七年级下册数学人教版课件7-2-2 用坐标表示平移.pptx
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1、7.2 7.2 坐标方法的简单坐标方法的简单应用应用 人教版人教版 数学数学 七年级七年级 下册下册 7.2.2 7.2.2 用用坐标表示平移坐标表示平移 如图,已知点如图,已知点A的坐标是的坐标是(-2,-3),把它的横坐标加,把它的横坐标加5,纵,纵 坐标不变,得到点坐标不变,得到点A1, ,点 点A1的坐标是什么?点的坐标是什么?点A所在位置发生了所在位置发生了 什么变化?若点什么变化?若点A的横坐标不变,纵坐标加的横坐标不变,纵坐标加4呢?呢? 导入新知导入新知 x y 1 2 3 -3 -2 4 -1 0 1 2 3 -1 -2 -3 A A1 A2 2. 会根据图形上点的坐标的变化
2、,来判定图形会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形 的的移动移动过程过程. 1. 掌握坐标变化与图形掌握坐标变化与图形平移平移的关的关系系,能能利用点利用点 的平移规律将的平移规律将平面图形平面图形进行平移进行平移 . 素养目标素养目标 3.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁,感体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁,感 受受代数与几何代数与几何的相互转化,初步建立的相互转化,初步建立空间空间概念概念. O -3 -2 -1 1 2 3 -4 4 x -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 y A(-2,-3) 如如图,将点图,将点A(-2,-3)向右平向右平 移移5个单位长度,得到点个单位长
3、度,得到点A1, 在图在图上标出上标出这个点,写出坐标这个点,写出坐标. . 将点将点A(-2,-3)向上平向上平移移4个个单位单位 长度呢?将点长度呢?将点A向左或向下平向左或向下平 移,观察它们的坐标变化,你移,观察它们的坐标变化,你 能从中发现什么规律吗?能从中发现什么规律吗? 再再找几个点,进行平移,找几个点,进行平移, 它们的坐标是否按照你的规律它们的坐标是否按照你的规律 变化变化. . A1(3,-3) A2(-2,1) 知识点 1 平面直角坐标系点的移动平面直角坐标系点的移动 探究新知探究新知 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 在在平面直角坐标系中,将点(平面直角坐标系中,将点
4、(x,y)向右(或向右(或 左)平移左)平移a个单位长度,可以得到对应点(个单位长度,可以得到对应点(x+a,y) (或或( (, );将点();将点(x,y)向上(或下)向上(或下) 平移平移b个单位长度,可以得到对应点(个单位长度,可以得到对应点(x,y+b) (或或( (, ). x-a y x y-b 向向左左平移平移a个个单位单位 对对应点应点P2(x-a,y) 向向右右平移平移a个单位个单位 对应点对应点 P1(x+a,y) 向向上上平移平移b个单位对个单位对 应点应点P3(x,y+b) 向向下下平移平移b个单位对应个单位对应 点点P4(x,y-b) 图形上的图形上的 点点P(x,
5、y) 点的点的平移规律平移规律 探究新知探究新知 例例 平面直角坐标系中平面直角坐标系中,将点将点A(3,5)向上平移向上平移4个单位个单位, ,再向再向 左平移左平移3个单位到点个单位到点B, ,则点则点B的坐标为的坐标为( ( ) ) A.(1,8) B.(1,2) C.(6,1) D.(0,1) C 解析解析:点点A的坐标为的坐标为(3,5),将点,将点A向上平移向上平移4个单位,再向个单位,再向 左平移左平移3个单位到点个单位到点B,点,点B的横坐标是的横坐标是336,纵坐标,纵坐标 为为541,即,即(6,1) 提示提示:点的平移变换:左右移动改变点的横坐标,点的平移变换:左右移动改
6、变点的横坐标,左减右加左减右加; 上下移动改变点的纵坐标,上下移动改变点的纵坐标,下减上加下减上加 探究新知探究新知 素养考点素养考点 1 平面直角坐标系内点的平移平面直角坐标系内点的平移 将将点点(2,1)向右平移向右平移3个单位长度,个单位长度, 可以得到对应点坐标可以得到对应点坐标_ ; 将将点点(2,-1)向左平移向左平移3个单位长度个单位长度, , 可以得到对应点坐标可以得到对应点坐标_ ; 将将点点(2,5)向上平移向上平移3个单位长度,个单位长度, 可以得到对应点坐标可以得到对应点坐标_ ; 将点将点(-2,5)向下平移向下平移3单位长度,单位长度, 可以得到对应点坐标可以得到对
7、应点坐标_. . (5,1) (-1,-1) (2,8) (-2,2) 根据根据平移平移填空填空: : 巩固练习巩固练习 (1)将三角形)将三角形ABC三个顶点的三个顶点的 横坐标都减去横坐标都减去6,纵坐标不变,纵坐标不变, 分别得到点分别得到点A1,B1,C1,点,点A1, B1 ,C1坐标分别是什么?并画出坐标分别是什么?并画出 相应的三角相应的三角形形A1B1C1 问题问题1 如如图,三角形图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是:三个顶点的坐标分别是:A(4,3),), B(3,1),),C(1,2) 知识点 2 探究新知探究新知 平面直角坐标系内图形的平移平面直角坐标系内图形的平移 (
8、2)三角形)三角形A1B1C1与三角形与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关的大小、形状和位置上有什么关 系,为什么?系,为什么? (3)若三角形)若三角形ABC三个顶点的横三个顶点的横 坐标都加坐标都加5,纵坐标不变呢?,纵坐标不变呢? 探究新知探究新知 问题问题1 如如图,三角形图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是:三个顶点的坐标分别是:A(4,3),), B(3,1),),C(1,2) 解:解: A1(-2,3),),B1(-3,1),),C1(-5,2),即三角形即三角形 ABC向左平移了向左平移了6个单位长度,因此所得三角形个单位长度,因此所得三角形A1B1C1与三角与三角 形
9、形ABC的的大小、形状完全相同大小、形状完全相同 用用类比的思想,把三角形类比的思想,把三角形ABC 三个顶点的横坐标都加三个顶点的横坐标都加5,纵,纵 坐标不变,即三角形坐标不变,即三角形ABC向右向右 平移了平移了5个单位长度,因此所个单位长度,因此所 得三角形与三角形得三角形与三角形ABC的的大小、大小、 形状完全相同形状完全相同 探究新知探究新知 问题问题2 如如图,将三角形图,将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标,横坐标 不变,猜想不变,猜想: :三角形三角形A2B2C2与三角形与三角形ABC的大小、形状和位置上的大小、形状和位置上 有什么关系?有什么
10、关系? 探究新知探究新知 用用类比的思想,探究得类比的思想,探究得 到三角形到三角形A2B2C2与三角形与三角形ABC 的的大小、形状完全相同大小、形状完全相同,可以,可以 看作将三角形看作将三角形ABC向下平移向下平移5 个单位长度个单位长度 问题问题3 如如图,将三角形图,将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去三个顶点的横坐标都减去 6,同,同 时纵坐标减去时纵坐标减去5,又能得到什么结论?,又能得到什么结论? 探究新知探究新知 将三角形将三角形ABC三个顶点的三个顶点的 横坐标都减去横坐标都减去 6,同时纵坐标,同时纵坐标 减去减去5,分别得,分别得到点到点的坐的坐标是标是 (-2,-2)
11、,(),( -5,-3 ),), (-3,-4 ),依次连接这三点,依次连接这三点, 可以发现所得三角形可可以发现所得三角形可以由以由三三 角形角形ABC先先向向左平移左平移6个个单位单位长长 度,再向下平度,再向下平移移5个个单位单位长长度度 得到得到三角形的三角形的大小、形大小、形状完状完 全相同全相同 问题问题4 如如图所示,正方形图所示,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是四个顶点的坐标分别是A(-2, 4),),B(-2,3),),C(-1,3),),D(-1,4),将正方形,将正方形ABCD 向下平移向下平移7个单位长度,再向右平移个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后个单位
12、长度,两次平移后 四个顶点相应变为点四个顶点相应变为点E,F,G,H (1)点)点E,F,G,H的坐标分别是什么?的坐标分别是什么? 探究新知探究新知 问题问题4 如如图所示,正方形图所示,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是四个顶点的坐标分别是A(-2, 4),),B(-2,3),),C(-1,3),),D(-1,4),将正方形,将正方形 ABCD向下平移向下平移7个单位长度,再向右平移个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次个单位长度,两次 平移后四个顶点相应变为点平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H (2)如果直接平移正方形)如果直接平移正方形ABCD,使点,使点A移到点移到点E,它和我
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