（新教材）2022年高中物理（浙江）人教版必修第二册课件：6.1 圆周运动 .ppt

1、第六章 圆 周 运 动 1.圆 周 运 动 必备知识必备知识自主学习自主学习 一、线速度一、线速度 【情境思考情境思考】 如图为自行车的车轮如图为自行车的车轮,A,A、B B为辐条上的两点为辐条上的两点, ,当它们随轮一起转动时速度大小当它们随轮一起转动时速度大小 相同吗相同吗? ? 提示提示: :不同。相同的时间内不同。相同的时间内,B,B点转过的弧长比点转过的弧长比A A点长点长, ,所以所以B B点的速度比点的速度比A A点大。点大。 1.1.定义定义: :物体做圆周运动通过的物体做圆周运动通过的_与通过这段与通过这段_所用时间的比值。所用时间的比值。 2.2.表达式表达式:v=:v=_

2、。 3.3.意义意义: :描述做圆周运动的物体描述做圆周运动的物体_。 4.4.方向方向: :线速度是矢量线速度是矢量, ,方向与圆弧方向与圆弧_,_,与半径与半径_。 5.5.匀速圆周运动匀速圆周运动: : (1)(1)定义定义: :沿着圆周运动沿着圆周运动, ,并且线速度大小并且线速度大小_的运动。的运动。 (2)(2)性质性质:_:_曲线运动。曲线运动。( (选填“匀变速”或“变加速”选填“匀变速”或“变加速”) ) 弧长弧长 弧长弧长 s t 运动的快慢运动的快慢 相切相切 垂直垂直 处处相等处处相等 变加速变加速 二、角速度二、角速度 【情境思考情境思考】 钟表上的时针和分针绕轴转动

3、的快慢一样吗钟表上的时针和分针绕轴转动的快慢一样吗? ? 提示提示: :时针和分针绕轴转动的快慢是不一样的。时针和分针绕轴转动的快慢是不一样的。 1.1.定义定义: :连接物体与圆心的半径转过的连接物体与圆心的半径转过的_与转过与转过_的比值。的比值。 2.2.表达式表达式: := =_。 3.3.意义意义: :描述物体绕圆心描述物体绕圆心_。 4.4.单位单位: : (1)(1)角的单位角的单位: :国际单位制中国际单位制中,_,_与与_的比值表示角的大小的比值表示角的大小, ,其单位称为其单位称为 弧度弧度, ,符号符号:_:_。 (2)(2)角速度的单位角速度的单位: :弧度每秒弧度每秒

4、, ,符号是符号是_。 角度角度 这一角度所用时间这一角度所用时间 t 转动的快慢转动的快慢 弧长弧长 半径半径 radrad rad/srad/s 5.5.转速与周期转速与周期: : 转速转速 周期周期 定义定义 单位时间内转过的圈数单位时间内转过的圈数 转过一圈所用的时间转过一圈所用的时间 符号符号 n n T T 单位单位 转每秒转每秒(r/s)(r/s) 转每分转每分(r/min)(r/min) 秒秒(s)(s) 提醒提醒: :转速和周期的常用单位都比较多转速和周期的常用单位都比较多, ,使用时要注意单位换算。使用时要注意单位换算。 三、线速度与角速度的关系三、线速度与角速度的关系 1

5、.1.两者的关系两者的关系: :在圆周运动中在圆周运动中, ,线速度的大小等于角速度大小与半径的线速度的大小等于角速度大小与半径的_。 2.2.表达式表达式:v=_:v=_。 3.3.公式推导公式推导: : 乘积乘积 r r 【易错辨析易错辨析】 下列描述中符合事实的有下列描述中符合事实的有_。 匀速圆周运动是一种匀速运动。匀速圆周运动是一种匀速运动。 做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的物体, ,相等时间内通过的位移相同。相等时间内通过的位移相同。 做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的物体, ,其所受合力一定不为零。其所受合力一定不为零。 在描述圆周运动的物理量中在描述圆周运动的物理量中,

6、,线速度是矢量线速度是矢量, ,周期、转速是标量。周期、转速是标量。 做圆周运动的物体转过的角度越大做圆周运动的物体转过的角度越大, ,其角速度就越大。其角速度就越大。 当半径一定时当半径一定时, ,线速度和角速度成正比。线速度和角速度成正比。 关键能力关键能力合作学习合作学习 知识点一知识点一 描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量 1.1.各物理量的数值意义各物理量的数值意义: : (1)(1)线速度线速度: :单位时间单位时间(1 s(1 s内内) )转过的弧长。转过的弧长。 (2)(2)角速度角速度: :单位时间单位时间(1 s(1 s内内) )转过的圆心角。转过的圆心角。 (3)(

7、3)周期周期: :转一圈所用的时间。转一圈所用的时间。 (4)(4)频率频率( (转速转速):):单位时间内转过的圈数。单位时间内转过的圈数。 2.2.描述圆周运动的各物理量之间的关系描述圆周运动的各物理量之间的关系: : (1)v=(1)v= =2=2 nrnr (2)(2)= = =2=2 n n (3)v=(3)v=r r s2 r tT 2 tT 3.3.各物理量之间关系的分析技巧各物理量之间关系的分析技巧: : (1)(1)角速度、周期、转速之间关系的理解角速度、周期、转速之间关系的理解: :物体做匀速圆周运动时物体做匀速圆周运动时, ,由由= = =2=2 n n知知, ,角速度、

8、周期、转速三个物理量角速度、周期、转速三个物理量, ,只要其中一个物理量确定了只要其中一个物理量确定了, , 其余两个物理量也唯一确定了。其余两个物理量也唯一确定了。 (2)(2)线速度与角速度之间关系的理解线速度与角速度之间关系的理解: :由由v=v=r r知知,r,r一定时一定时,v ,v ;v;v一定一定 时时, , ; ;一定时一定时,v r,v r。 2 T 1 r 【问题探究问题探究】 生活中有一些常用的、周期已知的圆周运动生活中有一些常用的、周期已知的圆周运动, ,如地球自转的周期为一天、地球如地球自转的周期为一天、地球 公转的周期为一年。在处理这些圆周运动时我们不需要题干提供任

9、何数据公转的周期为一年。在处理这些圆周运动时我们不需要题干提供任何数据, ,仅仅 凭常识就可以计算其转动的角速度、转速等参数。那么除了上面两个例子之外凭常识就可以计算其转动的角速度、转速等参数。那么除了上面两个例子之外, , 你还能想到其他的有确定转动周期的圆周运动吗你还能想到其他的有确定转动周期的圆周运动吗? ? 提示提示: :月球公转周期为一月月球公转周期为一月; ;秒针转动一周为一分钟秒针转动一周为一分钟; ;分针转动一周是一小时分针转动一周是一小时; ;时时 针转动一周为针转动一周为1212小时等等。小时等等。 【典例示范典例示范】 【典例典例】一质点做匀速圆周运动一质点做匀速圆周运动

10、, ,其线速度大小为其线速度大小为4 m/s,4 m/s,转动周期为转动周期为2 s,2 s,下列下列 说法中不正确的是说法中不正确的是 ( ( ) ) A.A.角速度为角速度为0.5 rad/s0.5 rad/s B.B.转速为转速为0.5 r/s0.5 r/s C.C.运动轨迹的半径约为运动轨迹的半径约为1.27 m1.27 m D.D.频率为频率为0.5 Hz0.5 Hz 【素养训练素养训练】 ( (多选多选) )一精准转动的机械钟表一精准转动的机械钟表, ,下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ( ) ) A.A.秒针转动的周期最长秒针转动的周期最长 B.B.时针转动的转速最小时针转动

11、的转速最小 C.C.秒针转动的角速度最大秒针转动的角速度最大 D.D.秒针的角速度为秒针的角速度为 rad/srad/s 【解析解析】选选B B、C C、D D。秒针转动的周期最短。秒针转动的周期最短, ,角速度最大角速度最大, ,故故A A项错误项错误,C,C项正确项正确; ; 时针转动的周期最长时针转动的周期最长, ,转速最小转速最小, ,故故B B项正确项正确; ;秒针的角速度为秒针的角速度为= rad/s= rad/s= rad/s,rad/s,故故D D项正确。项正确。 30 30 2 60 【加固训练加固训练】 1.1.对描述圆周运动的各物理量的理解对描述圆周运动的各物理量的理解,

12、 ,下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ( ) ) A.A.转过的弧长越长转过的弧长越长, ,线速度越大线速度越大 B.B.转过的角度越大转过的角度越大, ,角速度越大角速度越大 C.C.线速度大线速度大, ,角速度一定大角速度一定大 D.D.角速度大角速度大, ,转速一定大转速一定大 【解析解析】选选D D。相同时间内转过的弧长越长。相同时间内转过的弧长越长, ,物体的线速度越大物体的线速度越大, ,故故A A错误错误; ;相同相同 的时间内物体转过的角度越大的时间内物体转过的角度越大, ,角速度越大角速度越大, ,故故B B错误错误; ;根据根据v=v=r r可知可知, , 线速度线速度

13、 大大, ,角速度不一定大角速度不一定大, ,故故C C错误错误; ;根据根据=2=2 n n可知可知, , 角速度大角速度大, ,转速一定大转速一定大, ,故故D D正正 确。确。 2.2.如图所示如图所示, ,两个轮子的半径均为两个轮子的半径均为R,R,两轮的转轴两轮的转轴O O1 1、O O2 2在同一水平面上在同一水平面上, ,相互平相互平 行行, ,相距为相距为d,d,两轮均以角速度两轮均以角速度逆时针方向匀速转动。将一长木板置于两轮上逆时针方向匀速转动。将一长木板置于两轮上, , 当木板的重心位于右轮正上方时当木板的重心位于右轮正上方时, ,木板与两轮间已不再有相对滑动。若木板的木

14、板与两轮间已不再有相对滑动。若木板的 长度长度L2d,L2d,则木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方所需的时间是则木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方所需的时间是 ( ( ) ) 2ddR A. B. C. D. R 知识点二知识点二 三种传动方式三种传动方式 1.1.三种传动装置三种传动装置: : 2.2.求解传动问题的思路求解传动问题的思路: : (1)(1)分清传动特点分清传动特点: :若属于皮带传动或齿轮传动若属于皮带传动或齿轮传动, ,则轮子边缘各点线速度大小相则轮子边缘各点线速度大小相 等等; ;若属于同轴传动若属于同轴传动, ,则轮上各点的角速度相等。则轮上各点的角速度相等。 (

15、2)(2)确定半径关系确定半径关系: :根据装置中各点位置确定半径关系根据装置中各点位置确定半径关系, ,或根据题意确定半径关或根据题意确定半径关 系。系。 (3)(3)择式分析择式分析: :若线速度大小相等若线速度大小相等, ,则根据则根据 分析分析; ;若角速度大小相等若角速度大小相等, ,则根则根 据据v rv r分析。分析。 1 r 【解题探究解题探究】 跷跷板的支点位于板的中点跷跷板的支点位于板的中点, ,两个小朋友坐在两端。两个小朋友坐在两端。 讨论讨论: :在跷跷板运动的某一时刻在跷跷板运动的某一时刻, ,两个小朋友的线速度的大小关系及角速度的大两个小朋友的线速度的大小关系及角速

16、度的大 小关系如何小关系如何? ? 提示提示: :线速度的大小和角速度的大小都相同。线速度的大小和角速度的大小都相同。 【典例示范典例示范】 【典例典例】如图所示如图所示, ,圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动, ,其上有其上有a a、b b、c c 三点三点, ,已知已知Oc=Oc= Oa,Oa,则下列说法中错误的是则下列说法中错误的是( ( ) ) A.aA.a、b b两点线速度相同两点线速度相同 B.aB.a、b b、c c三点的角速度相同三点的角速度相同 C.cC.c点的线速度大小是点的线速度大小是a a点线速度大小的一半点线速度大小的一半 D.a

17、D.a、b b、c c三点的运动周期相同三点的运动周期相同 1 2 【素养训练素养训练】 1.(1.(多选多选) )如图所示的传动装置中如图所示的传动装置中,B,B、C C两轮固定在一起绕同一轴转动两轮固定在一起绕同一轴转动,A,A、B B两轮两轮 用皮带传动用皮带传动, ,三个轮的半径关系是三个轮的半径关系是r rA A=r=rC C=2r=2rB B。若皮带不打滑。若皮带不打滑, ,则则A A、B B、C C三轮边三轮边 缘上缘上a a、b b、c c三点的三点的 ( ( ) ) A.A.角速度之比为角速度之比为122122 B.B.角速度之比为角速度之比为112112 C.C.线速度大小

18、之比为线速度大小之比为122122 D.D.线速度大小之比为线速度大小之比为112112 2.2.如图是一对相互啮合的锥形齿轮如图是一对相互啮合的锥形齿轮, ,小齿轮绕轴小齿轮绕轴O O1 1O O2 2转动转动, ,齿数为齿数为23,23,大齿轮在小大齿轮在小 齿轮的带动下绕齿轮的带动下绕O O3 3O O4 4转动转动, ,齿数为齿数为46,46,设大、小齿轮的角速度大小分别为设大、小齿轮的角速度大小分别为 1 1、 、 2 2, , 两齿轮边缘处的线速度大小分别为两齿轮边缘处的线速度大小分别为v v1 1、v v2 2, ,则则 ( ( ) ) A.A. 1 1 2 2=12 =12 B

19、.vB.v1 1vv2 2=21=21 C.C.若沿若沿O O1 1O O2 2方向看方向看, ,小齿轮逆时针转小齿轮逆时针转, , 则沿则沿O O3 3O O4 4方向看方向看, ,大齿轮逆时针转大齿轮逆时针转 D.D.若沿若沿O O3 3O O4 4方向看方向看, ,大齿轮顺时针转大齿轮顺时针转, , 则沿则沿O O1 1O O2 2方向看方向看, ,小齿轮顺时针转小齿轮顺时针转 【加固训练加固训练】 1.1.如图为自行车传动装置机械简图如图为自行车传动装置机械简图, ,在自行车匀速行进过程中在自行车匀速行进过程中, ,链轮链轮A A和飞轮和飞轮C C的的 角速度之比角速度之比 A A C

20、 C=13, =13,飞轮飞轮C C和后轮和后轮B B的边缘点线速度之比为的边缘点线速度之比为v vC CvvB B=112,=112, 则则 ( ( ) ) A.rA.rA ArrC C=31=31 B.rB.rB BrrC C=41=41 C.C. A A B B=14 =14 D.D.链轮链轮A A和后轮和后轮B B的边缘点线速度之比的边缘点线速度之比v vA AvvB B=14=14 2.2.如图所示如图所示, ,一个固定汽缸的活塞通过两端有转轴的杆一个固定汽缸的活塞通过两端有转轴的杆ABAB与圆盘边缘连接与圆盘边缘连接, , 半径为半径为R R的圆盘绕固定转动轴的圆盘绕固定转动轴O

21、O点以角速度点以角速度逆时针匀速转动逆时针匀速转动, ,从而使活塞水从而使活塞水 平左右振动平左右振动, ,在图示位置在图示位置, ,杆与水平线杆与水平线AOAO夹角为夹角为 ,AO,AO与与BOBO垂直垂直, ,则此时活塞则此时活塞 速度为速度为 ( ( ) ) A.A.R R B.B.RcosRcos C.C. D.D.RtanRtan R tan 知识点三知识点三 圆周运动的周期性和多解问题圆周运动的周期性和多解问题 1.1.问题特点问题特点: :匀速圆周运动的多解问题常涉及两个物体的两种不同运动匀速圆周运动的多解问题常涉及两个物体的两种不同运动, ,其中一其中一 个是匀速圆周运动个是匀

22、速圆周运动, ,另一个是其他形式的运动。一般处理这类问题时另一个是其他形式的运动。一般处理这类问题时, ,要把一个要把一个 物体运动的时间物体运动的时间t,t,与圆周运动的周期与圆周运动的周期T T联系起来联系起来, ,才能更快解决问题。才能更快解决问题。 2.2.分析技巧分析技巧: : (1)(1)抓住联系点抓住联系点: :明确题中多个物体的运动性质明确题中多个物体的运动性质; ;多个物体参与运动时多个物体参与运动时, ,虽然每个虽然每个 运动独立进行运动独立进行, ,但一定有联系点但一定有联系点, ,其联系点一般是时间或位移等。其联系点一般是时间或位移等。 (2)(2)先特殊后一般先特殊后

23、一般: :先考虑第一个周期的情况先考虑第一个周期的情况, ,再根据运动的周期性再根据运动的周期性, ,考虑多个周考虑多个周 期的规律。期的规律。 【问题探究问题探究】 当我们在观看电视时当我们在观看电视时, ,有时会发现一种奇怪的现象有时会发现一种奇怪的现象: :汽车在飞快地前进汽车在飞快地前进, ,而它的而它的 轮子只是在慢慢地转轮子只是在慢慢地转, ,或者根本不转。那么或者根本不转。那么, ,产生这种现象的原因是什么呢产生这种现象的原因是什么呢? ? 【典例示范典例示范】 【典例典例】20192019年年1212月月2222日日,2019,2019中国飞镖公开赛中国飞镖公开赛( (上海站上

24、海站) )在嘉定区市民健身中在嘉定区市民健身中 心完美收官心完美收官, ,邵裕轶获职业男子个人组冠军。已知飞镖距圆盘为邵裕轶获职业男子个人组冠军。已知飞镖距圆盘为L,L,且对准圆盘且对准圆盘 上边缘的上边缘的A A点水平抛出点水平抛出, ,初速度为初速度为v v0 0 , ,飞镖抛出的同时飞镖抛出的同时, ,圆盘以垂直盘面且过盘心圆盘以垂直盘面且过盘心 O O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A A点点, ,空气阻力忽略不计空气阻力忽略不计, ,重力加速度为重力加速度为 g,g,求求: : (1)(1)飞镖打中飞镖打中A A点所需的时间点所需的时间; ; (2

25、)(2)圆盘的半径圆盘的半径r;r; (3)(3)圆盘转动角速度的可能值。圆盘转动角速度的可能值。 【素养训练素养训练】水平放置的圆筒绕其中心对称轴水平放置的圆筒绕其中心对称轴OOOO匀速转动匀速转动, ,转动的角速度转动的角速度 =2.5=2.5 rad/s, rad/s,筒壁上筒壁上P P处有一小圆孔处有一小圆孔, ,筒壁很薄筒壁很薄, ,筒的半径筒的半径R=2 m;R=2 m;如图所示如图所示, , 当圆孔正上方某高度当圆孔正上方某高度h h处有一小球由静止开始下落处有一小球由静止开始下落, ,已知圆孔的半径略大于小球已知圆孔的半径略大于小球 的半径的半径, ,试通过计算求小球恰好落入圆

26、筒小孔时试通过计算求小球恰好落入圆筒小孔时, ,释放小球的高度释放小球的高度h h。( (空气阻力空气阻力 不计不计,g,g取取10 m/s10 m/s2 2) ) 【加固训练加固训练】 为了测定子弹的飞行速度为了测定子弹的飞行速度, ,在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A A、B,B, 盘盘A A、B B平行且相距平行且相距2 m,2 m,轴杆的转速为轴杆的转速为3 600 r/min3 600 r/min。子弹穿过两盘留下两弹。子弹穿过两盘留下两弹 孔孔a a、b,b,测得两弹孔所在半径的夹角测得两弹孔所在半径的夹角 =30=30, ,如图所示。则该子

27、弹的速度如图所示。则该子弹的速度 可能是可能是 ( ( ) ) A.360 m/sA.360 m/s B.720 m/sB.720 m/s C.1 440 m/sC.1 440 m/s D.108 m/sD.108 m/s 【拓展例题拓展例题】考查内容考查内容: :生活中的圆周运动生活中的圆周运动 【典例典例】如图所示如图所示, ,洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水, ,脱水筒旋转脱水筒旋转 稳定前稳定前, ,转动越来越快转动越来越快, ,则在这过程中则在这过程中, ,下列物理量变小的是下列物理量变小的是 ( ( ) ) A.A.线速度线速度 B.

28、B.角速度角速度 C.C.转速转速 D.D.周期周期 【生活情境生活情境】 时钟上的时针和分针的转动速度是不相同的时钟上的时针和分针的转动速度是不相同的, ,这导致时针和分针每隔一段时间这导致时针和分针每隔一段时间 就会重合一次。就会重合一次。 探究探究: : (1)(1)时针和分针每隔多长时间重合一次时针和分针每隔多长时间重合一次? ? (2)(2)上午上午9 9点多钟点多钟, ,当钟表的时针和分针重合时当钟表的时针和分针重合时, , 钟表表示的时间大约是钟表表示的时间大约是9 9点几分点几分? ? 情境模型素养 【生产情境生产情境】 20192019年年1 1月月3 3日日1010时时26

29、26分分,“,“嫦娥四号”探测器自主着陆在月球背面南极嫦娥四号”探测器自主着陆在月球背面南极艾特艾特 肯盆地内的冯肯盆地内的冯卡门撞击坑内卡门撞击坑内, ,实现人类探测器首次在月球背面软着陆。通过实现人类探测器首次在月球背面软着陆。通过 查询资料可以得知查询资料可以得知,“,“嫦娥四号”在绕月飞行时的速度为嫦娥四号”在绕月飞行时的速度为1.7 km/s,1.7 km/s,距离月球表距离月球表 面高度为面高度为20 km,20 km,月球半径为月球半径为1 738 km1 738 km。 探究探究: : (1)(1)根据已知条件计算“嫦娥四号”绕月飞行的周期为根据已知条件计算“嫦娥四号”绕月飞行的周期为 多少多少? ? (2)(2)根据已知条件还可以得出“嫦娥四号”的哪些运动根据已知条件还可以得出“嫦娥四号”的哪些运动 学物理量学物理量?