知识点小记之判断常用数整除.docx

1、这些是常考的一些数，其他数，如 12，12=3*4，3、4 是互质的，能同时被 3 和 4 整除 就可以被 12 整除，同样 14=2*7，15=3*5 等等等等，大家发动自己的脑筋吧！ 常用数 X 分类 被除数 Y 2 尾系 末一位能被 2 整除 4 末两位能被 4 整除 8 末三位能被 8 整除 5 末一位能被 5 整除 25 末两位能被 25 整除 125 末三位能被 125 整除 3 和系 数字和为 3 的倍数 9 数字和为 9 的倍数 99 从个位开始，两个一组截开，然后求和，能被 99 整除。例如： 34155，两位一截，55/41/3/，55+41+3=99，所以 34155 可

2、以被 99 整除。 999 从个位开始，3 个一组截开，然后求和，能被 999 整除。例如： 242757，两位一截，242、757，242+757 =999，所以 242757 可 以被 999 整除。 7 差系 末 三 位 与 末 三 位 前 面 的 数 字 之 差 能 被 7 整 除 ： 例 如 23205,205-23=182,182/7=26，所以 23205 可以被 7 整除。 11 1） 奇偶位差法：由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的 数字分别加起来， 再求它们的差， 如果这个差是 11 的倍数 （包 括0） ， 那么， 原来这个数就一定能被11整除： 例如判断491678 能不能被 11 整除，奇位数字的和 9+6+8=23，偶位数位的和 4+1+7=12，23-12=11 因此,491678 能被 11 整除 2） 末三位与末三位前面的数字之差能被 11 整除：例如： 6512:512-6=506,506/11=46,所以 6512 可以被 11 整除。 13 末 三 位 与 末 三 位 前 面 的 数 字 之 差 能 被 13 整 除 ： 例 如 23205,205-23=182,182/13=14，所,23205 可以被 13 整除。 整除知识点小记