七年级下册数学人教版课件5-2-2 平行线的判定（第1课时）.pptx

1、5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定 5.2.2 5.2.2 平平行线的行线的判定判定( (第第1 1课时课时) ) 人教版人教版 数学数学 七年级七年级 下册下册 回顾与思考 在同一平面内在同一平面内 相交相交 平行平行 的两直线叫做的两直线叫做平行线平行线. . 同一平面内，不相交同一平面内，不相交 图图1, 2中的直线平行吗？你是怎么判断的？中的直线平行吗？你是怎么判断的？ 导入新知导入新知 1 图图 2 图图 判定两条直线平行的方法有两种：判定两条直线平行的方法有两种： 定义：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线. 同学们想一想：同

2、学们想一想： 除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？ 如果两条直线平行于如果两条直线平行于同同一条直线，那么两条直线平行一条直线，那么两条直线平行. . 平行公理的推论（平行线的传递性）：平行公理的推论（平行线的传递性）： 导入新知导入新知 2. 能用平行线的判定方法能用平行线的判定方法1来来推理推理判定方法判定方法2和和 判定方法判定方法3. 1. 通过用直尺和三角尺通过用直尺和三角尺画平行线画平行线的方法理解平的方法理解平 行线的判行线的判定方法定方法1. 素养目标素养目标 3. 能够根据平行线的判定方法进行能够根据平行线的判定方法进行简单

3、的推理简单的推理. 一、放一、放 二、靠二、靠 三、推三、推 四、画四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. . 探究新知探究新知 知识点 1 同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行 b A 2 1 a B （1）画图过程中，什么角始终保持相等？）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线）直线a，b位置关系如何？位置关系如何？ 探究新知探究新知 （3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形： 1 2 l2 l1 A B ( (4) ) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？由

4、上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 探究新知探究新知 两两条直线被第三条直线所截条直线被第三条直线所截, ,如果如果同位角相等同位角相等, ,那么这两那么这两 条直线条直线平行平行. . 简单说成：简单说成：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行. . 几何语言：几何语言： 1=2 ( (已知已知),), l1l2 ( (同位同位角角相等，两直线平行相等，两直线平行) ). . 1 2 l2 l1 A B 探究新知探究新知 判定方法判定方法1： 例例 下下图中，如果图中，如果1=7，能得出，能得出ABCD吗？写出吗？写出 你的推理过你的推理过程程. . 解：解：1=7 1=

5、3 7=3 ABCD B 1 A C D F 3 7 E ( ( ),), 已已知知 （ ）, , 对顶角相等对顶角相等 （ ） 等量代换等量代换 . （ ） 同位角相同位角相等，两等，两直线平行直线平行 . 探究新知探究新知 素养考点素养考点 1 利用同位角相等判定两直线平行利用同位角相等判定两直线平行 如图如图所示所示，1235，则，则AB与与CD的关系是的关系是 ， 理由是理由是 . ABCD 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 巩固练习巩固练习 1 3 2 A B C D E F 两两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错

6、角和 同旁内同旁内角角. .由由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用 内错角来判定两直线平行呢？内错角来判定两直线平行呢？ 如图，由如图，由 3= 2，可推出，可推出a/b吗？如何推出？吗？如何推出？ 解：解： 2= 3( (已知），已知）， 3= 1（对顶角相等对顶角相等），）， 1= 2. a/b( (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）. 2 b a 1 3 知识点 2 探究新知探究新知 内错角相等两直线平行内错角相等两直线平行 两两条直线被第三条直线所截条直线被第三条直线所截 , ,如果如果内错角相等内错角相等, ,那么这两

7、条那么这两条 直线直线平行平行. . 简单说成：简单说成：内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行. . 3=2( (已知已知),), ab( (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行) ). . 几何语言：几何语言： 探究新知探究新知 2 b a 1 3 判定方法判定方法2： 例例 完成下面证明完成下面证明：如图：如图所示所示，CB平分平分ACD，13. 求证求证：ABCD. . 证明证明：CB平分平分ACD， 12( ( _).). 13， 2 . ABCD( ( _ _). ). 角平分线的定义角平分线的定义 3 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 探究新知探究新知

8、素养考点素养考点 1 利用内错角相等判定两直线平行利用内错角相等判定两直线平行 已知已知3=45 ，1与与2互余互余，试说试说明明AB/CD ？ 解：解：1=2（对顶角相等对顶角相等）, , 1与与2互互余余, 1+2=90( (已知已知) ). . 1=2=45. 3=45( (已知已知),), 2=3. ABCD( (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).). 1 2 3 A B C D 巩固练习巩固练习 如图，如果如图，如果 1+ 2=180 ，你能判定 ，你能判定a/b吗吗? ? c 解解: :能能, , 1+ 2=180 （已知 （已知）, , 1+ 3=180 （邻补角的

9、性质 （邻补角的性质）, , 2= 3（同角的补角相等（同角的补角相等） . a/b（同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行） . 2 b a 1 3 知识点 3 利用同旁内角互补判定两直线平行利用同旁内角互补判定两直线平行 探究新知探究新知 两两条直线被第三条直线所截条直线被第三条直线所截 , ,如果如果同旁内角同旁内角互补互补, ,那么这两那么这两 条直线条直线平行平行. . 简单说成：简单说成：同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行. . 几何语言：几何语言： 2 b a 1 3 1+2=180 ( (已知 已知),), ab（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直

10、线平行）. . 探究新知探究新知 判定方法判定方法3： 例例 如如图：直线图：直线AB、CD都和都和AE相交，且相交，且 1+A=180 求证：求证：AB/CD 证明证明：1+A=180 C B A D 2 1 E 3 2+A=180 （ ）. （ ）, 已知已知 对顶角相等对顶角相等 等量代换等量代换 （ ）. 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 1=2 （ ）, ABCD 探究新知探究新知 利用同旁内角互补判定两直线平行利用同旁内角互补判定两直线平行 素养考点素养考点 1 2 = 6（已知（已知）, _( ); 3 = 5（已知（已知）, , _( ); 4 +_=180o（

11、已知（已知）, , _( ) . . AB CD AB CD 5 AB CD A C 1 4 2 3 5 8 6 7 B D 同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行 内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行 同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行 F E 根据根据条件完成条件完成填空填空: : 巩固练习巩固练习 结合图结合图，用符号语言表达定理，用符号语言表达定理“同旁内角互补同旁内角互补， 两直线平行两直线平行”的推理形式：的推理形式：_， ab 1+3180 b 2 1 a c 3 4 连接中考连接中考 1.如图如图, ,可以确定可以确定ABCE的条件是的条件是(

12、 ( ) ) A.2=B B. 1=A C. 3=B D. 3=A C 1 2 3 A E B C D 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 2.如图如图, ,已知已知1=30, ,2或或3满足条件满足条件_ _ _ _ _， 则则a/b. 2 1 3 a b c 2150或或330 课堂检测课堂检测 3.如图如图.（1）从）从1=4，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是_. ( (2) )从从ABC + =180，可以推出，可以推出ABCD ， 理由是理由是 . A B C D 1 2 3 4 5 AB 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 CD BCD 同旁内角互

13、补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行 课堂检测课堂检测 ( (3) )从从 = ，可以推出，可以推出ADBC，理由是，理由是 _ . . ( (4) )从从5= ，可以推出，可以推出ABCD， 理由是理由是 _ . . 2 3 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 ABC 同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行 A B C D 1 2 3 4 5 课堂检测课堂检测 1 =_（已知（已知）, , ABCE( );( ); 1 +_=180o（已知（已知）, , CDBF( ( );); 1 +5 =180o（已知（已知）, , _( _( );); AB CE 2 4 +_=

14、180o（已知已知）, CEAB( ( ) ). . 3 3 1 3 5 4 2 C F E A D B 内错角相等内错角相等, ,两两直线平行直线平行 同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行 同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行 同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行 4.根据条件完成根据条件完成填空填空: : 课堂检测课堂检测 理由如下：理由如下： AC平分平分DAB（已知（已知）, , 1=2（角平分线定义（角平分线定义）. . 又又 1= 3（已知）（已知） , , 2=3（等量代换（等量代换）. . ABCD( (内错角相等，两直线平行内错角相等

15、，两直线平行).). 如如图，已知图，已知1= 3，AC平分平分DAB，你能判断哪两条直线，你能判断哪两条直线 平行？请说明理由？平行？请说明理由？ 2 3 A B C D 1 解：解： ABCD. . 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 ABMN（内错角相等，两直线内错角相等，两直线平行平行）. . MCA= A（已知（已知）, , 又又 DEC= B（已知（已知）, , ABDE（同位角相等，两直线同位角相等，两直线平行平行）. . DEMN（如果两条直线都和第三条直线平行，那如果两条直线都和第三条直线平行，那 么这两条直线也互相么这两条直线也互相平行平行）. . 如如图，已知图，已知MCA= A， DEC= B，那么，那么DEMN吗？吗？ 为什么？为什么？ A E B C D N M 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 解：解： DEMN. 同位角同位角相等相等 内错角内错角相等相等 同旁内角同旁内角互补互补 两直线平行两直线平行 平行线的判定示意图平行线的判定示意图 判定判定 数量关系数量关系 位置关系位置关系 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习