苏州小学数学五年级拓展专题《公因数公倍数的应用》测试卷及答案.pdf

1、1 / 6 五五年年级级拓拓展展专专题题公公因因数数公公倍倍数数的的应应用用测测试试卷卷及及答答案案 知知识识点点： 1.公因数、公倍数问题，是指用求几个数的（最大）公因数或（最小）公倍数的方法来解答的应用 题。这类题一般都没有直接指明是求公因数或公倍数，要通过对已知条件的仔细分析，才能发现解 题方法。解答公因数或公倍数问题的关键是：从因数和倍数的意义入手来分析，把原题归结为求几 个数的公因数问题。 2.最大公因数和最小公倍数的性质。 （1）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是互质数。 （2）两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的公因数， （3）两个自然数的最大公因数与最小公倍数的

2、乘积等于这两个数的乘积。 一一、公公因因数数公公倍倍数数基基础础 1.（1）既是 30 的因数，又是 45 的因数的数共有几个？其中最大的数是多少？ （2）既是 30 的倍数，又是 45 的倍数的数，最小是多少？ 2.有一种长 60 厘米，宽 45 厘米的长方形砖，用这样长方形砖铺地，至少要用多少块这样的砖，才 能铺成一块正方形？ 3.一张长方形纸，长 60 厘米，宽 36 厘米，要把它截成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能 大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？ 4.用 96 朵红玫瑰花和 72 朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰

3、花的朵 数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？ 2 / 6 5. 有 24 个苹果，32 个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每 个盘子里苹果和梨各多少？ 6.缝纫店有一块长 40 分米， 宽 25 分米的布料， 现在顾客要求把它裁成正方形小布块 （不能有剩余） ， 块数又要求最少，那么裁成的正方形不布块面积有多大？ 7.利用每一小块长 6 公分，宽 4 公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正 方形的面积最小是多少？ 8. 数学兴趣小组有 24 个男同学，20 个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同， 最多可

4、以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？ 9.两个数的最大公因数是 4，最小公倍数是 252，其中一个数是 28，另一个数是多少？ 10.有一些糖果，分给 8 个人或分给 10 个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？ 11.把 37 支钢笔和 38 本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺 2 本， 最多有几个学习成绩优秀的同学？ 3 / 6 12.张林、李强都爱在图书馆看书，张林每 4 天去一次，李强每 6 天去一次，有一次他们两人在图书 馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？ 13.一个班 90-100 人，上体育课站队时，无论每行站 16 人

5、，还是每行站 24 人，都正好是整行，这 个班有多少人？ 14. 美美客运有 A、B 两种车，A 车每 45 分发车一次，B 车每 1 小时发车一次，两车同时由上午 6 点 发车，下一次同时发车是什么时候？ 15.体育课上，30 名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4，30。 （1）老师先让所报的数是 2 的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？ （2）余下学生中所报的数是 3 的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？ （3）两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是 5 的倍数的同学去器材室拿篮球，有几个人去拿 篮球？ 二二、公公因因数数公公倍倍数数进进阶阶( (选选做做

6、) ) 1. 两个数的最大公因数为 12，最小公倍数为 180，且这两个数不是倍数，求这两个数？ 2.三个连续自然数的最小公倍数是 168，那这三个连续自然数的和是多少？ 4 / 6 3.某班学生排队做操，如果每排 3 人，少了 1 人；如果每排 5 人，就多出 2 人；如果每排 6 人，就 多出 2 人。这个班至少有多少人？ 4.五（2）班同学共 38 人。一天上体育课，排成一列横队，都面向老师站，然后按 1，2，3，4 36，37，38 报数，老师要求学生按如下的步骤进行操作：（1）先让报数是 3 的倍数的同学向后转； （2）再让报数是 5 的倍数的同学向后转。经过这两步操作后，还有多少名

7、同学仍面向老师？ 5.公路上一排电线杆，共 25 根。每相邻两根间的距离原来都是 45 米，现在要改成 60 米，可以有几 根不需要移动？ 6.同学们参加野餐活动准备了若干个碗，如果每人分得 3 个碗或 4 个碗或 5 个碗，都正好分完，这 些碗最少有多少个？ 7.有三根铁丝长度分别为 120 厘米、90 厘米、150 厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根无剩 余，每段最长多少厘米？一共可以截成多少段？ 8.一个自然数，去除 22 少 2,去除 34 也少 2,这个自然数最大是几？ 5 / 6 9. 五（1）班和五（2）班两个班的同学去野炊，吃饭时，他们 3 人一个菜碗，4 人一个汤碗，他们

8、 共用了 28 个碗，这两个班参加野炊的同学共有多少人？ 10.有两根钢管，一根长 25 米，一根长 20 米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段 最长几米？一共要锯几次？ 11.从运动场的一端到另一端全长 120 米，从一端起到另一端每隔 4 米插一面小红旗，现在要改成每 隔 6 米插一面小红旗，可以不必拔出来的小红旗有多少面？ 12.有 38 支铅笔和 41 本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出 3 支，练习本还缺 1 本。得奖 的好少年有多少人？ 13.用一个数去除 52,余 4,再用这个数去除 40,也余 4,这个数最大是多少？ 14.有一盘水果，3 个 3 个地数余

9、 2 个，4 个 4 个数余 3 个，5 个 5 个数余 4 个，问个盘子里最少有 多少个水果？ 15.李老师要把 84 本语文课本，70 本数学课本，56 本自然课本，平均分为若干堆，每堆中这三种课 本的数量分别相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？ 6 / 6 参参考考答答案案 一一、 1.41590 2.12 块 3.12 厘米15 个 4.24 个7 朵 5.8 盘3 个4 个 6.25 平方分米 7.144 平方分米 8.4 组6 个5 个 9.36 10.40 粒 11.4 人 12.12 天 13.96 人 14.9 点 15.15 人5 人2 人 二二、 1.3660 2.21 3.32 人 4.23 名 5.7 根 6.60 个 7.30 厘米12 段 8.12 9.48 10.5 米7 次 11.11 面 12.7 人 13.12 14.59 个 15.14 堆6 本5 本4 本