第1章《反比例函数》好题集（01）：11-反比例函数.docx

1、第 1 页 共 8 页 第 2 页 共 8 页 第第 1 1 章反比例函数好题集（章反比例函数好题集（0101）：）：1.1 1.1 反比例函数反比例函数 选择题选择题 1. 已知：，满足关系式 = ，下列说法：如果表示路程，表示速度，表示时间，当速度一定 时，随着的增大而增大；、一定满足 = ；( 0)一定时，和成反比例关系；当 = 0时，则 = 0， = 0其中不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若与成正比，与的倒数成反比，则是的（ ） A.正比例函数 B.反比例函数 C.二次函数 D.随增大而增大 3. 下列函数中，既不是的正比例函数，也不是反比例函数的是（ ） A. = 1

2、 9 B. 7 = 1 C. = 4 1 2 D.1 5 = 5 4. 若 + 与 1 +成反比例，则与的函数关系式是（ ） A.正比例 B.反比例 C.一次函数 D.二次函数 5. 下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A. = 2 5 B. = 2 C. = + 1 2 D. = 22+ 1 6. 已知与成反比例，当增加20%时，将（ ） A.减少20% B.增加20% C.减少80% D.约减少16.7% 7. 下列函数中，不是反比例函数的是（ ） A. = 5 B. = 5 (不等于0) C. = 1 7 D. = 5 2 8. 下列函数中，是的反比例函数是（ ） A. = 3 B.

3、= 2 C. = 1 +3 D. = 2 3 9. 已知三角形的面积为20厘米，一边上的高为厘米，这边所对应的中位线长为厘米，则是的（ ） A.反比例函数 B.正比例函数 C.一次函数 D.不能确定 填空题填空题 1. 反比例函数的表达式为 = ( 1) 22，则 =_ 2. 将 = 2 3代入反比例函数 = 1 中，所得函数值记为1，又将 = 1 + 1代入原反比例函数中，所得函数值 记为2，再将 = 2+ 1代入原反比例函数中，所得函数值记为3，如此继续下去，则2004=_ 3. 已知函数 = ( + 1) 25是反比例函数，且正比例函数 = 的图象经过第一、三象限，则的值为 _ 4. 将

4、 = 2 3代入反比例函数 = 1 中，所得函数记为1，又将 = 1 + 1代入函数中，所得函数记为2，再把 = 2+ 1代入函数中，所得函数记为3，如此继续下去，则2006=_ 5. 已知函数( + 1) 23是反比例函数，则_ 第 3 页 共 8 页 第 4 页 共 8 页 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 第第 1 1 章反比例函数好题集（章反比例函数好题集（0101）：）：1.1 1.1 反比例函数反比例函数 选择题选择题 1. 【答案】 B 【考点】 一次函数的性质 等式的性质 反比例函数的定义 【解析】 由于，满足关系式 = ，根据反比例函数的定义可对各说法进行如下分析： 如果

5、表示路程，表示速度，表示时间，当速度一定时，可以容易推出与的关系； 由于没有 0这个条件，、就不一定满足 = ； 由于 = ，所以( 0)一定时，容易得到和成关系； 由 = 0只能得到则和至少有一个为0 【解答】 解： ，满足关系式 = ，则 如果表示路程，表示速度，表示时间，当速度一定时，时间越长走的距离越远，因此正确； 当 0时，、一定满足 = ，不正确； 因为 = ，所以，( 0)一定时，和成反比例关系，正确； 当 = 0时，则和至少有一个为0，不正确 故选 2. 【答案】 A 【考点】 反比例函数的定义 正比例函数的定义 【解析】 此题可以根据正比例与反比例函数的定义确定与的函数关系

6、【解答】 解：由于与成正比，则 = 1， 与的倒数成反比，则 = 2 1 = 2， 所以1 = 2，变形得 = 1 2 ， 所以是的正比例函数 故选 3. 【答案】 C 【考点】 反比例函数的定义 正比例函数的定义 【解析】 根据反比例函数和正比例函数的定义，反比例函数的一般式是 = ( 0)，正比例函数为 = 即可判断 【解答】 解：、 = 1 9是反比例函数，故选项不符合； 、 7 = 1整理得 = 1 7，是正比例函数，故选项不符合； 、 = 4 1 2中，既不是的正比例函数，也不是反比例函数，故选项符合； 、1 5 = 5整理得 = 25 ，是反比例函数，故选项不符合 故选： 4. 【

7、答案】 C 【考点】 反比例函数的定义 一次函数的定义 【解析】 此题应先对 + 与 1 +成反比例列出函数关系式，再变形得到与的函数关系式 【解答】 解： + 与 1 +成反比例， + = ( + )（为不等于0的常数） ， = + ， 与的函数关系式是一次函数 故选 5. 【答案】 B 【考点】 反比例函数的定义 【解析】 根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是 = ( 0)，即可判定各函数的类型是否符合题意 【解答】 解：、是正比例函数，错误； 、是反比例函数，正确； 第 5 页 共 8 页 第 6 页 共 8 页 、是一次函数，错误； 、是二次函数，错误 故选 6. 【答案】 D

8、【考点】 反比例函数的定义 【解析】 根据反比例的定义列出函数关系式，再根据自变量的变化计算得出的变化即可 【解答】 解：设 = ( 0)， 当增加20%时，即变为1.2， = 1.2， 减少的百分率是= 1.2 16.7% 故选 7. 【答案】 C 【考点】 反比例函数的定义 【解析】 根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是 = ( 0)，即可判定各函数的类型是否符合题意 【解答】 解：、符合反比例函数的定义，是的反比例函数，错误； 、符合反比例函数的定义，是的反比例函数，错误； 、与 1成正比例，不是的反比例函数，正确； 、符合反比例函数的定义，是的反比例函数，错误 故选 8. 【答案

9、】 D 【考点】 反比例函数的定义 【解析】 根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是 = ( 0)，即可判定各函数的类型是否符合题意 【解答】 解：、为正比例函数，不符合题意； 、整理后为正比例函数，不符合题意； 、与 + 3成反比例，不符合题意； 、符合反比例函数的定义，符合题意； 故选 9. 【答案】 A 【考点】 三角形中位线定理 反比例函数的定义 【解析】 根据题意列出等式，整理得到与的函数关系式，然后再根据反比例函数的定义进行判断 【解答】 解：由题意可知，1 2 2 = 20， 整理得与的关系式是： = 20 ， 故是的反比例函数 故选 填空题填空题 1. 【答案】 1 【考点

10、】 反比例函数的定义 【解析】 根据反比例函数的定义即 = ( 0)，只需令2 2 = 1、 1 0即可 【解答】 解：依题意有2 2 = 1且( 1) 0，所以 = 1 故答案为：1 2. 【答案】 1 3 【考点】 反比例函数的定义 【解析】 根据题意这样代入是三次一个循环，根据这样的规律求解则可 【解答】 解： = 2 3时，1 = 3 2， = 3 2 + 1 = 1 2； = 1 2时，2 = 2， = 2 + 1 = 3； = 3时，3= 1 3， = 1 3 + 1 = 2 3； 第 7 页 共 8 页 第 8 页 共 8 页 = 2 3时，4 = 3 2； 按照规律，5= 2，

11、我们发现，的值三个一循环2004 3 = 668， 2004= 3= 1 3 故答案为： 1 3 3. 【答案】 2 【考点】 反比例函数的定义 正比例函数的性质 【解析】 此题可根据反比例函数的定义即 = ( 0)先求得的值，再由 0得出的最终取值 【解答】 解： = ( + 1) 25是反比例函数， 2 5 = 1 + 1 0 ， 解之得 = 2 又因为正比例函数 = 的图象经过第一、三象限， 所以 0， 所以的值只能为2 故答案为：2 4. 【答案】 2 【考点】 反比例函数的定义 【解析】 根据题意代入依次可以得1、2、3，的值是三次一个循环，根据这样的规律求解则可 【解答】 解： = 2 3时，1 = 3 2， = 3 2 + 1 = 1 2； = 1 2时，2 = 2， = 2 + 1 = 3； = 3时，3= 1 3， = 1 3 + 1 = 2 3； = 2 3时，4 = 3 2； 按照规律，5= 2，我们发现，的值三个一循环2006 3 = 668.2， 2006= 2= 2 故答案为：2 5. 【答案】 2 【考点】 反比例函数的定义 【解析】 根据反比例函数的定义即 = ( 0)，只需令2 31、 + 1 0即可 【解答】 由题意得2 31且 + 1 0， 解得：2或1； 又 1， 2