小学奥数-逻辑推理新五ppt.ppt

1、在一个孤岛上，住着两种居民：人和吸血鬼。有一年，在一个孤岛上，住着两种居民：人和吸血鬼。有一年， 这里发生了一场大瘟疫，有一半的人和吸血鬼精神错乱。这里发生了一场大瘟疫，有一半的人和吸血鬼精神错乱。 这样一来，这里的居民就分成了这样一来，这里的居民就分成了4 4种人：神志清醒的人、精种人：神志清醒的人、精 神错乱的人、神志清醒的吸血鬼、神经错乱的吸血鬼，从神错乱的人、神志清醒的吸血鬼、神经错乱的吸血鬼，从 外表上是无法将他们区分开的。外表上是无法将他们区分开的。 他们的不同在于他们的不同在于: :凡是神志清醒的人总是说真话的，但凡是神志清醒的人总是说真话的，但 是一旦精神错乱了，他也就只会说假

2、话了。吸血鬼同人恰是一旦精神错乱了，他也就只会说假话了。吸血鬼同人恰 好相反，凡是神志清醒的吸血鬼都是说假话的，但是他们好相反，凡是神志清醒的吸血鬼都是说假话的，但是他们 一旦精神错乱，倒反说起真话了。这四类人讲话都很干脆，一旦精神错乱，倒反说起真话了。这四类人讲话都很干脆， 他们对任何问题的回答，只用两个词：他们对任何问题的回答，只用两个词：“是是”或或“不不 是是”。 有一天，有位博士来到了这个岛上。他遇见了一个村有一天，有位博士来到了这个岛上。他遇见了一个村 民民Z Z。博士很想知道他是属于四类居民的那一类。于是，他。博士很想知道他是属于四类居民的那一类。于是，他 就向就向Z Z提出了一

3、个问题。他根据提出了一个问题。他根据Z Z的回答，立即就推定的回答，立即就推定Z Z是人是人 还是吸血鬼。后来，他又提出了一个问题，又推断出还是吸血鬼。后来，他又提出了一个问题，又推断出Z Z是神是神 志清醒的还是神经错乱的。志清醒的还是神经错乱的。 问：博士先后提的是哪两个问题？问：博士先后提的是哪两个问题？ 问题二：你是不是人？问题二：你是不是人？ 问题一：你的神志是否清醒？问题一：你的神志是否清醒？ 分析：分析： 问题一：你的神志是否清醒？问题一：你的神志是否清醒？ 回答：回答： 是，那就一定是人；是，那就一定是人； 不是，那就一定是吸血鬼。不是，那就一定是吸血鬼。 问题二：你是不是人？

4、问题二：你是不是人？ 这时已经知道他是人还是吸血鬼。这时已经知道他是人还是吸血鬼。 如果他是人如果他是人 回答：回答： 是，那他一定是神志清醒的人。是，那他一定是神志清醒的人。 不是，那他就肯定是精神错乱的人。不是，那他就肯定是精神错乱的人。 如果他是吸血鬼如果他是吸血鬼 回答：回答： 是，那他一定是神志清醒的鬼是，那他一定是神志清醒的鬼 不是，那他一定是神经错乱的鬼。不是，那他一定是神经错乱的鬼。 神志清醒的人、精神错乱的人、神志清醒的吸血鬼、神经错乱的吸血鬼神志清醒的人、精神错乱的人、神志清醒的吸血鬼、神经错乱的吸血鬼 推推 理理 的的 常常 用用 方方 法法 排排 除除 法法 假假 设设

5、 法法 反反 证证 法法 卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师，卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师， 一位是医生，一位是飞行员。一位是医生，一位是飞行员。 已知：卢刚和医生不同岁。已知：卢刚和医生不同岁。 医生比丁飞年龄小。医生比丁飞年龄小。 陈瑜比飞行员年龄大。陈瑜比飞行员年龄大。 请问：三人职业分别是什么？请问：三人职业分别是什么？ 卢刚卢刚 丁飞丁飞 陈瑜陈瑜 医生医生 工程师工程师 飞行员飞行员 有一个正方体，每个面分别写上汉字：数学奥林匹克。有一个正方体，每个面分别写上汉字：数学奥林匹克。 三个人从不同角度观察的结果如下图所示。三个人从不同角度观察的结果如下图所示。 问这个正方体的每个汉字的对面各

6、是什么字？问这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？ 奥奥 奥奥 林林 林林 数数 数数 学学 克克 匹匹 数数 学学 奥奥 林林 匹匹 克克 排除法 甲乙丙三个孩子踢球打碎了玻璃窗。甲乙丙三个孩子踢球打碎了玻璃窗。 甲说：“是丙打碎的。”甲说：“是丙打碎的。” 乙说：“我没有打碎玻璃窗。”乙说：“我没有打碎玻璃窗。” 丙说：“是乙打碎的。”丙说：“是乙打碎的。” 到底是谁打碎了玻璃窗？到底是谁打碎了玻璃窗？ 他们当中只有一个人说了谎话，他们当中只有一个人说了谎话， 假设是甲打碎的，假设是甲打碎的， 那么那么 甲说谎话，甲说谎话， 乙说实话，乙说实话， 丙说谎话，丙说谎话， 假设不成立。假设不成

7、立。 两人说谎话与“一个人说谎”矛盾，两人说谎话与“一个人说谎”矛盾， 假设法 假设是乙打碎的，假设是乙打碎的， 那么 那么 甲说谎话，甲说谎话， 乙说谎话，乙说谎话， 丙说实话，丙说实话， 假设不成立。假设不成立。 两人说谎话与“一个人说谎”矛盾，两人说谎话与“一个人说谎”矛盾， 假设是丙打碎的，假设是丙打碎的， 那么 那么 甲说实话，甲说实话， 乙说实话，乙说实话， 丙说谎话，丙说谎话， 假设成立。假设成立。 甲乙丙丁四个人同时参加数学竞赛。赛后，甲乙丙丁四个人同时参加数学竞赛。赛后， 甲说：丙是第一名，我是第三名。甲说：丙是第一名，我是第三名。 乙说：我是第一名，丁是第四名。乙说：我是第

8、一名，丁是第四名。 丙说：丁是第二名，我是第三名。丙说：丁是第二名，我是第三名。 丁没有说话。丁没有说话。 第一名第一名 第二名第二名 第三名第三名 第四名第四名 甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 成绩揭晓后，大家发现甲乙丙三个人各说对了一半。成绩揭晓后，大家发现甲乙丙三个人各说对了一半。 你知道他们的名次了吗？你知道他们的名次了吗？ 假设法 排除法 A A、B B、C C、D D与小强与小强 五个同学一起参加象棋比赛，五个同学一起参加象棋比赛， 每两人都赛一盘，每两人都赛一盘， 比赛一段时间后统计，比赛一段时间后统计， A A赛了赛了4 4盘，盘，B B赛了赛了3 3盘，盘，C C赛了赛了2 2盘，盘

9、，D D赛了赛了1 1盘，盘， 问小强已经赛了几盘？问小强已经赛了几盘？ A B C D 强强 1 选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。 2 根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可 能的情况，从而得到要求的结论。能的情况，从而得到要求的结论。 3 对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件 推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设 是正确的。是正确的。 4 遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。 风靡全球的逻辑推理游戏风靡全球的逻辑推理游戏 警察警察 杀手杀手 平民平民 2警察，警察，2杀手，杀手，4平民平民 4警察，警察，4杀手，杀手，8平民平民 每晚可验一个人的真实身份每晚可验一个人的真实身份 每晚杀一个人每晚杀一个人 帮助警察找出杀手帮助警察找出杀手 出局：白天得票最高的人，将被杀出局。出局：白天得票最高的人，将被杀出局。 法官法官