七年级下册数学人教版课件5-4 平移.pptx

1、5.4 5.4 平移平移 人教版人教版 数学数学 七年级七年级 下册下册 传传送带上的电视送带上的电视 机在运送过程中发生机在运送过程中发生 了什么变化？了什么变化？ 导入新知导入新知 1. 通过实例通过实例认识认识平移，理解平移的平移，理解平移的含义和含义和 性质性质. 2. 会找出平移前后图形中会找出平移前后图形中对应对应点和点和对应对应 线段线段. 素养目标素养目标 3. 能按要求能按要求作出简单平面图形平移作出简单平面图形平移后的后的图图 形，培养形，培养观察和动手操作观察和动手操作的能力的能力. 仔细观察下列美丽的图案，回答问题：仔细观察下列美丽的图案，回答问题： 1.这些图案有什么

2、共同特点？这些图案有什么共同特点？ 2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你 能否想象出是怎么绘制能否想象出是怎么绘制的吗？的吗？ 探究新知探究新知 知识点 1 平移的有关概念平移的有关概念 观观察下列图形，察下列图形，你能你能找出基找出基 本图案吗？本图案吗？ 探究新知探究新知 1.这些图案有什么共同特点？这些图案有什么共同特点？ 2.上上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能， 你能否想象出是怎么绘制你能否想象出是怎么绘制的吗？的吗？ 现在你能回答出刚才提出的问题了吗

3、？现在你能回答出刚才提出的问题了吗？ 探究新知探究新知 如如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和何在一张半透明的纸上，画出一排形状和 大小如右图的雪人呢？大小如右图的雪人呢？ 可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个雪人，然后按同一可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个雪人，然后按同一 个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个 探究新知探究新知 在所画的雪人图形中任意找三组对应点，在所画的雪人图形中任意找三组对应点， 连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关 系？系？ （1）位置：

4、）位置：A A/BB /CC （2）长短：）长短：AA =BB =CC A A A与与A是对应点！是对应点！ B B C C 探究新知探究新知 把把一个图形整体沿某一直线方向移动一个图形整体沿某一直线方向移动, ,会得到一个新的图会得到一个新的图 形形, ,新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形与原图形的形状和大小完全相同, ,图形的这种移动叫图形的这种移动叫 做做平移平移. . 特征：特征： ( (1) )平移不改变图形的形状和大平移不改变图形的形状和大小小. . ( (2) )连接各组对应点的线段连接各组对应点的线段平行且相平行且相等等. . 【思考思考】1. .图图形平移的方向一定是水

5、平的吗？形平移的方向一定是水平的吗？ 2.图图形平移的位置由什么确定形平移的位置由什么确定? ? 探究新知探究新知 图形平移的方向图形平移的方向不一定不一定是水平的是水平的; ; 图形平移的位置由平移的图形平移的位置由平移的方向和距离方向和距离决定决定. . 探究新知探究新知 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 ( (1) )平移只改变图形的位置平移只改变图形的位置, ,不改变图形的不改变图形的形状、大小、方向形状、大小、方向. . ( (2) )平移的方向可以是任意的平移的方向可以是任意的, ,只要是只要是直线方向直线方向即可即可. . ( (3) )图形的平移是图形的平移是整个图形都在移动

6、整个图形都在移动, ,即图形中所有的点、线即图形中所有的点、线 平移的方向、距离都相同平移的方向、距离都相同. . ( (4) )确定一个图形平移的确定一个图形平移的方向和距离方向和距离, ,只需确定其上一个点平只需确定其上一个点平 移的方向和距离即可移的方向和距离即可. . 例例1 下下列现象：（列现象：（1）水平运输带上砖块的运动；（）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电）高楼电 梯上上下下迎接乘客；（梯上上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞）火车飞 驰在一段平直的铁轨上；（驰在一段平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动）沸水中气泡的运动. . 属于平移

7、的是属于平移的是_._. 探究新知探究新知 平移现象的识别平移现象的识别 素养考点素养考点 1 平移平移 旋转旋转 平移平移 旋转旋转 平移平移 （1）（）（2）（）（4） 提示提示：判断生活中的判断生活中的现现象象是是否是平移，要根据平移的定义，进行否是平移，要根据平移的定义，进行 判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化. . 下列下列实例属于平移的是（实例属于平移的是（ ） A分针的运行分针的运行 B转动的摩天轮转动的摩天轮 C直线行驶的直线行驶的火车火车 D地球地球自转自转 C 巩固练习巩固练习 在以下现象中在以下

8、现象中：水管里水的流动；打针时针管的移动；：水管里水的流动；打针时针管的移动； 射出的子弹；射出的子弹；汽车汽车在笔直在笔直平坦平坦的的公路公路上行驶上行驶. . 其中是平其中是平 移的是移的是( ( ) ) A. B. C. D. D 例例2 下下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个 三角形的一组图形是（三角形的一组图形是（ ） 解析解析：根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小 不改变，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，不改变，对应线段平行（或在同一直线上）且

9、相等，对应角相等， 故故选选A. 探究新知探究新知 素养考点素养考点 2 图形平移变换的识别图形平移变换的识别 A 下列下列图形变换属于平移的有哪些？图形变换属于平移的有哪些？ 巩固练习巩固练习 动动手：用三角板、直尺画平行线动动手：用三角板、直尺画平行线. . P Q D E F A B C AB/DE. AB=DE， AC/DF . AC=DF, 观察观察：线段线段AB与与DE的位置关系的位置关系 与数量关系与数量关系. 观察观察：线段线段AC与与DF的位置关系的位置关系 与数量关系与数量关系. 探究新知探究新知 知识点 2 平移的性质平移的性质 直尺直尺PQ是倾斜放是倾斜放 置，用三角板

10、能否置，用三角板能否 画出平行线？画出平行线？ 注意注意: :在平移过在平移过 程中程中, ,对应线段对应线段 也可能在一条也可能在一条 直线上直线上( (如如: :BC 与与EF) ) 探究新知探究新知 规律小结规律小结 1.平移后的图形与原来的图形的平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等对应线段平行且相等； 2. .在平移过程中，在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上对应线段也可能在一条直线上，如，如BC与与EF； 3. .平移后图形的平移后图形的形状与大小都没有变化形状与大小都没有变化； 4.平移的平移的方向方向是直尺是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的倾斜放置的方向，平移的距离距离

11、是是BE的的 长长度度. 问题问题：三角形三角形ABC沿着沿着PQ的方向平移到的方向平移到 ABC的位置，除的位置，除 了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？ B A B C A C P Q A A B B C C AA /_/_ AA=_=_ BB CC CC BB M M A B C R S 探究新知探究新知 BC的中点的中点M 平移到什么地平移到什么地 方去了？方去了？ 几何符号语言：几何符号语言： 平平移的两个图形移的两个图形形状和大小完全相形状和大小完全相同；同； A B C D E F A B C D E F 三角形三角形ABC平移

12、得到三角平移得到三角 形形DEF, ABDE，ACDF， BC EF(或共线或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， ADBECF(或共线或共线)， AD=BE=CF. 对应线段对应线段平行平行( (或在同一直或在同一直 线上线上) )且相等且相等； 各对应点所连各对应点所连线段平行线段平行( (或或 在同一直线上在同一直线上) )且且相等相等. 探究新知探究新知 图形平移的图形平移的基本性质基本性质： AA AA C AA AA B C 例例1 如图，如图，平移三角形平移三角形ABC，使点，使点A移动移动 到点到点A, ,画出平移后的三角形画出平移后的三角形ABC. . 解：解：（1

13、）连接）连接 ， （2）过点）过点B作作AA的的平行线平行线, , 在上截取在上截取BB= = ， （3）过点）过点 作作 的平行线，在上截取的平行线，在上截取 CC= = ， （4）连接）连接AB，BC，AC， 所得的三角形就是平移后的所得的三角形就是平移后的 三角形三角形. . 探究新知探究新知 素养考点素养考点 1 平移作图平移作图 A B C A 归纳总结归纳总结 探究新知探究新知 平移作图是平移性质的应用平移作图是平移性质的应用. .在具体作图时，应抓住作图在具体作图时，应抓住作图 的“四部曲”的“四部曲”定、找、移、连定、找、移、连. . （1）定定：确定平移的方向和距离；：确定平

14、移的方向和距离； （2）找找：找找出表示图形的关键点；出表示图形的关键点； （3）移移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的 对应点；对应点； （4）连连：按原图形顺序连接对应点：按原图形顺序连接对应点. . B D F 如如图所示图所示,将将ABC平移平移,可以得到可以得到DEF,点点B的对应点为点的对应点为点E, 请画出点请画出点A的对应点的对应点D、点、点C的对应点的对应点F的位置，连接的位置，连接DEF. 巩固练习巩固练习 A C E 1m 1m 21m 15m A C D B 图图 1 例例2 如如图图是一块长方形的草地是一块长方形的草地

15、, 长为长为21m.宽为宽为15m. 在草地上有在草地上有 两条宽为两条宽为1米的小道米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草长方形的草地上除小道外长满青草.求长草求长草 部分的部分的 面积面积为为 多少多少? ? 1m 1m 21m 15m A C D B 图图 1 提示提示：两种平移方式：两种平移方式 解：解：长草部分的面积长草部分的面积= =(21-1)(15-1)=280(m2). 探究新知探究新知 素养考点素养考点 2 利用平移求面积利用平移求面积 1m 21m 15m A C D B 【思考思考】如如图图是一块是一块长方形的草地长方形的草地, 长为长为21米米.宽为宽为15米米.在

16、草地在草地 上有一条宽为上有一条宽为1米的小道米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草长方形的草地上除小道外长满青草.求求 长草部分的面积为多少长草部分的面积为多少? 提示提示：平移构成规则图形平移构成规则图形 解：解：长草部分的面积长草部分的面积=(21-1)15=300(m2). 探究新知探究新知 如如图所示，图中小正方形的边长为图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是，则阴影部分的面积是 _. a2 巩固练习巩固练习 如图所示如图所示, ,将周长为将周长为8的三角形的三角形ABC沿沿BC方向平移方向平移1个单位长度个单位长度 得到三角形得到三角形DEF,则四边形则四边形ABFD

17、的周长为的周长为( ( ) ) A.6 B.8 C.10 D.12 C 连接中考连接中考 1.在以下现象中，属于平移的是（在以下现象中，属于平移的是（ ）. . 在在荡荡秋秋千的小朋友；水平传送带上的物体；千的小朋友；水平传送带上的物体； 宇宙中行星的运动；打气筒打气时，活塞的运动宇宙中行星的运动；打气筒打气时，活塞的运动. . A B C D D 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 2.在如图所示五幅图案中，在如图所示五幅图案中，（2）、（）、（3）、（）、（4）、（）、（5）中哪一中哪一 幅图案可以通过平移图案（幅图案可以通过平移图案（1）得到（）得到（ ）. . A.

18、（2） B.（3） C.（4） D.（5） B 课堂检测课堂检测 3.如图如图所示所示，已知三角形，已知三角形ABC平移后得到三角形平移后得到三角形DEF，则下列，则下列 说法中，不正确的是（说法中，不正确的是（ ）. . AAC=DF BBCEF C平移的距离是线段平移的距离是线段BD的长的长 D平移的距离是线段平移的距离是线段AD的长的长 C 课堂检测课堂检测 4.如图如图所示所示，将，将ABC沿水平向右的方向平移，得到沿水平向右的方向平移，得到EAF， 若若AB=5，BC=3，AC=4，则平移的距离是（，则平移的距离是（ ）. . A3 B4 C5 D10 C 课堂检测课堂检测 5.如图

19、如图所示所示，在高为，在高为3米，水平距离为米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地米楼梯的表面铺地毯，地 毯的长度至少需多少米（毯的长度至少需多少米（ ）. . A4 B5 C6 D7 D 课堂检测课堂检测 6. .夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行” 的美好意境，某景点拟在如的美好意境，某景点拟在如图所图所示的长方形荷塘上架设小桥若示的长方形荷塘上架设小桥若 荷塘周长为荷塘周长为250m，且桥宽忽略不计，则小桥总长，且桥宽忽略不计，则小桥总长为为_m 125 课堂检测课堂检测 如何如何将平行四边形将平行四边形ABCD

20、平移，使点平移，使点A移动到点移动到点E，画出平移后的图形，画出平移后的图形. . E A B C D F G H 四边形四边形 EFGH 就就是四边形是四边形ABCD平移后的图形平移后的图形 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 ( (1) )如图所示，图是将线段如图所示，图是将线段AB向右平移向右平移1个单位长度，图是将个单位长度，图是将 线段线段AB折一下再向右平移折一下再向右平移1个单位长度，请在图中画出一条有个单位长度，请在图中画出一条有 两个折点的折线向右平移两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形个单位长度的图形. . ( (2) )若长方形的长为若长方形的长为

21、a，宽为，宽为b， 请分别写出三请分别写出三个图形中除去个图形中除去阴阴 影影部部分后分后剩余部分的面积剩余部分的面积. . ( (3) )如图，在宽为如图，在宽为10m，长为，长为40m的长方的长方形菜地形菜地上有一条弯曲的上有一条弯曲的 小路，小路宽为小路，小路宽为1m，求，求这块菜地的面积这块菜地的面积. . 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 解：解：（1）如图）如图所示所示： （2）三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积）三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积： ab-b； ab-b； ab-b； （3）（40-1）10=390（m2） 答：答：这块菜地的面积为这

22、块菜地的面积为390m2. . 课堂检测课堂检测 1.关键在于按要求作出关键在于按要求作出对应点对应点； 2.然后，顺次然后，顺次连接连接对应点即可对应点即可. 1.平移前后图形的平移前后图形的形状和大形状和大小小完完 全相同全相同; 2.对应线段对应线段平行平行(或在同一直线或在同一直线 上上)且相等；且相等； 平移的概念平移的概念 平移的平移的 性质性质 平移平移 作图作图 平移平移 3.各对应点所连线段各对应点所连线段平行平行(或在或在 同一直线上同一直线上)且相等且相等. 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习