2020-2021学年安徽省淮南市高一(上)期末数学试卷.docx
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1、第 1 页(共 12 页) 2020-2021 学年安徽省淮南市高一(上)期末数学试卷学年安徽省淮南市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1(3 分) 已知全集1U , 2, 3, 5,8 集合1A, 3,5,1B , 2, 5,8 则() ( U AB ) A3 B1,5 C1,3,8 D1,2,3,5 2 (3 分) “0ab”是“ 11 ab ”的( ) A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不是充分条件也不是必要条件 3 (3 分)下列各角中,与2021终边相同的角为( ) A41 B139 C221 D41
2、 4 (3 分)已知 1 3 1 ( ) 2 a , 1 3 log 2b , 1 2 1 ( ) 3 c ,则a,b,c的大小关系是( ) Aabc Bbac Ccab Dbca 5 (3 分)若(1)fxxx,则( )f x的解析式为( ) A 2 ( )f xxx B 2 ( )(0)f xxx x C 2 ( )(1)f xxx x D 2 ( )f xxx 6 (3 分)设扇形的周长为8cm,面积为 2 4cm,则扇形的圆心角的弧度数是( ) A1 B 3 2 C2 D3 7 (3 分)建造一个容积是 3 8m,深2m的无盖长方体水池,如果池底的造价为每平方米 120 元,池壁的造价
3、为每平方米 80 元,则这个水池的最低造价为( ) A1760 元 B1860 元 C1960 元 D1260 元 8 (3 分)已知 3 cos() 63 , 2 63 ,则 10 cos()( 3 ) A 3 3 B 6 3 C 3 3 D 6 3 第 2 页(共 12 页) 9 (3 分)若函数 (2),(1) ( )2 log(1) a a a xx f x xx 在(,) 上单调递增,则实数a的取值范围 是( ) A(1,2) B 4 (1, 3 C 4 ,2) 3 D(0,1) 10 (3 分) 已知函数 2 |1| 21(0) ( ) (0) x xxx f x ex , 若关于
4、x的方程 2 ( )3 ( )0()f xf xaaR 有 8 个不等实根,则a的取值范围是( ) A 9 (2, ) 4 B 1 (0, ) 4 C 1 ( ,3) 3 D(1,2) 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 4 分)分) 11 (4 分)已知函数 3 log,0 ( ) 2 ,0 x x x f x x ,则 1 ( ( ) 9 f f 12 (4 分)若“xR , 2 20 xxa”是假命题,则实数a的取值范围是 13 (4 分)已知为第二象限的角, 4 sin 5 ,则tan2 14 (4 分)若正数a,b满足1ab,则 11 3232ab 的最小值为 15 (4 分)已知
5、 1 sincos 5 xx且0 x,则sincosxx 三、解答题(共三、解答题(共 50 分)分) 16 (8 分)计算下列各式的值 (1) 2 40 3 2 3( 3)(3)log 6427; (2) 2 12sin10 cos10 sin101sin 190 17 (12 分)已知定义域为R的函数 2 ( ) 21 x x a f x 是奇函数 (1)求实数a的值; (2)用定义证明函数( )f x在R上为减函数; (3) 若对任意的1t,2, 不等式 22 (2 )(2)0f ttftk恒成立, 求实数k的取值范围 18 (10 分)已知函数( )log(0 a f xx a且1)a
6、 (1)若(31)faf(a) ,求实数a的取值范围; 第 3 页(共 12 页) (2)当3a 时,求方程 27 ()(3 )5ffx x 的解 19 (10 分)已知函数 2 1 ( )(2cos1)sin2cos4 2 f xxxx (1)求( )f x的最小正周期及单调减区间; (2)若(0, ),且 2 () 482 f ,求tan() 3 的值 20 (10 分)把( )cos()(0,|) 2 f xx 的图象纵坐标保持不变,横坐标变为原来的 2 倍得( )g x的图象,已知( )g x图象如图所示 (1)求函数( )f x的解析式; (2)若( )( )2 () 6 h xf
7、xg x ,求( )h x在0, 2 上的值域 第 4 页(共 12 页) 2020-2021 学年安徽省淮南市高一(上)期末数学试卷学年安徽省淮南市高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1(3 分) 已知全集1U , 2, 3, 5,8 集合1A, 3,5,1B , 2, 5,8 则() ( U AB ) A3 B1,5 C1,3,8 D1,2,3,5 【解答】解:全集1U ,2,3,5,8集合1A,3,5,1B ,2,5,8 3 uB , ()3 U AB, 故选:A 2 (3 分) “0ab”
8、是“ 11 ab ”的( ) A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不是充分条件也不是必要条件 【解答】解:条件: 11 ab ,即为 11 0 ab 0 ba ab 若条件:0ab成立则条件 11 ab 一定成立; 反之,当条件 11 ab 成立不一定有条件:0ab成立 所以0ab是 11 ab 成立的充分非必要条件 故选:A 3 (3 分)下列各角中,与2021终边相同的角为( ) A41 B139 C221 D41 【解答】解:终边相同的角相差了360的整数倍, 设与2021角的终边相同的角是,则2021360k,Zk, 当5 k时,221 故选:C 第 5 页(共 1
9、2 页) 4 (3 分)已知 1 3 1 ( ) 2 a , 1 3 log 2b , 1 2 1 ( ) 3 c ,则a,b,c的大小关系是( ) Aabc Bbac Ccab Dbca 【解答】解: 1 0 3 11 ( )( )1 22 , 11 33 210loglog, 1 0 2 11 0( )( )1 33 , bca 故选:D 5 (3 分)若(1)fxxx,则( )f x的解析式为( ) A 2 ( )f xxx B 2 ( )(0)f xxx x C 2 ( )(1)f xxx x D 2 ( )f xxx 【解答】解:函数(1)fxxx, 设1xt ,则1t, 1xt ,
10、 22 ( )(1)(1)f ttttt, 2 ( )f xxx,(1)x 故选:C 6 (3 分)设扇形的周长为8cm,面积为 2 4cm,则扇形的圆心角的弧度数是( ) A1 B 3 2 C2 D3 【解答】解:设扇形的弧长为:l半径为r,所以28rl , 1 4 2 lr , 所以4l ,2r , 所以扇形的圆心角的弧度数是: 4 2 2 ; 故选:C 7 (3 分)建造一个容积是 3 8m,深2m的无盖长方体水池,如果池底的造价为每平方米 120 元,池壁的造价为每平方米 80 元,则这个水池的最低造价为( ) A1760 元 B1860 元 C1960 元 D1260 元 第 6 页
11、(共 12 页) 【解答】解:容积是 3 8m,深2m底面积为 4 设长xm,则宽 4 m x ,无盖长方体水池有一个底面和四个侧面 侧面面积为 2 16 4xm x 造价 16 4 120(4)80 1760yx x , 当且仅当: 16 4x x ,即2x 时取等号 故选:A 8 (3 分)已知 3 cos() 63 , 2 63 ,则 10 cos()( 3 ) A 3 3 B 6 3 C 3 3 D 6 3 【解答】解:因为 2 63 , 所以0 62 ,又 3 cos() 63 , 则 2 36 sin()1() 633 , 所以 1022 cos()cos(4)cos()cos()
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