走停问题专题9页.docx

1、1 1甲、乙两人自同一地点同向而行，甲每分钟行甲、乙两人自同一地点同向而行，甲每分钟行 100100 米，不停息行进；乙每分钟行米，不停息行进；乙每分钟行 225225 米，每行米，每行 1010 分钟要休息分钟要休息 3 3 分钟，乙比甲晚分钟，乙比甲晚 8 8 分钟动身，而早到分钟动身，而早到 8 8 分钟，求路程长多少米？分钟，求路程长多少米？ 2.一个边长为 100 米的正方形跑道，甲、乙两人分别在跑道相对的两个顶点逆时针同时起跑。甲的速 度是每秒 7 米，乙的速度是每秒 5 米，他们在转变处都要耽误 5 秒。当甲第 1 次追上乙时，乙跑了多 少米？ 确定临界值确定临界值 假设乙在某顶

2、点刚休息完，正准备跑时，甲到达该顶点（追上乙） 。此时，乙比甲恰好多 休息 1 次。设甲纯跑步时间为 t1 秒，则乙纯跑步时间为（t1+5）秒。根据甲比乙多跑 200 米，可得方 程 7t1-5(t1+5)=200 解得 t1=112.5 秒。 甲跑一条边需 7 100 秒，而 112.5 不是 7 100 的倍数，所以这种情况不成立。 再假设甲在某一边上而不是某一顶点上追上乙，那么甲比乙恰好多休息 2 次。设甲纯跑步时间为 t3 秒，则乙纯跑步时间为（t3+10）秒。根据甲比乙多跑 200 米，可得方程 7t3-5(t3+10)=200，解得 t3=125(秒)。因为在 t1=112.5 与

3、 t3=125 之间， 7 2 114= 7 800 是 7 100 的整数倍，所 以当甲纯跑步时间为 t2= 7 800 秒时，甲第 1 次追上乙。此时乙跑了 7 7 800 -200=600 米。 3.甲乙两人同时从一条 800 环形跑道同向行驶，甲 100 米/分，乙 80 米/分，两人每跑 200 米休息 1 分 钟，甲需多久第一次追上乙？ 【解答】 这样的题有三种情况： 在乙休息结束时被追上、 在休息过程中被追上和在行进中被追上。 很显然首先考虑在休息结束时的时间最少，如果不行再考虑在休息过程中被追上，最后考虑行进中被 追上。其中在休息结束时或者休息过程中被追上的情况必须考虑是否是在

4、休息点追上的。 由此首先考虑休息 80020013 分钟的情况。甲就要比乙多休息 3 分钟，就相当于甲要追乙 8008031040 米，需要 1040（10080）52 分钟，52 分钟甲行了 521005200 米，刚好是 在休息点追上的满足条件。行 5200 米要休息 5200200125 分钟。 因此甲需要 522577 分钟第一次追上乙。 4.环形跑道周长是 500 米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑 50 米，乙每 分钟跑 40 米，甲、乙两人每跑 200 米均要停下来休息 1 分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？ 解析：追上的时间肯定超过 50 分钟，在经过

5、 72 分钟后，甲休息了 14 次并又跑了 2 分钟，那么甲 跑了 2900 米，乙正好休息了 12 次 ，知道乙跑了 2400 米，所以在经过 72 分钟后甲首次追上乙。 5.在 400 米环形跑道上，A、B 两点的跑道相距 200 米，甲、乙两人分别从 A、B 两点同时出发，按逆 时针方向跑步，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 5 米，他们每人跑 100 米都停 5 秒那么，甲追上乙需要多 少秒？ 这里分三种情况讨论休息的时间，第一、如果在行进中追上，甲比乙多休息 10 秒，第二，如果 在乙休息结束的时候追上，甲比乙多休息 5 秒，第三，如果在休息过程中且又没有休息结束，那么甲 比乙多休息的时间

6、，就在这 510 秒之间。显然我们考虑的顺序是首先看是否在结束时追上，又是否 在休息中追上，最后考虑在行进中追上。 有了以上的分析，我们就可以来解答这个题了。我们假设在同一个地点，甲比乙晚出发的时间在 200/75235/7 和 200/710270/7 的之间，在以后的行程中，甲就要比乙少用这么多时间，由于甲 行 100 米比乙少用 100/5100/740/7 秒。 继续讨论，因为 270/740/7 不是整数，说明第一次追上不是在乙休息结束的时候追上的。因为在 这个范围内有 240/740/76 是整数，说明在乙休息的中追上的。即甲共行了 6100200800 米， 休息了 7 次，计算

7、出时间就是 800/775149 又 2/7 秒。 这种方法不适于休息点不同的题，具有片面性。 6.在 400 米环形跑道上，A、B 两点的跑道相距 200 米，甲、乙两人分别从 A、B 两点同时出发，按逆 时针方向跑步，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 5 米，他们每人跑 100 米都停 5 秒那么，甲追上乙需要多 少秒？ 这里分三种情况讨论休息的时间，第一、如果在行进中追上，甲比乙多休息 10 秒，第二，如果在 乙休息结束的时候追上，甲比乙多休息 5 秒，第三，如果在休息过程中且又没有休息结束，那么甲比 乙多休息的时间，就在这 510 秒之间。显然我们考虑的顺序是首先看是否在结束时追上，又是否在

8、 休息中追上，最后考虑在行进中追上。 有了以上的分析，我们就可以来解答这个题了。我们假设在同一个地点，甲比乙晚出发的时间在 200/75235/7 和 200/710270/7 的之间，在以后的行程中，甲就要比乙少用这么多时间，由于甲 行 100 米比乙少用 100/5100/740/7 秒。 继续讨论，因为 270/7 40/7 不是整数，说明第一次追上不是在乙休息结束的时候追上的。因为在 这个范围内有 240/7 40/76 是整数，说明在乙休息的中追上的。即甲共行了 6 100200800 米， 休息了 7 次，计算出时间就是 800/77 5149 又 2/7 秒。 7.小王去一个离家

9、 12 公里的地方，他每小时步行 3 千米，每步行 50 分钟他要休息 10 分钟，8 点整出 发，他几点可以到目的地？ A. 12：00 B. 12:30 C. 12:35 D. 12:40 答案D 解析 小王不休息的话他走 12 公里所需的时间是 1234 小时， 4 小时包含 4 个 50 分钟余 40 分钟， 因此小王总共休息了 4 个 10 分钟，那么小王花费的总时间是 4 小时 40 分钟，也就是小王到达目的地 的时间是 12：40。 本题很多人有如下解法：根据题意每小时中有 50 分钟行走、10 分钟休息，则每个小时小王实际行进 2.5 千米，因此要步行 12 千米，用时为 12

10、2.54.8 小时，合 4 小时 48 分钟。这是一种典型的错误解 法，因为这样相当于取的是等价速度，在整数小时部分不会出现错误，但在非整数部分也即在最后一 段，并不是按等价速度来行进的，而是直接行进 40 分钟已经到达目的地，而无休息时间。 8.甲乙两人计划从 A 地步行去 B 地，乙早上 7：00 出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00 才出发。 为了追上乙， 甲决定跑步前进， 跑步的速度是乙步行速度的 2.5 倍， 但每跑半小时都需要休息半小时， 那么甲什么时候才能追上乙？ A. 10：20 B. 12：10 C. 14：30 D. 16：10 答案 C 解析 赋值乙的速度为 12，则

11、甲的速度为 30。乙提前 2 个小时出发，因此追及距离为 24。因为甲跑 半个小时，休息半个小时，故以一个小时为一个周期。考虑一个周期内的行进情况，甲前进 15，而乙 12，因此一个周期内两者缩短距离为 3。而单纯考虑半个小时，甲行进 15，而乙行进 6，差值为 9。故 完整的追及周期至少有（249）35 个。因为此处计算恰好整除，则必然是 5 个小时后（到达 14： 00） ，甲乙相距 9，再只需半个小时即可追上。故答案为 C。 9.甲、乙两人骑车在路上追逐，甲的速度为 27 千米/小时，每骑 5 分钟休息 1 分钟，乙的速度是 300 米/分，现在已知乙先行 1650 米，甲开始追乙，追到

12、乙所需的时间是( )。 A. 10 分钟 B. 15 分钟 C. 16 分钟 D. 17 分钟 答案 D 解析 甲的速度 27 千米/小时450 米/分。先看一个周期内甲、乙距离缩短的程度。每 6 分钟内，甲 行进 45052250 米，乙行进 30061800 米，二者距离缩短 450 米。根据选项先去除 2 个周期， 此时两人相距 16504502750 米，追上还需时间 750(450300)5 分。这说明 5 分钟后甲刚好 追上乙，不需要再进行一个休息。从而总的时间为 62517 分钟。 10.正方形的边长是 100m，甲乙两人同时从图中的点 a、b 点逆时针出发，V 甲=75m/mi

13、n，V 乙 =65m/min，并且甲乙两人走到转弯的地方都要休息 2 分钟。求甲从出发到第一次看见乙在多少分钟 后？（a、b 为对角点） 由图可知，此行程为追及问题。且如果甲要看到乙，则甲至少要比乙多休息 1 次（多拐弯一次） 已知追及的路程为 200米， 只要他们在一条边上就可以看见对方， 所以最少他们距离最少相差 100 米。 速度差为 75-65=10 米/分 所以至少需要 100 10=10 分钟才能看到对方。 10 分钟后，甲走了 750 米，乙走了 650 米。 10 分钟后甲在 C 点，乙在 D 点。(不考虑休息时间) 因为乙走的慢，甲走的快，所以甲走到 A 点时，乙肯定还没到

14、E 点。即甲可以看到乙（但是时间不同 步，需要再考虑休息时间） 此时考虑休息时间，甲 750 米休息 7 次，乙走 650 米休息 6 次，时间同步，乙需要再走 2 分钟，当甲 到达 A 点时，乙离 E 点很近了所以加上休息的 2 分钟，乙刚好到达 E 点并在 E 点休息此时甲在 A 点休 息。 计算甲再走 AC 距离用时 50 75=2/3 分钟 所以甲用时 10 分钟，休息 7 次 7 2=14 分钟，最后再走 2/3 分钟。 总共用时 24 分钟 40 秒。 此时乙正在 E 点休息，甲刚到 A 点看见乙 11 一个边长为 100 米的正三角形， 甲自 A 点、 乙自 B 点同时出发， 按

15、顺时针方向沿三角形三边行进， 甲每分钟走 120 米，乙每分钟走 150 米，但过每个顶点时，因转弯都耽误 10 秒，问：乙出发后多长 时间在何处追上甲？ 设在直路上乙出发后追上甲要 100/(150-120)=10/3 ( 分钟) 甲走了 150*(10/3)=500 米 乙走了 120*(10/3)=400 米 据题目: 甲 要耽误 30 秒。乙要耽误 40 秒。 乙用时： （10/3）*60+40=240（秒）即 4 分钟 12.环形跑道周长 500 米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑 120 米，乙每分钟 跑 100 米，两人都是每跑 200 米停上休息 1 分钟。甲

16、第一次追上乙需要多少分钟？ 解法一： 甲第一次追上乙时，比乙多跑 500 米并多休息 500 200=2（次）100 米，所以追及距离为： 500+100 2=700 米 甲比乙多跑 700 米需要： 700 （120100）=35 分钟 甲 35 分钟共跑：120 35=4200 米，休息：4200 2001=20 分钟。 所以，甲第一次追上乙需要： 35+20=55 分钟。 解法二： 甲跑步和休息的时间比是 200/120：1=5：3=15：9 乙跑步和休息的时间比是 200：100=2：1=16：8。 在 24 分钟时间内，甲跑 15 分，乙跑 16 分，甲比乙多跑： 120 15100

17、 16=200 米 当跑完两个 24 分钟时，甲比乙多跑了 400 米，还相距 100 米。 甲比乙多跑 100 米需要： 100 （120100）=5 分钟 在 5 分钟时间内，两人各休息两次。所以，甲追上乙共需要： 24 252=55 分钟。 这类题目首先要确定 甲追上乙的 ab 段，到达 b 处时跑了多少周期 n 这个可以由 甲刚到 b 时刻的时间 早于 乙离开 b 时刻的时间 列不等式判断 再者一般情况下甲是追上正在休息的乙，所需时间就是 a*n -b （a 是甲一周期所需时间，b 是甲乙一 个周期休息的时间） 证明从略，熟悉了相信一分钟左右是可以做出来的撒 1： 哥哥和弟弟在一周长为

18、 800 米的环形跑道上赛跑， 已知哥哥每分钟跑 60 米， 弟弟每分钟跑 40 米。 现在哥哥和弟弟沿着跑道同时、 同地、 同向起跑， 且二人每跑 200 米都要停下来休息 2 分钟， 那么( ) 分钟后哥哥第一次追上弟弟？ 哥哥 16/3分钟-200米 (跑完200米需 200/60=10/3， 加上休息2分钟= 16/3 ， 算为一个周期， 下同） 弟弟 7 分钟-200 米 a-c-b 设两兄弟在 ab 段相遇，哥哥到达 a 时，弟弟位于 c 处 弟弟到达 b 时走了 n 个周期，则哥哥到 b 走了（n+4）个周期 (哥哥多跑 800 米，一个周期 200 米， 所以比弟弟多 4 个周

19、期，下同） 哥哥刚到 b 时间 应早于 弟弟离开 b 的时间 16/3(n+4)- 2=58/5 令 n=12 所需时间=16/3(n+4)-2=83 又 1/3 - 2：在 400 米环形跑道上，AB 两点相距 100 米，甲乙分别从 AB 两点同时按逆时针方向跑步 甲每秒 5 米，乙每秒 4 米，两人跑 100 米都要歇息 10 秒。甲追上乙要多少秒 甲 30 秒-100 米 乙 35 秒-100 米 a-c-b 30(n+1)-10=4，令 n=4 所需时间=30(n+1)-10=140 - 3：环形跑道周长 500 米，甲乙两人按顺时针沿环形跑道同时同地起跑，甲 60 米/分，乙 50

20、 米/分， 两人每跑 200 米均要停下来休息 1 分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？ 甲 13/3 分钟-200 米 乙 5 分钟-200 米 A-b-c（ab=100，米，bc=200 米） 考虑最后状态，甲在 bc 段追上乙 设乙到 a 时跑了 n 个周期，则甲到 b 时应跑了（n+3）个周期 甲在 bc 段追上乙，甲应比 乙先到达 c 点 13/3 *(n+4)-1=14，令 n=14，则甲刚好在 c 处追上乙，甲进入休息 所需时间 5(n+1)+2=77 分钟 - 4： 400 米环形跑道上， 甲在乙后 100 米， 同向移动， 甲 9 米/秒 乙 7 米/秒， 都是每行 100

21、米停 5 秒， 甲多少秒后追上乙？ A65 B70 C75 D80 甲 16+1/9 秒-100 米 乙 19+2/7 秒-100 米 a-c-b 设甲乙在 ab 相遇，ab=100 米，甲到 a 时，乙位于 c ,乙到 b 处跑了 n 个周期 甲在 ab 处追上乙的充要条件是 甲刚到 b 时刻的时间 早于 乙离开 b 时刻的时间 (16+1/9)(n+1)-5 =3.x 令 n=4 所需时间=（16+1/9)(n+1)-5 =75+5/9 - 5：一直线上有 A、B 两个动点，动点 A 每前进 1 秒（速度为 5 米/秒）便停止 3 秒，并如此反复向前 运动；当动点 A 从点 M 出发 10

22、 秒后，点 B 从点 M 以 3 米/秒的速度与点 A 同向前进，那么，当点 B 出发-秒后便可追及点 A。 b 速度较慢，所以必只有追上正在休息中的 a 这种情况 a 4 秒一周期，x 周期后走了 5x 米，再继续走 1 秒，共走了 5x+5 米远 b 走了（4x+1-10）秒，必须在 a 休息的 3 秒内追上 a 所以 5x+5=3.y x=4 时可符合情况，此时 b 走了 4*4+1-10=7 秒 距离差 5*4+5-7*3=4 还需走 4/3 秒 b 出发后需走 7+4/3=25/3 这种方法不错,但是想要解释清楚并不容易,特别是为什么 N 一定是整数?还有第三题的解释也比较 牵强,要

23、想弄明白这些,需要下一些功夫 13.一圆形跑道全长 400 米。甲从 A 处出发，乙从 B 处出发，逆时针跑步。甲每分钟跑 240 米， 乙每分钟跑 200 米。若 A、B 两点为休息点，甲、乙到 A、B 处时均休息 5 秒钟。则甲乙同时起跑后， 甲第一次追上乙用的时间为多少？（A、B 为圆形直径的两个端点） 第一题：解：若不休息，则甲追上乙的时间 200240-200=5（分钟）； 甲追上乙的路程 5240=1200 米）； 甲追上乙时，乙行的路程 5200=1000（米）； 甲追及过程中应休息次数 1200200=6（次）； 乙追及过程中应休息次数 1000200=5（次）； 因追上时，甲

24、，乙所用时相等，研究可知在乙第五次休息的最后一秒中，甲在 A 点追上乙， 所以 甲追上乙的时间为五分二十五秒； 14.环形跑道周长是 500 米，甲乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑 120 米，乙每分钟跑 100 米，两人都是每跑两百米停下休息 1 分钟。那么，甲第一次追上乙需要多少分钟？ 解：据题意甲追上乙的路程比为 120：100=6：5； 追上时，乙行了 56-5）=5 （全程） 即 5500=2500（米）； 乙休息的次数 2500200=12.5（次） 即 12 次； 乙休息的时间 121=12（分钟） 所以甲追上乙的时间 2500100+12=37 （分钟） 不同的是第

25、一题是差程追及，第二题只是同向追及，并无差程； 第一题和答案一样。第二题的答案是 55 分钟。另外，在第二题中，甲至少比乙多跑一圈，为何说 两人无差距？你看呢？ 第一题解答：先统一单位，甲：第一题解答：先统一单位，甲：4 米米/秒，乙：秒，乙：10/3 米米/秒秒 。 甲要追上乙，甲比乙要多跑半圈（甲要追上乙，甲比乙要多跑半圈（200 米） ，也就是多休息一次（米） ，也就是多休息一次（5 秒钟） ，因此甲追上乙要秒钟） ，因此甲追上乙要 多跑：多跑：200+5 10/3=650/3 米。米。 所以甲追上乙需要：所以甲追上乙需要：650/3 （4-10/3 ）=325 秒。秒。 甲休息的次数为

26、：甲休息的次数为： 4 325 200=6.5，即休息，即休息 6 次。次。 因此，甲追上乙需要的时间为：因此，甲追上乙需要的时间为：325+6 5=355 秒。秒。 第二题解答：甲要追上乙，甲比乙要多跑一圈（第二题解答：甲要追上乙，甲比乙要多跑一圈（500 米） ，也就是多休息二次（米） ，也就是多休息二次（2 分钟）分钟） ，因此甲追上，因此甲追上 乙要多跑：乙要多跑：500+100 2=700 米。米。 所以甲追上乙需要：所以甲追上乙需要：700 （120-100）=35 分钟。分钟。 甲休息的次数为：甲休息的次数为： 120 35 200-1=20，即休息，即休息 20 次（最后一次休

27、息前已经追上，所以要算次（最后一次休息前已经追上，所以要算 式中要减式中要减 1） 。） 。 因此，甲追上乙需要的时间为：因此，甲追上乙需要的时间为：35+20 1=55 分钟。分钟。 这两题都属于行程问题中这两题都属于行程问题中“走走停停走走停停”类问题，用的方法一样，关键点就是：类问题，用的方法一样，关键点就是： 甲实际追赶的路程甲实际追赶的路程=开始时的甲乙的路程差开始时的甲乙的路程差+甲多休息时乙跑的路程。甲多休息时乙跑的路程。 甲实际用的时间甲实际用的时间=甲在实际追赶乙消耗路程差用的时间甲在实际追赶乙消耗路程差用的时间+甲休息的时间。甲休息的时间。 注意判断一下最后的情况是否在休息

28、时追上。注意判断一下最后的情况是否在休息时追上。 这类问题基本上是这种解题思路，有些难题麻烦的地方就是在最后追上的情况要分类判断。这类问题基本上是这种解题思路，有些难题麻烦的地方就是在最后追上的情况要分类判断。 15.有一边长为有一边长为 9 米的正方形米的正方形 ABCD，甲、乙分别从，甲、乙分别从 A、C 按顺时针方向同时出发，甲的速度为按顺时针方向同时出发，甲的速度为 30 米米/ 分钟， 乙的速度为分钟， 乙的速度为 18 米米/分钟， 两人绕过顶点时要休息分钟， 两人绕过顶点时要休息 6 秒钟， 那么甲在出发多少分钟后刚好追上乙？秒钟， 那么甲在出发多少分钟后刚好追上乙？ （参考答案

29、：（参考答案：2.3 分钟）分钟） 有一个疑问，怎样判断一下最后的情况是否在休息时追上呢？再就是第一题是第二届希望杯的题 目，答案是 325 秒，是答案错了吗？ 请教：第二题中甲追上乙时，甲，乙的用时不一样吗？甲：55 分钟；乙：35 100 200=17.5 即 17 1=17（分钟） 35+17=52（分钟） 第一题确实是 325 秒，盛老师后来的方法有问题，主要是由于 200 米还不到甲的一个跑步周期的 长度（240 米） ，这样可能在乙还在休息的时候，甲就已经追上了 那最后的情况就是没有判断准确了，还是在乙休息的时候追上了。 第一题按 325 秒感觉也对，即在乙休息的最后一刻，甲正好赶

30、到，此时乙正要重新开始出发。这 如果算是追上的话，那么就是 325 秒，但如果这样的情况不算追上，那就是 355 秒。 解答：先统一单位，甲：1/2 米/秒，乙：3/10 米/秒 。 甲要追上乙，甲比乙要多跑半圈（18 米） ，也就是多休息二次（12 秒钟） ，因此甲追上乙要 多跑：18+12 3/10=21.6 米。 所以甲追上乙需要：21.6 （1/2-3/10）=108 秒。 甲休息的次数为： 1/2 108 9-1=5 次。 因此，甲追上乙需要的时间为：108+5 6=138 秒。 138/60=2.3 分钟 甲比乙多跑半圈，为什么只多休息一次？我感觉是经过两个顶点，多休息两次。麻烦解

31、释一下。 谢谢！ 笔误，抱歉！ “甲休息的次数为： 1/2 108 9-1=5 次。” 为什么要减去 1 次？ 我是这样理解的：如果速度快的那一方的全部行程除以每次休息所走的路程，商为整数，即说明 速度快者在最后一次休息时追上了慢者。即最后一次不用休息。所以要减 1。 就如青蛙跑井一样，最后一次不用下滑！ 解这类题目确实让人头疼，前面的高手们提出的不同意见我也都看了。易错的地方关键是在最后 一次是否在休息的到时候追上。我第一题的解题最后答案跟提供的答案有出入，原因就是在于对最后 一次是否在休息时追上的判断。 正方形 ABCD 每边长 100 米，甲从 A 出发顺时针沿 A-D-C-B-A 跑，

32、每秒 7 米，乙从 B 出发顺时针 沿 B-A-D-C-B 跑，每秒 6 米，问 ： （1）他们每到 ABCD 都停 10 秒，甲何时追上乙？（2） 都停 1 秒 呢？（3）0.5 秒呢？ 在 718 又 4/7、742 又 6/7、7767 又 1/7、791 又 3/7、810 五处甲追及乙，843 又 1/3、870、896 又 2/3 三处乙追及甲，以上诸点处皆甲比乙多行 300 米，共八个会合点 甲最多比乙少跑 3 个 10 秒（100 310 3 6）（76）480（秒）甲跑了 480 73360 米， 3360 1003360，用时 48033 10810 米，这是第二次追上了。

33、 断为甲追乙，差三条边，甲最少比乙少跑 2 个 10 秒，甲最多比乙少跑 3 个 10 秒。因为甲在顶点 处休息时，乙没有休息呀！先以最少的来算： （100 310 2 6）（76）420（秒）此时应该是： 乙在休息处刚刚休息了 10 秒，刚要跑，甲恰好赶到。验算一下，甲跑了 420 72940 米，2940 100 2940，不合题意。还差 1004060 米到休息的地方到下一个休息地方为第 30 个 100 米，用 时 100 30 729 10718 又 4/7 秒此时，乙走了 30327 个 100 米，100 27 626 10710 秒因为时间差在 10 秒内，第一次追上在 718 又 4/7 秒。 例 5、如图在 400 米的跑道上有 A、B 两点相距 170 米，甲乙同时分别从 A、B 两点出发，顺时针方 向跑步。每秒钟甲跑 5 米，乙跑 4 米，两人每跑 100 米，都要休息 10 秒。甲需多少秒才能追上乙