2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市香坊区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）.docx

1、第 1 页（共 26 页） 2020-2021 学年黑龙江省哈尔滨市香坊区八年级（上）期末数学学年黑龙江省哈尔滨市香坊区八年级（上）期末数学 试卷（五四学制）试卷（五四学制） 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共计分，共计 30 分）分）. 1 （3 分）下列图案中，是轴对称图形的是( ) A B C D 2 （3 分）下列运算正确的是( ) A 623 aaa B 224 aaa C 222 ()abab D 3 26 ()aa 3 （3 分）下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A10 B9 C8 D0.5 4 （3 分）等腰三角形的一边等于 3，一边等于 7，则此三角形的周长

2、为( ) A10 B13 C17 D13 或 17 5 （3 分）如果分式 xy xy 中的x、y都扩大到原来的 2 倍，那么下列说法中，正确的是( ) A分式的值不变 B分式的值缩小为原来的 1 2 C分式的值扩大为原来的 2 倍 D分式的值扩大为原来的 4 倍 6 （3 分）正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了 2 24cm，则这个正方形原来的面积是 ( ) A 2 15cm B 2 25cm C 2 36cm D 2 49cm 7 （3 分）下列说法正确的是( ) A如果两个三角形全等，则它们是关于某条直线成轴对称的图形 B如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形 第

3、 2 页（共 26 页） C等边三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形 D一条线段是关于经过该线段中点的中线成轴对称的图形 8 （3 分）如图（1） ，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形()ab，把余下 的部分拼成一个长方形，如图（2） ，此过程可以验证( ) A 222 ()2abaabb B 222 ()2abaabb C 22 ()()abab ab D 22 ()()4ababab 9 （3 分）某校组织 540 名学生去外地参观，现有A，B两种不同型号的客车可供选择在 每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐 15 人，单独选择B型客车比 单独选择A型客车

4、少租 6 辆设A型客车每辆坐x人，根据题意可列方程( ) A 540540 6 15xx B 540540 6 15xx C 540540 6 15xx D 540540 6 15xx 10 （3 分）如图，以ABC的边AB、AC为边向外作等边ABD与等边ACE，连接BE交 DC于点F， 下列结论： CDBE； FA平分DFE； 120BFC； AFE EFC SAF SFC 其 中正确的有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二二.填空题（每小题填空题（每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 11 （3 分）在 2020 年，新型冠状病毒威胁着人类的健康，一种新型冠状病毒的直

5、径大约是 120 纳米，也就是 0.00000012 米，将 0.00000012 用科学记数法表示为 12 （3 分）使分式 2 x x 有意义的x的取值范围为 第 3 页（共 26 页） 13 （3 分）化简 1 83 2 的结果为 14 （3 分）把多项式 22 4mxmy因式分解的结果是 15 （3 分）若2 m a ，5 n a ，则 m n a 16 （3 分） 如图，ABC中， 点P、 点Q是边BC上的两个点， 若BPPQQCAPAQ， 则PAC的度数为 17 （3 分）若7ab，12ab ，则 22 ab的值为 18 （3 分）如图，ABC中，ABAC，BHAC，垂足为点H，B

6、D平分ABH，点E 为BH上一点，连接DE，45BDE，:3:2DH CH ，10BE ，则CH 19 （3 分）等腰ABC中，腰AB的垂直平分线交AC于点D，若40A，则DBC的度 数为 20 （3 分）如图，四边形ABCD中，对角线ACBD，点F为CD上一点，连接AF交BD 于点E，AFAB，DEDF，45BAGABC ，20 2BCAG，2AEEF，则 AF 三、解答题（其中三、解答题（其中 21、22 题各题各 7 分，分，23、24 题各题各 8 分，分，2527 题各题各 10 分，共计分，共计 60 分）分） 21 （7 分）计算： （1） 3 223 2 ()( 2)xx y

7、； （2） 2 (3)(3)(21)aaa 第 4 页（共 26 页） 22 （7 分）先化简，再求值： 2 2 33 () 412121 xxx xxx ，其中 02 20202x 23 （8 分）如图，每个小正方形的边长均为 1，小正方形的顶点为格点，线段AB的两个端 点均在格点上 （1）画出以AB为底的等腰ABC，点C在格点上，且ABC的面积为 10； （2） 画出ABC中AB上的高CD， 点D在AB上， 点E在AC上， 满足 2 5 CEAC， 请在CD 上找一点F，使得点F到点A，点E的距离和最小 （保留作图痕迹） 24 （8 分）已知：等边ABC，点D为AC上一点，DFBC，垂足为

8、点F，点E为BC延 长线上一点，分别连接DB、DE，ADCE （1）如图 1，ADCD，求证：BFEF； （2）如图 2，点G为BC中点，连接DG，若ADCD，在不添加任何辅助线的情况下， 请直接写出图中所有是DFG面积二倍的三角形 25 （10 分）某商厦利用 8000 元的资金购进一批运动服，面市后供不应求于是，商厦再 次利用 17600 元购进同样的运动服， 第二批购进的数量是第一批购进数量的 2 倍， 且每套运 动服的进价比第一批多 4 元，商厦销售运动服时每套的预售价都是 58 元 （1）求第一批运动服的进价为每套多少元？ （2）按预售价销售一段时间后，根据市场的实际情况，商厦决定将

9、剩余部分运动服打五折 销售，要使销售这两批运动服的总利润不少于 6300 元，商厦打折销售的该运动服至多为多 少套？ 26 （10 分）已知：ABC中，ABAC，点H为BC中点，连接AH，点D为AB上一点， 连接CD交AH于点F，点E为BH上一点，连接DE，AFDACBBDE 第 5 页（共 26 页） （1）如图 1，求证：CDDE； （2） 如图 2， 过点B作AC的平行线， 交DE的延长线于点G， 连接CG，DH， 若B D D H， 求证：BGACCG； （3） 如图 3， 在 （2） 的条件下， 点P为CG上一点，CPCA， 连接PH， 若120BAC， 6PH ，90PHBADF，

10、求线段CD的长 27 （10 分）在平面直角坐标系中，直线AC分别与x轴、y轴交于点A、C，直线BC交x 轴于点B，交y轴于点C，3OCOA，OBOC，ABC的面积为 24 （1）如图 1，求点A的坐标； （2）如图 2，点E为OC上一点，连接AE并延长至点D，分别连接BD，BE，延长BE交 AC于点K，若BKAC，BDAC，求点D的坐标； （3）如图 3，在（2）的条件下，点F为第一象限内一点，分别连接FB、FE、FD，点G 为OB上一点，连接DG，DGDB，/ /BFDG，90DFBBEF ，延长DF交x轴于 点M，求点M的坐标 第 6 页（共 26 页） 2020-2021 学年黑龙江省

11、哈尔滨市香坊区八年级（上）期末数学学年黑龙江省哈尔滨市香坊区八年级（上）期末数学 试卷（五四学制）试卷（五四学制） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共计分，共计 30 分）分）. 1 （3 分）下列图案中，是轴对称图形的是( ) A B C D 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不合题意； C、是轴对称图形，故本选项符合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不合题意； 故选：C 2 （3 分）下列运算正确的是( ) A 623 aaa B 224 aaa C 222 ()abab D 3 26 ()aa

12、 【解答】解：A、 624 aaa，原计算错误，故此选项不符合题意； B、 222 2aaa，原计算错误，故此选项不符合题意； C、 222 ()2abaabb，原计算错误，故此选项不符合题意； D、 3 26 ()aa，原计算正确，故此选项符合题意 故选：D 3 （3 分）下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A10 B9 C8 D0.5 【解答】解：A、10是最简二次根式，符合题意； 第 7 页（共 26 页） B、93，不符合题意； C、82 2，不符合题意； D、 2 0.5 2 ，不符合题意 故选：A 4 （3 分）等腰三角形的一边等于 3，一边等于 7，则此三角形的周长为( )

13、 A10 B13 C17 D13 或 17 【解答】解：当等腰三角形的三边长是 3，3，7 时，337，不符合三角形的三边关系 定理，此时不能组成等腰三角形； 当等腰三角形的三边长是 3，7，7 时，符合三角形的三边关系定理，能组成等腰三角形， 此三角形的周长是37717； 综合上述：三角形的周长是 17， 故选：C 5 （3 分）如果分式 xy xy 中的x、y都扩大到原来的 2 倍，那么下列说法中，正确的是( ) A分式的值不变 B分式的值缩小为原来的 1 2 C分式的值扩大为原来的 2 倍 D分式的值扩大为原来的 4 倍 【解答】解：把分式 xy xy 中的x、y都扩大到原来的 2 倍，

14、 则原式可变为： 2242 222() xyxyxy xyxyxy ， 故分式的值扩大为原来的 2 倍 故选：C 6 （3 分）正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了 2 24cm，则这个正方形原来的面积是 ( ) A 2 15cm B 2 25cm C 2 36cm D 2 49cm 【解答】解：设正方形的边长是xcm，根据题意得： 22 (2)24xx， 解得：5x 则这个正方形原来的面积是 2 25cm， 故选：B 第 8 页（共 26 页） 7 （3 分）下列说法正确的是( ) A如果两个三角形全等，则它们是关于某条直线成轴对称的图形 B如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是

15、全等三角形 C等边三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形 D一条线段是关于经过该线段中点的中线成轴对称的图形 【解答】解：A、如果两个三角形全等，则它们不一定是关于某条直线成轴对称的图形， 所以选项A不正确； B、如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形，所以选项B正确； C、三角形的中线是线段，而对称轴是直线，应该说等边三角形是关于一条边上的中线所 在直线成轴对称的图形，所以选项C不正确； D、一条线段是关于经过该线段中垂线成轴对称的图形，所以选项D不正确； 故选：B 8 （3 分）如图（1） ，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形()ab，把余下 的部分拼成一个

16、长方形，如图（2） ，此过程可以验证( ) A 222 ()2abaabb B 222 ()2abaabb C 22 ()()abab ab D 22 ()()4ababab 【解答】解：图（1）中阴影部分的面积为： 22 ab， 图（2）中阴影部分的面积为()()ab ab， 因此有 22 ()()abab ab， 故选：C 9 （3 分）某校组织 540 名学生去外地参观，现有A，B两种不同型号的客车可供选择在 每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐 15 人，单独选择B型客车比 单独选择A型客车少租 6 辆设A型客车每辆坐x人，根据题意可列方程( ) A 540540 6

17、 15xx B 540540 6 15xx 第 9 页（共 26 页） C 540540 6 15xx D 540540 6 15xx 【解答】解：由题意可得： 540540 6 15xx ， 故选：B 10 （3 分）如图，以ABC的边AB、AC为边向外作等边ABD与等边ACE，连接BE交 DC于点F， 下列结论： CDBE； FA平分DFE； 120BFC； AFE EFC SAF SFC 其 中正确的有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【解答】解：过点A作AMCD于M，ANBE于N，过点C作CHBE于H， ABD，ACE都是等边三角形， ADAB，AEAC，60DABEAC

18、 ， DACBAE ， 在ADC和ABE中， ADAB DACBAE ACAE ， ()ADCABE SAS ， CDBE，AEBACD ，故正确 ADCABE ， AMAN， AMCD于M，ANBE于N， 第 10 页（共 26 页） AF平分DFE，故正确， AEBACD ， 120AECACEAEBBECACE ， 120ACFBECACE， 120BFC，故正确， 120DFE， 60DFAEFACFE ， ANBE，CHEF， 30FANFCH ， 2AFFN，3ANFN，2FCFH，3HCFN， 3 2 ANAF， 3 2 HCFC， 1 2 1 2 AEF EFC EFAN SA

19、F SFC EFCH ，故正确， 故选：A 二二.填空题（每小题填空题（每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 11 （3 分）在 2020 年，新型冠状病毒威胁着人类的健康，一种新型冠状病毒的直径大约是 120 纳米，也就是 0.00000012 米，将 0.00000012 用科学记数法表示为 7 1.2 10 【解答】解： 7 0.000000121.2 10 ， 故答案为： 7 1.2 10 12 （3 分）使分式 2 x x 有意义的x的取值范围为 2x 【解答】解：当分母20 x ，即2x 时，分式 2 x x 有意义 故填：2x 13 （3 分）化简 1 83 2 的结果为

20、 2 2 【解答】解：原式 3 2 2 2 2 2 2 故答案为： 2 2 第 11 页（共 26 页） 14 （3 分）把多项式 22 4mxmy因式分解的结果是 (2)(2)mxyxy 【解答】解：原式 22 (4)(2)(2)mxymxyxy， 故答案为：(2)(2)mxyxy 15 （3 分）若2 m a ，5 n a ，则 m n a 2 5 【解答】解：2 m a ，5 n a ， 2 5 m nmn aaa 故填 2 5 16 （3 分） 如图，ABC中， 点P、 点Q是边BC上的两个点， 若BPPQQCAPAQ， 则PAC的度数为 90 【解答】解：BPPQQCAPAQ， 60

21、PAQAPQAQP，BBAP，CCAQ 又BAPABPAPQ，CCAQAQP， 30BAPCAQ， 603090PACPAQQAC， 故答案为：90 17 （3 分）若7ab，12ab ，则 22 ab的值为 25 【解答】解：7ab，12ab ， 22 ab 2 ()2abab 2 72 12 25 故答案为：25 18 （3 分）如图，ABC中，ABAC，BHAC，垂足为点H，BD平分ABH，点E 为BH上一点，连接DE，45BDE，:3:2DH CH ，10BE ，则CH 4 第 12 页（共 26 页） 【解答】解：延长DE交BC于F， ABAC， 设2A，则90ABCACB ， BH

22、AC， 90HBCACB， 90AABH ， BD平分ABH， 1 45 2 DBHABH， 4545DBF， 45BDFDBF ，90DFBDFC ， DFBF， 90DFBDHB ， CDFEBF ， 在BEF和DCF中， CDFEBF BFEDFC BFDF ， ()BEFDCF AAS ， 10BECDCHDH， :3:2DH CH ， 4CH 故答案为：4 第 13 页（共 26 页） 19 （3 分）等腰ABC中，腰AB的垂直平分线交AC于点D，若40A，则DBC的度 数为 30或60 【解答】解：当A是顶角时，如图 1， ABAC，40A， 18040 70 2 ABCC ， A

23、B的垂直平分线MN交边AC于点D， DBDA， 40DBAA ， 704030DBCABCDBA ， 当A是底角时，如图 2， ABBC，40A， 40CA ， 1804040100ABC ， AB的垂直平分线MN交边AC于点D， 第 14 页（共 26 页） DBDA， 40DBAA ， 1004060DBCABCDBA ， 故答案为30或60 20 （3 分）如图，四边形ABCD中，对角线ACBD，点F为CD上一点，连接AF交BD 于点E，AFAB，DEDF，45BAGABC ，20 2BCAG，2AEEF，则 AF 12 【解答】解：延长AF、BC，交于点H，如图： AFAB，45ABC

24、， 90BAH，9045AHBABC， ABH为等腰直角三角形， AHAB， 90BAH，45BAG，45AHB， 45GAEBAGAHB ， ACBD， 90ABGBAC ， 90BACHACBAH ， ABGHAC ， 在ABG和HAC中， ABGHAC ABAH BAGAHC ， 第 15 页（共 26 页） ()ABGHAC ASA ， AGHC， 20 2BHBCCHBCAG， 在等腰直角三角形ABH中，AHAB，90BAH，由勾股定理得： 222 ABAHBH， 20ABAH， 2AEEF， 设EFx，则2AEx， DEDF， DEFDFE， AEGHFC ， 45AHBGAE ，

25、 135AGEHFCFCH ， 在AGE和HCF中， AEGHFC AGEFCH AGHC ， ()AGEHCF AAS ， 2FHAEx， 520AHAEEFFHx， 解得：4x ， 312AFAEEFx， 故答案为：12 三、解答题（其中三、解答题（其中 21、22 题各题各 7 分，分，23、24 题各题各 8 分，分，2527 题各题各 10 分，共计分，共计 60 分）分） 21 （7 分）计算： （1） 3 223 2 ()( 2)xx y ； （2） 2 (3)(3)(21)aaa 【解答】解： （1）原式 646 4xx y 第 16 页（共 26 页） 106 4x y （2

26、）原式 22 9441aaa 2 548aa 22 （7 分）先化简，再求值： 2 2 33 () 412121 xxx xxx ，其中 02 20202x 【解答】解： 2 2 33 () 412121 xxx xxx (3)3 (21)(21)21 x xx xxx (3)21 (21)(21)3 x xx xxx 21 x x ， 当 02 15 202021 44 x ，原式 5 5 4 5 6 21 4 23 （8 分）如图，每个小正方形的边长均为 1，小正方形的顶点为格点，线段AB的两个端 点均在格点上 （1）画出以AB为底的等腰ABC，点C在格点上，且ABC的面积为 10； （2

27、） 画出ABC中AB上的高CD， 点D在AB上， 点E在AC上， 满足 2 5 CEAC， 请在CD 上找一点F，使得点F到点A，点E的距离和最小 （保留作图痕迹） 【解答】解： （1）如图，ABC即为所求作 （2）如图，线段CD，点F即为所求作 24 （8 分）已知：等边ABC，点D为AC上一点，DFBC，垂足为点F，点E为BC延 长线上一点，分别连接DB、DE，ADCE 第 17 页（共 26 页） （1）如图 1，ADCD，求证：BFEF； （2）如图 2，点G为BC中点，连接DG，若ADCD，在不添加任何辅助线的情况下， 请直接写出图中所有是DFG面积二倍的三角形 【解答】证明：作/

28、/DMBC交AB于M，如图， ABC为等边三角形， 60AABCACB ，ABAC， 120DCE， / /DMBC， 60AMD， 120BMD，AMD为等边三角形， ADDMAM， ADCE， DMEC， ABAMACAD， MBDC， 在BMD和DCE中， MBDC BMDDCE DMCE ， ()BMDDCE SAS ， 第 18 页（共 26 页） BDDE， 而DFBC， BFEF； （2）ADCD，ABC是等边三角形， BDAC，30ABDCBD ， 2BCCD， 60ACB，DFBC， 30CDF， 2CDCF， 4BCCF，3BFCF， G是BC中点， 2BGGCCFADCE

29、， DGC，DBG，DCE的面积是DFG面积的二倍 25 （10 分）某商厦利用 8000 元的资金购进一批运动服，面市后供不应求于是，商厦再 次利用 17600 元购进同样的运动服， 第二批购进的数量是第一批购进数量的 2 倍， 且每套运 动服的进价比第一批多 4 元，商厦销售运动服时每套的预售价都是 58 元 （1）求第一批运动服的进价为每套多少元？ （2）按预售价销售一段时间后，根据市场的实际情况，商厦决定将剩余部分运动服打五折 销售，要使销售这两批运动服的总利润不少于 6300 元，商厦打折销售的该运动服至多为多 少套？ 【解答】解： （1）设第一批运动服的进价为每套x元，则第二批运动

30、服的进价为每套(4)x 元， 依题意得： 800017600 2 4xx ， 解得：40 x ， 经检验，40 x 是原方程的解，且符合题意 答：第一批运动服的进价为每套 40 元 （2）第一批购进运动服的数量为800040200（套)， 第二批购进运动服的数量为2002400（套) 设商厦打折销售的该运动服为m套， 第 19 页（共 26 页） 依题意得：58(200400)58 0.58000 17600 6300mm， 解得：100m 答：商厦打折销售的该运动服至多为 100 套 26 （10 分）已知：ABC中，ABAC，点H为BC中点，连接AH，点D为AB上一点， 连接CD交AH于点

31、F，点E为BH上一点，连接DE，AFDACBBDE （1）如图 1，求证：CDDE； （2） 如图 2， 过点B作AC的平行线， 交DE的延长线于点G， 连接CG，DH， 若B D D H， 求证：BGACCG； （3） 如图 3， 在 （2） 的条件下， 点P为CG上一点，CPCA， 连接PH， 若120BAC， 6PH ，90PHBADF，求线段CD的长 【解答】 （1）证明：ABAC，H为BC的中点， BACB ，AHBC， 90CHF， DECBDEB ， DECBDEACB ， AFDACBBDE ， AFDDEC ， CFHAFD ， DECCFH ， 90CFHDCE， 90DC

32、EDEC， 180()90CDEDCEDEC ， CDDE； 第 20 页（共 26 页） （2）证明：由（1）得，90AHB， BDDH， DBHDHB， 9090DBHDHB， DAHDHA， DHAD， BDAD， 如图 2，延长GD交CA的延长线于M， / /BGAC， MBGD ，DAMDBG ， ()DBGDAM AAS ， DGDM，AMBG， 由（1）知，CDDE， CGCM， CGCMAMACBGAC； （3）解：如图 3， 延长GD交CA的延长线于M，连接AP交CD于Q，连接BP交DG于N，连接DP，延长 PH交CD于K，连接AK，在DC上取一点R，使DRHK， 由（2）知

33、，DAMDBG ，BDAD， CPCA， CDAP，CD平分AP， ADDP，90CQP， BDADDP， DBPDPB，DPADAP， 180ABPAPBBAP， 180DBPDPBDPADAP， 90APB， CQPAPB， / /CDPB， 第 21 页（共 26 页） HBPHCK ，HPBHKC ， BHCH， ()HKCHPB AAS ， 6HKPH，CKPB， 6612PKPHHK， 点K在CD上， 12AKPK， 18090AHKPHBAHB， 90PHBADF， AHKADF， ADAH，DRHK， ()ADRAHK SAS ， ARAK，DARHAK， QRQK，DARRA

34、FHAKRAF， DAFRAK， 120BAC，ABAC，AHBC， 1 60 2 DAFBAC， ARK是等边三角形， 12KRAK， APCD， 1 6 2 RQKR， 6612DQDRRQ， 90CDG， CDECQP， / /MGAP， 180APBDNP， 90DNP， BDDP， BNNP， 第 22 页（共 26 页） / /MGAP， NDPQPD， 90DNPCQP，DPDP， ()NDPQPD AAS ， 12DQPN， 2224PBPNDQ， 24CKPB， 6122442CDDRKRCK， 即线段CD的长为 42 27 （10 分）在平面直角坐标系中，直线AC分别与x轴

35、、y轴交于点A、C，直线BC交x 轴于点B，交y轴于点C，3OCOA，OBOC，ABC的面积为 24 （1）如图 1，求点A的坐标； （2）如图 2，点E为OC上一点，连接AE并延长至点D，分别连接BD，BE，延长BE交 AC于点K，若BKAC，BDAC，求点D的坐标； （3）如图 3，在（2）的条件下，点F为第一象限内一点，分别连接FB、FE、FD，点G 为OB上一点，连接DG，DGDB，/ /BFDG，90DFBBEF ，延长DF交x轴于 点M，求点M的坐标 第 23 页（共 26 页） 【解答】解： （1）如图 1 中， OBOC，3OCOA， 4ABOAOBOA， ABC的面积为 24

36、， 1 24 2 AB OC， 1 4324 2 OAOA， 2OA， ( 2,0)A （2）如图 2 中，过点D作DHOB于H 第 24 页（共 26 页） 90AOC， 90ACOCAO， BKAC， 90AKB， 90CAOABK， ACOABK ， AOCBOE ，OCOB， ()CAOBEO ASA ， ACBE，OAOE， OAEAEO ， 90DHACOA ， / /DHOC， ADHAEOOAE ， BDAC， BDBE， BEDBDE， BEDOAEBDEAHD ， 即BDHEBO ， 90DHBEOB ， ()DHBBOE AAS ， 3326DHOBOA ，2BHOEOA

37、， 624OHOBBH， (4,6)D 第 25 页（共 26 页） （3）如图 3 中，延长KB交DM的延长线于N，过点D作DHOB于H DGDB， DGBDBG ， 由（1） （2）可知DBGBEO ，BEOCAO ， DGBCAO ， / /ACGD， / /BFDG， / /BFAC， 180FBKBKC， 1809090FBK ， 设FEB，则90EFB， 90DFBBEF ， 90DFB， 90BFN， N， FENN ， EFFN， 90FBE， FBEN， EBBN， BDBEBN， BEDBDE，BDNN ， 第 26 页（共 26 页） 180BEDEDNN，即180BEDBDEBDNN， 90BDEBDN，即90EDN， OAEAEO，90OAEAEO， 45OAEAEO ， 904545DMA ， ADDM， DHAM， 246AHHM， 4610OMOHHM， (10,0)M