第17章《反比例函数》常考题集（06）：171-反比例函数.docx

1、第 1 页 共 18 页 第 2 页 共 18 页 第第 1717 章反比例函数常考题集（章反比例函数常考题集（0606）：）：17.1 17.1 反比例函数反比例函数 选择题选择题 1. 若反比例函数的图象过点(3,2)，那么下列各点中在此函数图象上的点是（ ） A.(2，32) B.(9, 2 3) C.(3，23) D.(6, 2 3) 2. 若反比例函数 = 2 的图象经过点(,)，则为（ ） A.2 B.2 C.2 D.2 3. 若(4,1)、(2,2)、(2,3)三点都在函数 = ( 3 1 B.2 1 3 C.3 1 2 D.3 2 1 4. 已知(1,1)，(2,2)，(3,3

2、)是反比例函数 = 4 的图象上三点，且1 0 2 3，则1，2，3的 大小关系是（ ） A.1 0 2 0 2 3 C.1 0 3 0 3 2 5. 若点(2,1)、(1,2)、(1,3)在反比例函数 = 1 的图象上，则下列结论中的正确的是（ ） A.1 2 3 B.2 1 3 C.3 1 2 D.3 2 1 6. 在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（ ） A.直线上 B.抛物线2 C.直线上 D.双曲线 = 1 7. 若点(1,1)，(2,2)，(3,3)都是反比例函数 = 1 的图象上的点，并且1 0 2 3，则下列各 式中正确的是（ ） A.1 2 3

3、B.2 3 1 C.3 2 1 D.1 3 0)的图象上，则1，2，3的大小关系是（ ） A.3 1 2 B.2 1 3 C.2 3 1 D.3 2 1 9. 若(1,1)，(2,2)是反比例函数 = 6 图象上的两个点，且0 1 2，则1与2的大小关系是（ ） A.1 2 D.大小不确定 10. 在函数 = 22 （为常数）的图象上有三点(3,1)，(1,2)，(2,3)，则1，2，3的大小关系是 （ ） A.2 3 1 B.3 2 1 C.1 2 3 D.3 1 0)的图象上，且横坐标为2若将点先向右平移两个单位，再向上平 移一个单位后所得的像为点则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解

4、析式是（ ） A. = 5 ( 0) B. = 5 ( 0) C. = 6 ( 0) D. = 6 ( 0) 13. 点(1,3)在反比例函数 = ( 0)的图象上，则的值是（ ） A.1 3 B.3 C. 1 3 D.3 14. 已知反比例函数 = 的图象经过点(3,2)，则的值是（ ） A.6 B.6 C.2 3 D. 2 3 15. 如图，第四象限的角平分线与反比例函数 = ( 0)的图象交于点，已知 = 32，则该函数的 第 3 页 共 18 页 第 4 页 共 18 页 解析式为（ ） A. = 3 B. = 3 C. = 9 D. = 9 16. 如果反比例函数 = 的图象经过点(

5、1,2)，那么的值是（ ） A. 1 2 B.1 2 C.2 D.2 17. 若反比例函数 = 1 的图象经过点(2,)，则的值是（ ） A.2 B.2 C. 1 2 D.1 2 18. 下列函数中，图象经过点(1,1)的反比例函数解析式是（ ） A. = 1 B. = 1 C. = 2 D. = 2 19. 如图，某反比例函数的图象过点(2,1)，则此反比例函数表达式为（ ） A. = 2 B. = 2 C. = 1 2 D. = 1 2 20. 如图，某个反比例函数的图象经过点，则它的解析式为（ ） A. = 1 ( 0) B. = 1 ( 0) C. = 1 ( 0) D. = 1 (

6、1 B. 1 D. 2的的取值 范围是（ ） A. 2 B. 2或1 0 C.1 2或 1 第 7 页 共 18 页 第 8 页 共 18 页 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 第第 1717 章反比例函数常考题集（章反比例函数常考题集（0606）：）：17.1 17.1 反比例函数反比例函数 选择题选择题 1. 【答案】 B 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】 将(3,2)代入 = 即可求出的值，再根据 = 解答即可 【解答】 解：因为反比例函数 = 的图象经过点(3,2)， 故 = 3 2 = 6，只有中9 2 3 = 6 = 故选 2. 【答案】 C 【考点】 反比例函

7、数图象上点的坐标特征 【解析】 此题可直接将(,)代入 = 2 解得的值即可 【解答】 解： 反比例函数 = 2 的图象经过点(,)，把此点代入函数式得 2 = 2， = 2 故选 3. 【答案】 B 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】 根据反比例函数的增减性解答即可 【解答】 解： 0，故反比例函数图象的两个分支在第二四象限，且在每个象限内随的增大而增大 又 (4,1)、(2,2)是双曲线 = ( 0)上的两点，且4 2 0， 0 1 0，(2,3)在第四象限， 3 1 3 故选 4. 【答案】 D 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 反比例函数的性质 【解析】 根据反比例

8、函数的增减性解答即可 【解答】 解： = 4 0，故反比例函数图象的两个分支在第二四象限，且在每个象限内随的增大而增大， 又 (2,2)，(3,3)是双曲线 = 4 上的两点，且0 2 3 2， 又 1 0， 1 0 3 2 故选 5. 【答案】 C 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】 易得此函数图象分布在一、三象限，根据反比例函数的增减性即可比较3、1、2的大小 【解答】 0，函数图象在一，三象限； 由题意可知：横坐标为2，1的在第三象限，横坐标为1的在第一象限 第三象限内点的纵坐标总小于第一象限内点的纵坐标，那么3最大， 在第三象限内，随的增大而减小，所以2 1 6. 【答案

9、】 D 【考点】 相反数 函数的图象 【解析】 根据相反数的概念及各函数图象上点的坐标特点解答即可 【解答】 、即表示与互为相反数，正确； 、例如(1,1)，就符合此解析式，正确； 、当该点坐标为(0,0)时就成立，正确； 、因为1，所以和同号，该点不在双曲线 = 1 上，错误 第 9 页 共 18 页 第 10 页 共 18 页 7. 【答案】 B 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 反比例函数的性质 【解析】 根据题意画出图形，再根据其增减性解答即可 【解答】 解： 0，函数图象如图，在每个象限内，随的增大而增大， 1 0 2 3， 2 3 0，所以反比例函数图象的两个分支在第一、三象

10、限，且在每个象限内 随的增大而减小比较求解即可 【解答】 解： 0， 反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，且在每个象限内随的增大而减小， 又 (1,1)，(,2)，是双曲线 = 上的两点，且1 1 2 0， 2 1 0， 3 1 2 故选 9. 【答案】 A 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 反比例函数的性质 【解析】 根据反比例函数的性质， 0，0 1 2，在第四象限内，随的增大而增大，则1 2 【解答】 解： 0，函数图象如图， 图象在第二、四象限，在每个象限内，随的增大而增大， 0 1 2， 1 2 故选 10. 【答案】 D 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 反比例函数

11、的性质 【解析】 根据反比例函数的增减性，结合函数的图象解答即可 【解答】 解： = 2 2 0， 函数图象如图， 在第二、四象限，在每个象限内，随的增大而增大， 3 1 2， 3 1 0)的图象上，且横坐标为2，所以可知(2,1 2)，将点先向右平移两个单位， 再向上平移一个单位后所得的像为点的坐标为(4,3 2) 【解答】 解：设反比例函数的解析式为 = ( 0)，函数经过点(4,3 2)， 3 2 = 4，得 = 6， 反比例函数解析式为 = 6 故选 13. 【答案】 B 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 点(1,3)在反比例函数 = ( 0)的图象上，则点的坐标一定满

12、足解析式，代入就得到的值 【解答】 因为点(1,3)在反比例函数 = ( 0)的图象上 所以3 = 1 解得：3 14. 【答案】 A 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 把(3,2)代入解析式，就可以得到的值 【解答】 根据题意，得2 36 15. 【答案】 D 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 此题只需根据等腰直角三角形的性质，求得点的坐标即可 【解答】 解：如图，作 坐标轴 因为是第四象限的角平分线，所以 是等腰直角三角形 因为 = 32，所以 = = 3， 所以(3,3) 再进一步代入 = ( 0)，得 = 9 故选 16. 【答案】 C 【考点】 待定系

13、数法求反比例函数解析式 【解析】 把已知点的坐标代入可求出值，即得到反比例函数的解析式 【解答】 解：由题意得： = 的图象经过点(1,2)，则2 = 1， 解得： = 2 故选 17. 【答案】 C 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 直接把点的坐标代入解析式即可 【解答】 把点代入解析式可知： = 1 2 18. 【答案】 B 【考点】 第 13 页 共 18 页 第 14 页 共 18 页 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式 = ( 0)即可求得的值 【解答】 设反比例函数的解析式为 = ( 0)，由图象可知，函数经过

14、点(1,1)， 1 = 1，得1， 反比例函数解析式为 = 1 19. 【答案】 B 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 利用待定系数法，设 = ，然后将点(2,1)代入求出待定系数即可 【解答】 解：设反比例函数的解析式为 = ( 0)， 由图象可知，函数经过点(2,1)， 1 = 2， 得 = 2， 反比例函数解析式为 = 2 故选 20. 【答案】 D 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 先设 = ，再把已知点的坐标代入可求出值，即得到反比例函数的解析式 【解答】 设反比例函数的解析式为 = ( 0) 由图象可知，函数经过点(1,1) 得 = 1 反比例函数解

15、析式为 = 1 ( 0，综合可得 = 3， 即得到反比例函数的解析式 【解答】 解：设反比例函数的解析式 = ， 根据甲同学说的可知 = 3， 根据乙同学说的可知 0， 综合可得 = 3， 所以 = 3 故选 22. 【答案】 C 【考点】 待定系数法求直线方程 【解析】 将点(1,2)代入函数解析式 = ( 0)即可求得的值 【解答】 设反比例函数的解析式为 = ( 0)， 函数 = 的图象经过点(1,2)， 2 = 1，得2 23. 【答案】 C 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 由、的关系可求得其满足反比例关系，再由待定系数法即可得出解析式 【解答】 解：设此函数的解析式

16、为 = ( 0)， 把 = 3， = 1， 代入得 = 3， 故，之间用关系式表示为 = 3 第 15 页 共 18 页 第 16 页 共 18 页 故选 24. 【答案】 C 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 用待定系数法确定了的值后，利用了非0数的0指数为1 【解答】 解：由题意知， 2 = 1 2 = 2， = 0，2009= 20090= 1 故选 25. 【答案】 A 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 用待定系数法确定反比例函数的比例系数，求出函数解析式 【解答】 解：由题意， = 1 2 = 2， = 为 = 2 故选 26. 【答案】 C 【考点】

17、 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 由、的关系可求得其满足反比例关系，再由待定系数法即可得出解析式 【解答】 解：设此函数的解析式为 = ( 0)， 把 = 3， = 1，代入得 = 3， 故，之间用关系式表示为 = 3 故选 27. 【答案】 A 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 此题只需先由(3,4)求出反比例函数的解析式，再将的值代入即可求得的值 【解答】 解：设反比例函数的解析式为 = ( 0)， 把 = 3， = 4代入得 = 12， 即 = 12 ， 所以当 = 3时，的值等于4 故选 28. 【答案】 A 【考点】 函数的综合性问题 【解析】 根据正比例函数

18、及反比例函数的性质作答 【解答】 解：直线 = 过一、三象限，要使两个函数没交点， 那么函数 = 1 的图象必须位于二、四象限， 那么1 1 故选 29. 【答案】 B 【考点】 函数的综合性问题 【解析】 本题需先求出两个函数的交点坐标，联立两函数的解析式，所得方程组的解即为、点的坐标由于 的边不在坐标轴上，因此可用其他图形面积的和差来求出 的面积 【解答】 解：由题意： = 8 = + 2，解得 = 2 = 4 ， = 4 = 2； (2,4)、(4,2) 如图：由于一次函数 = + 2与轴的交点坐标(0,2)， 所以 = 2； 因此= + = 1 2 2 2 + 1 2 2 4 = 6， 第 17 页 共 18 页 第 18 页 共 18 页 故选： 30. 【答案】 B 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】 当1 2时，一次函数的图象在反比例函数的图象上方；由图知：符合条件的函数图象有两段：第一象 限， 2时，1 2；第三象限，1 2 【解答】 从图象上可以得出： 在第一象限中，当 2时，1 2成立； 在第三象限中，当1 2成立