆周运动, 向心加速度为 an,那么( ) A.小球运动的角速度 = B.

3、小球在时间 t 内通过的路程 s=t C.小球做匀速圆周运动的周期 T= D.小球在时间 t 内可能发生的最大位移为 2R 【解析】选 A、B、D。由 an= 2R,可得 = ,故 A 项正确;由 an=可 得 v=,所以 t 时间内通过的路程 s=vt=t,故 B 项正确;由 an=R 2= R,可知 T=2,故 C 项错误;位移用由初位置指向末位置 的有向线段来描述,对于做圆周运动的小球而言,位移大小即为圆周上 两点间的距离,最大值为 2R,故 D 项正确。 3.2019 年春节期间电影流浪地球的热播使人们关注到影视中“领 航员号”空间站通过让圆形空间站旋转的方法获得人工重力的情形, 即刘

4、培强中校到达空间站时电脑“慕斯”所讲的台词“离心重力启 动”,空间模型如图,已知空间站半径为 1 000 米,为了使宇航员感觉跟 在地球表面上的时候一样“重”,g 取 10 m/s 2,空间站转动的角速度为 ( ) A.10 rad/s B.1 rad/s C.0.1 rad/s D.0.01 rad/s 【解析】选 C。空间站中宇航员做匀速圆周运动,使宇航员感受到与地 球一样的“重力”是向心力所致,则根据 g= 2r,则 = =0.1 rad/s, 故 C 项正确。 4.如图所示为两级皮带传动装置,传动时皮带均不打滑,中间两个轮子 是固定在一起的,轮 1 的半径和轮 2 的半径相同,轮 3

5、的半径和轮 4 的 半径相同,且为轮 1 和轮 2 半径的一半,则轮 1 边缘的 a 点与轮 4 边缘 的 c 点相比 ( ) A.线速度之比为 14 B.角速度之比为 41 C.向心加速度之比为 81 D.向心加速度之比为 18 【解析】选 D。由题意知 2va=2v3=v2=vc,其中 v2、v3为轮 2 和轮 3 边缘 的线速度,所以 vavc=12,故 A 项错误;设轮 4 的半径为 r,则 aa= ac,即 aaac=18,故 C 项错误,D 项正确;= ,故 B 项错误。 5.(2018浙江 11 月选考)一质量为 2.010 3 kg 的汽车在水平公路上 行驶,路面对轮胎的径向最

6、大静摩擦力为 1.410 4 N,当汽车经过半径 为 80 m 的弯道时,下列判断正确的是 ( ) A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B.汽车转弯的速度为 20 m/s 时所需的向心力为 1.410 4 N C.汽车转弯的速度为 20 m/s 时汽车会发生侧滑 D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过 7.0 m/s 2 【解析】选 D。汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力,向心力只 是由摩擦力提供的,A 错误;若汽车转弯时速度为 20 m/s,根据 Fn=m, 得所需的向心力为 110 4 N,没有超过最大静摩擦力,所以车也不会侧 翻,所以 B、C 错误;汽车转弯时最大向心加

7、速度为 a=7.0 m/s 2,D 正 确。 6.如图所示是一个玩具陀螺,a、b、c 是陀螺表面上的三点。当陀螺绕 垂直于地面的轴线以角速度 稳定旋转时,下列表述正确的是 ( ) A.a、b、c 三点的线速度大小相等 B.a、b 两点的加速度比 c 点的大 C.a、b 两点的角速度比 c 点的大 D.a、b 两点的线速度始终相同 【解析】选 B。a、b、c 三点的角速度相等,但 b、c 的半径不等,根据 v=r 知线速度的大小不等,故 A 错误;a、b、c 三点的角速度相等,故 C 错误;根据 a=r 2知,a、b 两点的向心加速度比 c 点大,故 B 正确;a、b 两点的角速度相等,半径相等

8、,根据v=r线速度大小相等,但方向不同, 则线速度不同,故 D 错误。 二、 计算题(本题共 2 小题,共 24 分。 要有必要的文字说明和解题步骤, 有数值计算的要标明单位) 7.(12 分)一个圆柱形物块放在一个转盘上,并随着转盘一起绕 O 点匀 速转动,通过频闪照相技术对其研究,从转盘的正上方拍照,得到的频 闪照片如图所示。已知频闪仪的闪光频率为 30 Hz,转动半径为 2 m,求: (1)转盘转动的角速度。 (2)圆柱形物块的向心加速度。 【解析】(1)闪光频率为 30 Hz,就是说每隔 s 闪光一次,由频闪照片 可知,转一周要用 6 个时间间隔 T= s,所以转盘转动的角速度为 =1

9、0 rad/s。 (2)圆柱形物块的向心加速度为 a= 2r=2002 m/s2。 答案:(1)10 rad/s (2)200 2 m/s2 8.(12 分)如图所示,定滑轮的半径 r=2 cm。绕在滑轮上的细线悬挂着 一个重物,由静止开始释放,测得重物以加速度 a=2 m/s 2 向下做匀加速 运动。 在重物由静止下落 1 m 的瞬间,滑轮边缘上 P 点向心加速度多大? 【解析】由 v 2=2ah 得重物下落 1 m 的速度 v= m/s=2 m/s,P 点线速度 vP=v=2 m/s,a= m/s 2=200 m/s2。 答案:200 m/s 2 (15 分钟40 分) 9.(6 分)(

10、(多选多选) )如图所示,一小物块在外力作用下,以大小为 a=4 m/s 2 的向心加速度做匀速圆周运动,半径 R=1 m,则下列说法正确的是 ( ) A.小物块运动的角速度为 2 rad/s B.小物块做圆周运动的周期为 s C.小物块在 t= s 内通过的位移大小为 m D.小物块在 s 内通过的路程为零 【解析】选 A、B。因为 a= 2R,所以小物块运动的角速度为 = =2 rad/s,故 A 项正确;周期 T= s,故 B 项正确;小物块在 s 内转过 弧度,通过的位移为 m,在 s 内转过一周,通过的路程为 2 m,故 C、D 错误。 10.(6 分)( (多选多选) )如图所示,

11、两个质量不同的小球用长度不等的细线拴 在同一点,并在同一水平面内做匀速圆周运动,则它们的 ( ) A.周期相等 B.线速度的大小相等 C.角速度的大小相等 D.向心加速度的大小相等 【解析】选 A、C。对小球受力分析如图所示, 受自身重力 mg、绳子拉力 FT,合力提供向心力即水平指向圆心,设细线 和竖直方向夹角为,小球到悬点的距离为 h,则有 mgtan=man=m 2htan,可得向心加速度 a n=gtan,所以向心加速度大小不相等,选项 D错误;角速度=,所以角速度大小相等,选项C正确;由于水平面内 圆周运动的半径不同,线速度 v= htan,所以线速度大小不同,选项 B 错误,周期

12、T=,角速度相等, 所以周期相等,选项 A 正确。 11.(6 分)茅山奇谈录一书中记载着“血滴子”是清朝一位精通天 文、地理、武术、医术的茅山道人泉青发明的,能用它降魔伏妖,二十 步内取首级如探囊取物,非常恐怖。血滴子主要构造已无从考证,据传 其主要部件如图所示,刀片绕中心 O 点转动,A、B 为刀片上不同位置的 两点。v 代表线速度, 代表角速度,T 代表周期,a 代表向心加速度,则 下列说法正确的是 ( ) A.vA=vB,TA=TB B.A=B,vAvB C.vAvB,aAvA;由向心加速度与半径的公 式:a= 2r,且 B 的半径大于 A 的半径,可知 B 的向心加速度大于 A 的向 心加速度,即 aAaB。故 A、B、D 错误,C 正确。故选 C。 12.(22 分)如图所示,甲、 乙两物体自同一水平线上同时开始运动,甲沿 顺时针方向做匀速圆周运动,圆半径为 R;乙做自由落体运动,当乙下落 至 A 点时,甲恰好第一次运动到最高点 B,求甲物体匀速圆周运动的向 心加速度的大小。 【解析】设乙下落到 A 点所用时间为 t, 则对乙,满足 R= gt 2,得 t= , 这段时间内甲运动了 T,即 T= 又由于 a= 2R= R 由得,a= 2g。 答案: 2g