七年级下册数学人教版课件6-3 实数（第2课时）.pptx

1、6.3 6.3 实数实数( (第第2 2课时课时) ) 人教版人教版 数学数学 七年级七年级 下册下册 只有符号不同的两个数只有符号不同的两个数, ,其中一个是另一个的相反数其中一个是另一个的相反数. . 相反数相反数 绝对值绝对值 数轴上表示数数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数的点到原点的距离叫做数a的绝对值的绝对值, 用用a表示表示. 倒数倒数 如果两个数的积是如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数则这两个数互为倒数 . 【讨论讨论】无无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值 吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？ 导入新知

2、导入新知 2. 知道有理数的知道有理数的运算律运算律和运算性质同样适合于和运算性质同样适合于 实数的运算实数的运算. 1. 理解在实数范围内的理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对相反数、倒数、绝对 值值的意义的意义 . 素养目标素养目标 3. 掌握实数的掌握实数的运算法则运算法则，熟练地利用计算器去解，熟练地利用计算器去解 决有关实数的运算问题决有关实数的运算问题. 你能解答下列问题吗？你能解答下列问题吗？ （1） 的的相反数是相反数是 ， 的的相反数是相反数是 ， 0 的相反数是的相反数是 ； （2） ， ， 2 2 0 探究新知探究新知 知识点 1 实数的性质实数的性质 2 2 0 0 结

3、结合有理数相反数和绝对值的意义合有理数相反数和绝对值的意义，你，你能说说实数关于能说说实数关于 相反数和绝对值的意义吗？相反数和绝对值的意义吗？ 数数 a 的相反数的相反数是是-a . 一个一个正实数正实数的绝对的绝对 值是它值是它本身本身； 一个一个负实数负实数的绝对的绝对 值是它的值是它的相反数相反数； 0的绝对值是的绝对值是0 时；时；，当，当 时；时；，当，当 时；时；，当，当 0- 00 0 | aa a aa a 探究新知探究新知 例例 （1）分别写出）分别写出 的相反数；的相反数； （2）指出）指出 分别是分别是什么数的相反数；什么数的相反数； （3）求）求 的绝对值；的绝对值；

4、 （4）已知一个数的绝对值是）已知一个数的绝对值是 ，求这个数，求这个数 63.14， 3 5 13， 3 64 3 探究新知探究新知 素养考点素养考点 1 实数性质的应用实数性质的应用 （1） 的相反数是的相反数是 ； 的相反数是的相反数是 （2） 的相反数是的相反数是 ； 的的相反数是相反数是 （3） 的绝对值是的绝对值是4 （4） 绝对值是绝对值是 的数是的数是 或或 63.14 5 3 31 3 64 3 解解: : 33 3.14- 6 5 3 3 1 分别分别求下列各数的相反数和绝对值求下列各数的相反数和绝对值 解：解：( (1) ) -3， 的相反数是的相反数是3，绝对值是，绝对

5、值是3. . ( (2) ) =15， 的相反数是的相反数是-15，绝对值是，绝对值是15. . ( (3) ) 的相反数是的相反数是 ，绝对值是，绝对值是 . . 27 3 27 3 225 225 11 巩固练习巩固练习 225 ; （2） 11.（3） 3 27 ; （1） 1111 填空：填空：设设a，b，c是任意实数，则是任意实数，则 （1）a+b = （加法交换律）；（加法交换律）； （2）(a+b)+c = （加法结合律）；（加法结合律）； （3）a+0 = 0+a = ； （4）a+(-a) = (-a)+a = ； （5）ab = （乘法交换律）；（乘法交换律）； （6）(a

6、b)c = （乘法结合律）；（乘法结合律）； b+a a+(b+c) a 0 ba a(bc) （7） 1 a = a 1 = ； a 探究新知探究新知 知识点 2 实数的运算实数的运算 （8）a(b+c) = （乘法对于加法的分配律），（乘法对于加法的分配律）， (b+c)a = （乘法对于加法的分配律）；（乘法对于加法的分配律）； （9）实数的减法运算规定为）实数的减法运算规定为a-b = a+ ； （10）对于每一个非零实数）对于每一个非零实数a，存在一个实数，存在一个实数b， 满足满足a b = b a =1，我们把，我们把b叫作叫作a的；的； （11）实数的除法运算（除数）实数的除法

7、运算（除数b0），规定为），规定为 ab = a ； （12）实数有一条重要性质：如果）实数有一条重要性质：如果a 0，b 0， 那么那么ab0. . ab+ac ba+ca (-b) 倒数倒数 1 b 探究新知探究新知 探究新知探究新知 实数的平方根与立方根的性质：实数的平方根与立方根的性质： 此外，此外，前面所学的有关数、式、方程的性质、法前面所学的有关数、式、方程的性质、法 则和解法，对于实数则和解法，对于实数仍然成立仍然成立. . 1.每每个正实数有且只有两个平方根，它们互为个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数相反数. 0的平方根是的平方根是0. 2.在在实数范围内，实数范围内，

8、负实数负实数没有平方根没有平方根. 3.在在实数范围内，每个实数有且只有实数范围内，每个实数有且只有一个立方根一个立方根， 而且与它本身的符号相同而且与它本身的符号相同. 例例1 计计算下列各式的值：算下列各式的值： 探究新知探究新知 素养考点素养考点 1 实数的运算实数的运算 322 3 323（） 5 3 解解: : （2） 3 32 3 （2） 3 32 3 （1） 322（） （1） 322（） 2 2-232 （）； 计算计算下列各式的值：下列各式的值： 巩固练习巩固练习 （1） （2） 347（） 7 7 -2 3 2 2-2 3-2 2 2 2-2 3+2 2（） =2 2 23

9、2- 解解: : 3747 （1） 3747 ； 2 2-232 （） （2） 6 32（+ ） ； 382103 巩固练习巩固练习 （3） （4） 解解: : （3） （4） 6 32（+ ） 2 6+6 382103 42-6 10 314-2 10 （） 38-2 106（） 例例2 计算（结果保留小数点后两位）：计算（结果保留小数点后两位）： 5 ;32. 52.2363.1425.38; 321.732 1.4142.45. 总结总结：在实数运算中，如果遇到无理数，并且在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果需要求出结果 的近似值的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数

10、代替时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替 无理数，再进行计算无理数，再进行计算. . 探究新知探究新知 素养考点素养考点 2 用近似值用近似值进行进行实数实数运算运算 ( (1) ) ( (2) ) 解解: : （1） （2） （2） （结果保留（结果保留3位小数）位小数） 152 (55) （1） （精确到（精确到0.001）；）； 3 810 计算计算： 巩固练习巩固练习 解解: : （1） （2） 3 810 2.8284 2.1544 0.6740 152 (55) 15 2（52.236） 15 27.236 15 14.472 0.528 1.下面是一个简单的数值运算程序下

11、面是一个简单的数值运算程序，当输入，当输入x的的 值为值为16时，输出的数值为时，输出的数值为_（用科学计算器计算或笔算）（用科学计算器计算或笔算） 2.下列下列各式中正确的是（各式中正确的是（ ） A B C D 3 24 3)3( 2 24 3 22-8 D 连接中考连接中考 3 1 1.下列各数中，互为相反数的是下列各数中，互为相反数的是( ( ) ) A.3 与与 B. 2与与 C. 与与 D. 5与与 2 )2( 2 )1( 3 1 5 C 2. 的值是的值是( ( ) ) A.5 B.-1 C. D. 5235 525552 C 4. 是是 的相反数的相反数;2-6.28的相反数是

12、的相反数是 . - 176.28-2 3.比较大小：（比较大小：（1） ; （2） 4. 152332 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 17 5计算：计算： 课堂检测课堂检测 3 3 1 3(-4)3 3 （1） 22 ( 15)( 15) （2） 4 0 1515 1 3-4 3 （） 课堂检测课堂检测 3222 32 ( 2)( 2)( 9)( 8) ( (3) ) 3 22519664 ( (4) ) 15144 5 8294 21 的的整数部分与小数部分的差是多少整数部分与小数部分的差是多少？ （结果保留结果保留3位小数）位小数） 3 整数部分：整数部分： 1

13、小数部分：小数部分： 解：解： 整数部分与小数部分的差是：整数部分与小数部分的差是： 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 3 1 13 1230.286（） 实数实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，其中点在数轴上的对应点如图所示，其中点c是点是点a与与 点点b的中点的中点 0 c b a 试化简：试化简： 2 abccb 解： 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 解：解： 2 abccb a b c c+ b a 2 c (a + b) + ( c) (c b) 实数实数 的性的性 质和质和 运算运算 在实数范围内，相反数在实数范围内，相反数、绝对、绝对 值、值、倒数的意义和有理数范围倒数的意义和有理数范围 内内的的意义意义完全一样完全一样. . 实数的运算实数的运算 实数的运算实数的运算律和运算律和运算 法则法则与有理数相同与有理数相同 课堂小结课堂小结 实数实数的性质的性质 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习