七年级下册数学人教版课件9-2 一元一次不等式（第2课时）.pptx

1、9.2 9.2 一元一次一元一次不等式不等式 ( (第第2 2课时课时) ) 人教版人教版 数学数学 七年级七年级 下册下册 甲甲 我店累计购买我店累计购买50元商品后，元商品后， 再购买的商品按原价的再购买的商品按原价的 95%收费收费 乙乙 100100 5050 导入新知导入新知 我店累计购买我店累计购买100元商品元商品 后，再购买的商品按原后，再购买的商品按原 价的价的90%收费收费 甲商店购物款达多少元后可以优惠？甲商店购物款达多少元后可以优惠？ 乙商店购物款达多少元后可以优惠？乙商店购物款达多少元后可以优惠？ 甲甲 我店累计购买我店累计购买50元商品后，元商品后， 再购买的商品按

2、原价的再购买的商品按原价的 95%收费收费 乙乙 导入新知导入新知 我店累计购买我店累计购买100元商品元商品 后，再购买的商品按原后，再购买的商品按原 价的价的90%收费收费 如果你要分别购买如果你要分别购买40元、元、80 元、元、140元、元、 160元商品，应该去哪家商店更优惠？元商品，应该去哪家商店更优惠？ 2.培养将实际问题向培养将实际问题向数学模型数学模型转化的能力转化的能力. 1.掌握用一元一次不等式解决掌握用一元一次不等式解决实际问题实际问题的步骤的步骤 . 素养目标素养目标 3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展初步认识一元一次不等式的应用价值，发展 分析问题、解决问题

3、分析问题、解决问题的能力的能力. 小华打算在星期天与同学去登山，计划上午小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到点出发，到 达山顶后休息达山顶后休息2h，下午，下午4点以前必须回到出发点点以前必须回到出发点. . 如果他们去如果他们去 时的平均速度是时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是，回来时的平均速度是4km/h，他们最远，他们最远 能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？ 探究新知探究新知 知识点 一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用 前面问题中涉及的数量关系是：前面问题中涉及的数量关系是： 去时所花时间去时

4、所花时间+ +休息时间休息时间+ +回来所花时间回来所花时间总时间总时间. . 探究新知探究新知 解解：设从出发点到山顶的距离为设从出发点到山顶的距离为x km, , 则他们去时所花时间为则他们去时所花时间为 h, ,回来所花时间为回来所花时间为 h. . 3 x 4 x 他们在山顶休息了他们在山顶休息了2 h，又上，又上午午7点点到下午到下午4点之间点之间 总共相隔总共相隔9 h，即所用时间应小于或等于，即所用时间应小于或等于9 h. . 所以所以有有 . . 29 34 xx 解得解得 x12. 因此要满足下午因此要满足下午4点以前必须返回出点以前必须返回出 发点，小华他们最远能登上发点，

5、小华他们最远能登上D山顶山顶. . 探究新知探究新知 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 列列不等式解应用题的基本步骤：不等式解应用题的基本步骤： ( (1) )审审：认真：认真审题审题，分清已知量分清已知量、未知量；未知量； ( (2) )找找：要抓住题中的关键字找出题中的：要抓住题中的关键字找出题中的不等不等关系；关系； ( (3) )设设：设出适当的未知数；：设出适当的未知数； ( (4) )列列：根据题中的不等关系列出不等式；：根据题中的不等关系列出不等式； ( (5) )解解：解出所列不等式的解集；：解出所列不等式的解集； ( (6) )答答：检验是否符合题意：检验是否符合题意，写出

6、答案写出答案 例例1 去去年广州空气质量良好（二级以上）的天数与全年年广州空气质量良好（二级以上）的天数与全年 天数（天数（365天）之比达到天）之比达到60%，如果到明年（，如果到明年（365天）这样天）这样 的比值要超过的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比，那么明年空气质量良好的天数要比 去年至少增加多少？去年至少增加多少？ 明年这样的比值要超明年这样的比值要超70% 70% 明年空气质量良好的天数 明年天数 素养考点素养考点 1 一元一次不等式的实际应用一元一次不等式的实际应用 探究新知探究新知 分析分析：题目蕴含的不等关系为题目蕴含的不等关系为 ， 转转 化化 为为 不不

7、 等等 式式，即即 . . 解解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了设明年比去年空气质量良好的天数增加了 . . 去年有去年有 天空气质量良好，明年有天空气质量良好，明年有 , , 天空气质量良好，并且天空气质量良好，并且 ， 去分母，得去分母，得 x + + ， 移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x . . 由由x应应为正整数，为正整数，得得x . . 答答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加明年要比去年空气质量良好的天数至少增加 ， 才能使这一年空气质量良好的天数超过全年才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的天数的70% . . 365 60% 365 x x天天 36

8、560% x+36560% 70% 219 255.5 36.5 37 37天天 探究新知探究新知 在在一次知识竞赛中一次知识竞赛中, ,有有10道抢答题道抢答题, ,答对一题得答对一题得10分分, ,答错一答错一 题扣题扣5分分, ,不答得不答得0分分, ,小玲有一道题没有答小玲有一道题没有答, ,成绩仍然不低于成绩仍然不低于 60分分, ,她至少答对几道题？她至少答对几道题？ 解解: :设小玲答对的题数是设小玲答对的题数是x，则答错的题数是，则答错的题数是9x, , 根根据题意，得据题意，得10 x-5(9-x)60， 解这个不等式，得解这个不等式，得x7. . 答答：她至少答对她至少答对

9、7道题道题. . 巩固练习巩固练习 例例2 小小颖准备用颖准备用21元钱买笔和笔记本元钱买笔和笔记本.已知每支笔已知每支笔3元，每个笔记本元，每个笔记本 2.2元，她买了元，她买了2个笔记本个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？请你帮她算一算，她还可能买几支笔？ 解解: :设她还可能买设她还可能买n支笔，根据题意得支笔，根据题意得 3n2.2221, 解得解得 n . . 因因为在这个问题中为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买只能取正整数，所以小颖还可能买1支支、2支、支、 3支、支、4支或支或5支笔支笔. . 素养考点素养考点 2 一元一次不等式解答货币问题一元一次不等式解答

10、货币问题 探究新知探究新知 亮亮亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45元，计元，计 划从现在起以后每月节省划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有元，直到他至少有300元设元设x个个 月后他至少有月后他至少有300元，则符合题意的不等式是元，则符合题意的不等式是( )( ) A.30 x-45300 B.30 x+45300 C.30 x-45300 D.30 x+45300 巩固练习巩固练习 B 例例3 甲甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推 出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超

11、过出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出元后，超出100 元的部分按元的部分按90收费；在乙商场累计购物超过收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出元后，超出50 元的部分按元的部分按95收费顾客到哪家商场购物花费少？收费顾客到哪家商场购物花费少？ 分分析析：如果购物款累计达到如果购物款累计达到x元，你能用含元，你能用含x的式子分别表示的式子分别表示 顾客在两家商场花费的钱数吗？顾客在两家商场花费的钱数吗？ 素养考点素养考点 3 一元一次不等式解答费用问题一元一次不等式解答费用问题 探究新知探究新知 购物款购物款 甲商场甲商场 乙商场乙商场 100 x x x x 500.95

12、50 x（）1000.9100 x（） 500.9550 x（） 50100 x 050 x 在甲商场购物超过在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过元后享受优惠，在乙商场购物超过50 元后享受优惠元后享受优惠. .因此，我们需要分三种情况讨论：因此，我们需要分三种情况讨论： （1）累计购物不超过）累计购物不超过50元；元； （2）累计购物超过）累计购物超过50而不超过而不超过100元；元； （3）累计购物超过）累计购物超过100元元. . 当购物累当购物累计计不超不超 过过50元元时时，甲乙，甲乙 消费一样消费一样. . 探究新知探究新知 解解: : 若若在甲超市花费少，则在甲超

13、市花费少，则 100+0.9(x-100)150 若若在乙超市花费少，则在乙超市花费少，则 100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)， 得得x150 若若在甲乙超市花费一样，则在甲乙超市花费一样，则 100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)， 得得x=150 探究新知探究新知 答答：购物不超过购物不超过50元和刚好是元和刚好是150元时，在两家商场购物元时，在两家商场购物 没有区别；超过没有区别；超过50元而不到元而不到150元时在乙商场购物花费少；元时在乙商场购物花费少； 超过超过150元后，在甲商场购物花费少元后，在甲商场购物花费少 （3）累计购物超过）累计购

14、物超过100元时元时 解解: :设小明家每设小明家每月用水月用水x立方米立方米 51.8915， 小明家每月用水超过小明家每月用水超过5立方米，立方米， 则超出则超出(x-5)立方米，按每立方米立方米，按每立方米2元收费，列出不等式为：元收费，列出不等式为： 51.8(x-5)215， 答：答：小明家每月用水量至少是小明家每月用水量至少是8立方米立方米 小小明家每月水费都不少于明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：元，自来水公司的收费标准如下： 若每户每月用水不超过若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费立方米，则每立方米收费1.8元；若元；若 每户每月用水超过每户每月用水

15、超过5立方米，则超出部分每立方米收费立方米，则超出部分每立方米收费2元，元， 小明家每月用水量至少是多少？小明家每月用水量至少是多少？ 巩固练习巩固练习 解不等式得：解不等式得：x8. . 某次知识竞赛共有某次知识竞赛共有20题，答对一题得题，答对一题得10分，答错或不答扣分，答错或不答扣5分，分， 小华得分要超过小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（分，他至少要答对的题的个数为（ ） A13 B14 C.15 D16 C 连接中考连接中考 1.某商品原价某商品原价500元，出售时标价为元，出售时标价为900元，要保持利润不低元，要保持利润不低 于于26%，则最低可，则最低可打打

16、( )( ) A. 六折六折 B. 七折七折 C. 八折八折 D. 九折九折 2. 某次知识竞赛共某次知识竞赛共20道题，每一题答对得道题，每一题答对得10分，答错或不答分，答错或不答 都扣都扣5分，小英得分不低于分，小英得分不低于90分分. 设她答对了设她答对了x道题，则根据道题，则根据 题意可列出不等式题意可列出不等式为为 ( )( ) A. 10 x5(20 x)90 B. 10 x5(20 x)90 C. 10 x(20 x)90 D. 10 x(20 x)90 B A 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 3.有有3人携带会议材料乘坐电梯，这人携带会议材料乘坐电梯，

17、这3人的体重共人的体重共210kg，每，每 捆材料重捆材料重20kg，电梯最大负荷，电梯最大负荷1 050kg，则该电梯在此，则该电梯在此3人乘人乘 坐的情况下最多能搭载坐的情况下最多能搭载 捆材料捆材料. . 42 课堂检测课堂检测 4.我班几个同学合影留念，每人交我班几个同学合影留念，每人交0.70元元. .已知一张彩色底片已知一张彩色底片 0.68元，扩印一张相片元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱元，每人分一张，在将收来的钱 尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？ 课堂检测课堂检测 设这张相片上的同学有设这张相片上的

18、同学有x人，根据题意，得人，根据题意，得 0.70 x0.68+0.50 x， 解得解得 x3.4 . . 因为因为x为正整数，为正整数， 所以所以x=4. . 答答：这张相片上的同学最少有：这张相片上的同学最少有4人人. . 解解: : 某某商店商店5月月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种 方案，方案一：用方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买 商店内任何商品，一律按商品价格的商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购折优惠；方案二：若不购 买会员卡，则购买商店内

19、任何商品，一律按商品价格的买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠折优惠. . 已知小敏已知小敏5月月1日前不是该商店的会员日前不是该商店的会员. . （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际元时，实际 应支付多少元应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用 方案一更合算？方案一更合算？ 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 解解：（1）1200.95=114（元）（元）. . 实际应支付实际应支付114元元. .

20、（2）设所购买的商品的价格为）设所购买的商品的价格为x元时，采用方案一更合算，元时，采用方案一更合算， 根据题意，得根据题意，得0.95x0.8x+168， 解这个不等式，得解这个不等式，得x1120. 所以小敏所购买商品的价格超过所以小敏所购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更元时，采用方案一更 合算合算. . 课堂检测课堂检测 某某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少辆，其中轿车至少 要购买要购买3辆，轿车每辆辆，轿车每辆7万元，面包车每辆万元，面包车每辆4万元，公司可投入万元，公司可投入 的购车款不超过的购车款不超过55万元万元 (

21、(1) )符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由；符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由； 解解：设轿车要购买设轿车要购买x辆辆, ,那么面包车要购买那么面包车要购买(10 x)辆，辆， 7x4(10 x)55，解得，解得x5， 又又x3，则，则x3，4，5， 有三种方案：轿车有三种方案：轿车3辆，面包车辆，面包车7辆；辆； 轿车轿车4辆，面包车辆，面包车6辆；辆； 轿车轿车5辆，面包车辆，面包车5辆辆. . 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 ( (2) )如果每辆轿车的日租金为如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为元，每辆面包车的日租金为 110元

22、，假设新购买的这元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这辆车每日都可租出，要使这10辆车辆车 的日租金收入不低于的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？元，那么应选择以上哪种购买方案？ 解解：方案一的日租金方案一的日租金为：为：320071101370（元）（元）； 方案方案二的日租金为：二的日租金为：420061101460（元）（元）； 方案方案三的日租金为：三的日租金为：520051101550（元）（元）； 为为保证日租金不低于保证日租金不低于1500元元，应选应选方案方案三三. . 课堂检测课堂检测 实际问题实际问题 设设未知数未知数 找出找出不等关系不等关系 列列不等式不等式 解解不等式不等式 结合实结合实 际确定际确定 答案答案 应用一元一次不等式应用一元一次不等式解答实际解答实际问题的步骤：问题的步骤： 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习