（新教材）人教版高中物理必修第三册课件：10.5 带电粒子在电场中的运动 .pptx

1、第十章第十章 静电场中的能量静电场中的能量 学学 习习 目目 标标 1.通过对电场加速器的工作原理的初步了解通过对电场加速器的工作原理的初步了解,认识电场对带电粒认识电场对带电粒 子的作用子的作用.会从运动和力的关系的角度、功和能量变化的关系的会从运动和力的关系的角度、功和能量变化的关系的 角度计算带电粒子在电场中的运动问题角度计算带电粒子在电场中的运动问题,培养抽象思维能力和解培养抽象思维能力和解 决实际问题的能力决实际问题的能力. 2.通过实验了解带电粒子在电场中的偏转问题通过实验了解带电粒子在电场中的偏转问题,了解示波管的主了解示波管的主 要构造和工作原理要构造和工作原理.会计算带电粒子

2、在电场中的偏转问题会计算带电粒子在电场中的偏转问题,体会体会 静电场知识对科学技术的影响静电场知识对科学技术的影响. 5 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 知识点一知识点一 带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速 在现代科学实验和技术设备中在现代科学实验和技术设备中,常常利用电常常利用电 场来改变或控制带电粒子的运动场来改变或控制带电粒子的运动.利用电场利用电场 使带电粒子加速使带电粒子加速,就是其中一种情况就是其中一种情况.下图中下图中 展示的是一台医用电子直线加速器展示的是一台医用电子直线加速器. (1)运动状态分析运动状态分析:电子电子(不计重力不计重力)沿电场方向射入

3、加速器提沿电场方向射入加速器提 供的匀强电场时供的匀强电场时,若所受静电力与速度方向若所受静电力与速度方向 ,则粒子做则粒子做 匀加速直线运动匀加速直线运动;若所受静电力与速度方向若所受静电力与速度方向 ,则粒子做则粒子做 匀减速直线运动匀减速直线运动. 同向同向 反向反向 (2)若电子在加速器中做初速度为若电子在加速器中做初速度为0的匀加速直线运动的匀加速直线运动,已知电已知电 子质量为子质量为m、电荷量为、电荷量为e,加速器提供电场强度为加速器提供电场强度为E的匀强电场的匀强电场, 加速距离为加速距离为x,如何求电子的末速度如何求电子的末速度? 答案答案:思路一思路一 先利用牛顿第二定律先

4、利用牛顿第二定律F=ma,得出加速度得出加速度 a= , 再结合运动学公式再结合运动学公式v2=2ax,得出电子的末速度得出电子的末速度 v= . 思路二思路二 在此过程中静电力做功为在此过程中静电力做功为W=eEx,根据动能定理得根据动能定理得 W= mv 2,解得电子的末速度 解得电子的末速度v= . 知识点二知识点二 带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转 如图所示如图所示,质量为质量为m、电荷量为、电荷量为q的粒子的粒子(忽略重力忽略重力),以初速以初速 度度v0平行于两极板进入匀强电场平行于两极板进入匀强电场. (1)运动状态分析运动状态分析:带电粒子的初速度方向跟电场方向垂直

5、带电粒子的初速度方向跟电场方向垂直, 静电力方向跟速度方向静电力方向跟速度方向 同一直线上同一直线上,带电粒子的运动带电粒子的运动 轨迹将发生轨迹将发生 ,带电粒子的运动轨迹是一条带电粒子的运动轨迹是一条 ,类类 似似 的轨迹的轨迹. 不在不在 偏转偏转 抛物线抛物线 平抛运动平抛运动 (2)运动规律分析运动规律分析:对这种带电粒子运动规律的分析思路对这种带电粒子运动规律的分析思路,跟跟 分析分析 是一样的是一样的,即将带电粒子的运动沿初速度方即将带电粒子的运动沿初速度方 向和静电力方向进行分解向和静电力方向进行分解. 沿沿 方向的分运动为匀速直线运动方向的分运动为匀速直线运动. 沿沿 方向的

6、分运动为初速度为方向的分运动为初速度为0的匀加速直线运动的匀加速直线运动. 平抛运动平抛运动 初速度初速度 静电力静电力 知识点三知识点三 示波管的原理示波管的原理 1.结构结构:如图所示如图所示,示波器的核心部件是示波器的核心部件是 ,它由电子枪、它由电子枪、 和荧光屏组成和荧光屏组成,管内抽成管内抽成 . 甲甲 示波管的结构示波管的结构 乙乙 荧光屏荧光屏(从右向左看从右向左看) 示波管示波管 偏转电极偏转电极 真空真空 2.工作原理工作原理:如果在偏转电极如果在偏转电极XX之间和偏转电极之间和偏转电极YY之间之间 都没有加电压都没有加电压,电子束从电子枪射出后沿直线运动电子束从电子枪射出

7、后沿直线运动,打在荧打在荧 光屏中心光屏中心,在那里产生一个在那里产生一个 .示波管的示波管的YY偏转电极上偏转电极上 加的是待测的加的是待测的 电压电压.XX偏转电极通常接入仪器自身偏转电极通常接入仪器自身 产生的锯齿形电压产生的锯齿形电压,叫作叫作 电压电压.如果信号电压是周期如果信号电压是周期 性的性的,并且扫描电压与信号电压的周期并且扫描电压与信号电压的周期 ,那么那么,就可以就可以 在荧光屏上得到待测信号随时间变化的稳定图像了在荧光屏上得到待测信号随时间变化的稳定图像了. 亮斑亮斑 信号信号 扫描扫描 相同相同 小试身手小试身手 判断下列说法的正误并和同学交流判断下列说法的正误并和同

8、学交流( (正确的打“正确的打“”, ,错误错误 的打“的打“”).”). 1.分析基本带电粒子在电场中的受力时分析基本带电粒子在电场中的受力时,有时不考虑重力有时不考虑重力. ( ) 2.带电粒子仅在静电力作用下运动时带电粒子仅在静电力作用下运动时,动能一定增加动能一定增加.( ) 3.带电粒子在匀强电场中不一定沿所受静电力的方向运动带电粒子在匀强电场中不一定沿所受静电力的方向运动. ( ) 4.带电粒子在匀强电场中无论是做直线运动还是做曲线运带电粒子在匀强电场中无论是做直线运动还是做曲线运 动动,均做匀变速运动均做匀变速运动. ( ) 5.示波器是用来观察电信号随时间变化的情况的电子仪器示

9、波器是用来观察电信号随时间变化的情况的电子仪器. ( ) 6.示波器的核心部件是电子枪示波器的核心部件是电子枪.( ) 探究探究一一 带电粒子在电场中的加速问题带电粒子在电场中的加速问题 问题情境问题情境 如图所示如图所示,在真空中有一对平行金属板在真空中有一对平行金属板,两板间电势差为两板间电势差为U.若若 一个质量为一个质量为m,电荷量为电荷量为q的负粒子的负粒子(重力不计重力不计),在静电力作用在静电力作用 下由静止从负极板附近向正极板运动下由静止从负极板附近向正极板运动. 1.带电粒子做什么运动带电粒子做什么运动?试从动力学和运动学的角度分析带试从动力学和运动学的角度分析带 电粒子到达

10、正极板的速度为多大电粒子到达正极板的速度为多大. 答案答案:带电粒子做匀加速直线运动带电粒子做匀加速直线运动.设两极板间的距离为设两极板间的距离为d,由由 牛顿第二定律可知牛顿第二定律可知,带电粒子运动的加速度大小为带电粒子运动的加速度大小为a= = = ,由运动学公式 由运动学公式v2-=2ax可求得带电粒子到达正极板时可求得带电粒子到达正极板时 的速度为的速度为v= = . 2.试从功能关系角度出发试从功能关系角度出发,用动能定理求带电粒子到达正用动能定理求带电粒子到达正 极板的速度为多大极板的速度为多大. 答案答案:带电粒子运动过程中带电粒子运动过程中,只受静电力作用只受静电力作用,静电

11、力做静电力做 的功为的功为W=qU,根据动能定理有根据动能定理有W= mv 2-0,解得 解得v= . 3.上述问题中上述问题中,两块金属板是平行的两块金属板是平行的,两板间的电场是匀强电两板间的电场是匀强电 场场.如果两金属板是其他形状如果两金属板是其他形状,中间的电场不再均匀中间的电场不再均匀,上面的上面的 方法和结果是否仍然适用方法和结果是否仍然适用?为什么为什么? 答案答案:仍然适用仍然适用.因为不管是不是匀强电场因为不管是不是匀强电场,静电力做功都可静电力做功都可 以用以用W=qU计算计算,动能定理仍然适用动能定理仍然适用. 4.若带电粒子的初速度为若带电粒子的初速度为v0,则粒子到

12、达正极板的速度是多则粒子到达正极板的速度是多 大大? 答案答案:根据动能定理有根据动能定理有qU= mv 2- m ,解得 解得v= + . 过程建构过程建构 1.带电粒子的分类及受力特点带电粒子的分类及受力特点. (1)带电的基本粒子带电的基本粒子,如电子、质子、如电子、质子、粒子、正离子、负粒子、正离子、负 离子等离子等,通常这些粒子所受重力和静电力相比要小得多通常这些粒子所受重力和静电力相比要小得多, 除非有特别的说明或明确的标示除非有特别的说明或明确的标示,一般都不考虑重力一般都不考虑重力(但但 并不能忽略质量并不能忽略质量). (2)带电微粒带电微粒:带电小球、带电液滴、带电颗粒、带

13、电尘带电小球、带电液滴、带电颗粒、带电尘 埃等埃等,除非有特别的说明或明确的标示除非有特别的说明或明确的标示,一般都要考虑重一般都要考虑重 力力.某些带电体某些带电体,是否考虑重力是否考虑重力,需要根据题目说明或运动需要根据题目说明或运动 状态来判定状态来判定. 2.处理带电粒子在电场中加速问题的两种思路处理带电粒子在电场中加速问题的两种思路. 项目项目 动力学、运动学角度动力学、运动学角度 功能关系角度功能关系角度 应用应用 知识知识 牛顿第二定律以及匀变速直牛顿第二定律以及匀变速直 线运动公式线运动公式 功的公式及动能定理功的公式及动能定理 适用适用 条件条件 匀强电场匀强电场,静电力是恒

14、力静电力是恒力 匀强电场、非匀强电场匀强电场、非匀强电场;静电力静电力 为恒力、变力为恒力、变力 【典例【典例1】下图为电子枪的工作原理示意图】下图为电子枪的工作原理示意图,金属丝被加金属丝被加 热后可以发射电子热后可以发射电子,发射出的电子被加速电场加速发射出的电子被加速电场加速,穿出穿出 金属板上的小孔后金属板上的小孔后,形成高速运动的电子束形成高速运动的电子束.其中加热电其中加热电 源的电压为源的电压为E,加速电压为加速电压为U.下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ) A.加热电源的正、负不能接反加热电源的正、负不能接反 B.加速电压的正、负不能接反加速电压的正、负不能接反 C.加速电

15、场的电场线从金属丝加速电场的电场线从金属丝 发出发出,终止于金属板终止于金属板 D.电子被加速时电子被加速时,一定是沿着电一定是沿着电 场线运动的场线运动的 解析解析:金属丝被加热后可以发射电子金属丝被加热后可以发射电子,电源的正、负互换电源的正、负互换 不影响不影响,选项选项A错误错误;电子加速时电子加速时,当加速电压正、负互换当加速电压正、负互换, 电子不能被加速电子不能被加速,选项选项B正确正确;电场线从正极板发出电场线从正极板发出,终止终止 于负极板于负极板,选项选项C错误错误;金属板与金属丝间加速电场的电金属板与金属丝间加速电场的电 场线有直线场线有直线,也有曲线也有曲线,则电子加速

16、时可能不沿着电场线则电子加速时可能不沿着电场线 运动运动,选项选项D错误错误. 答案答案:B 【变式】如图所示【变式】如图所示,电子由静止开始从电子由静止开始从A板向板向B板运动板运动,到到 达达B板时的速度为板时的速度为v,保持两板间的电压不变保持两板间的电压不变,则则 ( ) A.当增大两板间的距离时当增大两板间的距离时,速度速度v增大增大 B.当减小两板间的距离时当减小两板间的距离时,速度速度v减小减小 C.当减小两板间的距离时当减小两板间的距离时,速度速度v不变不变 D.当减小两板间的距离时当减小两板间的距离时,电子在两电子在两 板间运动的时间变长板间运动的时间变长 解析解析:由动能定

17、理由动能定理,得得eU= mv 2,当改变两板间的距离时 当改变两板间的距离时,U 不变不变,v就不变就不变,选项选项A、B错误错误,选项选项C正确正确;电子做初速度电子做初速度 为为0的匀加速直线运动的匀加速直线运动,= = ,得得t= ,当当d减小时减小时,v不变不变, 电子在板间运动的时间变短电子在板间运动的时间变短,选项选项D错误错误. 答案答案:C 探究探究二二 带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转 问题情境问题情境 如图所示如图所示,带负电的粒子以速度带负电的粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两垂直于电场线方向飞入两 平行板间的匀强电场中平行板间的匀强电场中.粒子的电荷量为

18、粒子的电荷量为q,质量为质量为m(不计重不计重 力力).平行板长为平行板长为l,两板间距为两板间距为d,电势差为电势差为U. 1.粒子在电场中做什么运动粒子在电场中做什么运动?同什么运动的运动特点类似同什么运动的运动特点类似? 答案答案:粒子的初速度方向与静电力的方向垂直粒子的初速度方向与静电力的方向垂直,且静电力恒且静电力恒 定定,故粒子做匀变速曲线运动故粒子做匀变速曲线运动,类似于平抛运动类似于平抛运动. 2.粒子在电场中的运动可以分解为哪两种运动粒子在电场中的运动可以分解为哪两种运动? 答案答案:粒子在初速度的方向上不受力粒子在初速度的方向上不受力,做匀速直线运动做匀速直线运动;在静在静

19、 电力方向上电力方向上,做初速度为做初速度为0的匀加速直线运动的匀加速直线运动. 3.若粒子能从电场中飞出若粒子能从电场中飞出,粒子的偏转距离粒子的偏转距离y和离开电场和离开电场 时的偏转角度时的偏转角度的正切值为多大的正切值为多大? 答案答案:如图所示如图所示,水平方向水平方向l=v0t,则则 粒子在电场中的运动时间粒子在电场中的运动时间t= . 竖直方向加速度竖直方向加速度a= = , 偏转距离偏转距离y= at 2= = U. 电子离开电场时竖直方向的速度为电子离开电场时竖直方向的速度为vy=at= , 粒子离开电场时的偏转角度粒子离开电场时的偏转角度的正切值为的正切值为tan = =

20、U. 过程建构过程建构 带电粒子带电粒子(不考虑重力不考虑重力)垂直进入匀强电场中运动的基本规律垂直进入匀强电场中运动的基本规律. (1)初速度方向初速度方向 速度速度:= 位移位移: = . (2)电场线方向电场线方向 速度速度:= = 位移位移: = = . (3)离开电场时的偏转角离开电场时的偏转角的正切值的正切值tan = = . (4)离开电场时位移与初速度方向的夹角离开电场时位移与初速度方向的夹角的正切值的正切值tan = = . 【典例【典例2】下图是示波器的原理示意图】下图是示波器的原理示意图,金属丝发射出来金属丝发射出来 的电子被加速后从小孔穿出的电子被加速后从小孔穿出,进入

21、偏转电场进入偏转电场.设加速电压设加速电压 U1=1 640 V,偏转极板长偏转极板长l=4 m,金属板间距金属板间距d=1 cm.当电子当电子 加速后从两金属板的中央沿与板平行的方向进入偏转电加速后从两金属板的中央沿与板平行的方向进入偏转电 场场.偏转电压偏转电压U2为多大时为多大时,电子束的偏转距离最大电子束的偏转距离最大? 学会审题学会审题 解析解析:设电子被电压设电子被电压U1加速后获得的速度大小为加速后获得的速度大小为v0, 则有则有qU1= m . 在金属板间电子的最大偏转距离在金属板间电子的最大偏转距离y= =0.5 cm, 且且y= at 2= = , 解得解得U2=2.051

22、0-2 V. 答案答案:2.051 V 课堂评价课堂评价 答案答案:C 1.一个电子仅在静电力的作用下以一定一个电子仅在静电力的作用下以一定 的初速度的初速度v0从从A点沿电场线向点沿电场线向B点运动点运动, 如图所示如图所示,若规定向右的方向为正方向若规定向右的方向为正方向, A B C D 则下列位移则下列位移时间或速度时间或速度时间图像中能正确描述电子运时间图像中能正确描述电子运 动情况的是动情况的是( ) 答案答案:B 2.如图所示如图所示,平行金属板间存在匀强电场平行金属板间存在匀强电场, 一个电子以初速度一个电子以初速度v1沿平行于板面方向沿平行于板面方向 射入电场射入电场,经过时

23、间经过时间t1射出电场射出电场,射出时沿射出时沿 垂直于板面方向偏移的距离为垂直于板面方向偏移的距离为y1.另一个另一个 电子以初速度电子以初速度v2(v2v1)仍沿平行于板面仍沿平行于板面 A.t1=t2 B.t1t2 C.y1=y2 D.y1y2 方向射入电场方向射入电场,经过时间经过时间t2射出电场射出电场,射出时沿垂直于板面方向射出时沿垂直于板面方向 偏移的距离为偏移的距离为y2.不计电子的重力不计电子的重力.下列关系式正确的是下列关系式正确的是( ) 3.如图所示如图所示,在一对带等量异种电荷的平行金属板间在一对带等量异种电荷的平行金属板间,某带电某带电 粒子只在静电力作用下沿虚线从

24、粒子只在静电力作用下沿虚线从A运动到运动到B,则则 ( ) 答案答案:C A.粒子带负电粒子带负电 B.从从A到到B电场强度增大电场强度增大 C.从从A到到B粒子动能增加粒子动能增加 D.从从A到到B粒子电势能增加粒子电势能增加 4.如图所示如图所示,有一带电粒子贴着有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电板沿水平方向射入匀强电 场场,当偏转电压为当偏转电压为U1时时,带电粒子沿轨迹带电粒子沿轨迹从两板正中间飞从两板正中间飞 出出;当偏转电压为当偏转电压为U2时时,带电粒子沿轨迹带电粒子沿轨迹落到落到B板中间板中间.设设 粒子两次射入电场的水平速度相同粒子两次射入电场的水平速度相同,不计粒子重

25、力不计粒子重力,则两次则两次 偏转电压之比为偏转电压之比为 ( ) 答案答案:A A.U1U2=18 B.U1U2=14 C.U1U2=12 D.U1U2=11 5.已知质量为已知质量为m,电荷量为电荷量为-q 的小球的小球,从水平放置的平行金从水平放置的平行金 属板上板小孔处属板上板小孔处,以初速度以初速度v0竖直向下进入板间竖直向下进入板间,做加速运做加速运 动动.已知两板间距为已知两板间距为d,电源能提供的电压为电源能提供的电压为U且恒定且恒定,重力重力 加速度为加速度为g.求小球到达下板时速率求小球到达下板时速率v. 解析解析:板间的电场强度板间的电场强度E= ,方向竖直向下 方向竖直向下. 小球在板间运动小球在板间运动,根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得mg- q=ma, 根据运动学公式根据运动学公式2ad=v2-, 联立以上两式得联立以上两式得v= + . 或由动能定理得或由动能定理得mgd-Uq= mv 2- m , 解得解得v= + . 答案答案: +