数学人教版八年级上册 期中试卷(3).doc
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1、第 1 页(共 19 页) 期中试卷(期中试卷(3) 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)下列图形不是轴对称图形的是( ) A B C D 2 (3 分)已知三角形两边的长分别是 4 和 10,则此三角形第三边的长可能是 ( ) A5 B6 C11 D16 3 (3 分)已知 am=5,an=6,则 am +n 的值为( ) A11 B30 C D 4 (3 分)下列计算错误的是( ) A (2x)3=2x3 Ba2a=a3 C (x)9+(x)9=2x9 D(2a3) 2=4a6 5 (3 分)一次函数 y=2x3 的
2、图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6 (3 分)若正比例函数的图象经过点(1,2) ,则这个图象必经过点( ) A (1,2) B (1,2) C (2,1) D (1,2) 7 (3 分)直线 y=3x+6 与两坐标轴围成的三角形的面积为( ) A6 B12 C3 D24 8 (3 分)直角三角形两锐角的平分线相交得到的钝角为( ) A150o B135o C120o D120o或 135o 9 (3 分)已知正方形 ABCD 中,A(3,1) ,B(1,1) ,C(1,3) ,则 D 点 的坐标是( ) A (3,3) B (1,1) C (3,3) D (
3、1,3) 10 (3 分)某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同,以每月用车路程 x km 计 算,甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为 y1元,乙汽车租凭公司每月收取的租 赁费为 y2元,若 y1、y2与 x 之间的函数关系如图所示(其中 x=0 对应的函数值为 月固定租赁费) ,则下列判断错误的是( ) 第 2 页(共 19 页) A当月用车路程为 2000km 时,两家汽车租赁公司租赁费用相同 B当月用车路程为 2300km 时,租赁乙汽车租赁公司车比较合算 C除去月固定租赁费,甲租赁公司每公里收取的费用比乙公司多 D甲租赁公司每月的固定租赁费高于乙租赁公司 二二.填空题(共填空题(共 5 小
4、题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 20 分)分) 11 (4 分)如图,A、C、B、D 在同一条直线上,MB=ND,MBND,要使ABM CDN,还需要添加一个条件为 12 (4 分)如图,在图 1 中,互不重叠的三角形共有 4 个,在图,2 中,互不重 叠的三角形共有 7 个,在图 3 中,互不重叠的三角形共有 10 个,则在第 9 个图形中,互不重叠的三角形共有 个 13 (4 分)如图,四边形 ABCD 中,ACB=BAD=90,AB=AD,BC=2,AC=6, 四边形 ABCD 的面积为 14 (4 分)正ABC 的两条角平分线 BD 和 CE 交于点 I,则BIC 等于 第
5、3 页(共 19 页) 15 (4 分)如图,等边ABC 的周长是 9,D 是 AC 边上的中点,E 在 BC 的延长 线上若 DE=DB,则 CE 的长为 三、解答题(共三、解答题(共 7 小题,共小题,共 70 分)分) 16 (10 分)如图, (1)写出ABC 的各顶点坐标; (2)画出ABC 关于 y 轴的对称图形A1B1C1; (3)写出ABC 关于 x 轴对称的三角形的各顶点坐标 17 (10 分)已知一个 n 边形的每一个内角都等于 150 (1)求 n; (2)求这个 n 边形的内角和; (3)从这个 n 边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线? 18 (10 分)如图,已知
6、A=D,CO=BO,求证:AOCDOB 19 (10 分)已知:如图所示,在ABC 中,AB=AD=DC,BAD=26,求B 和 C 的度数 第 4 页(共 19 页) 20 (10 分)在ABC 中,AB=CB,ABC=90,E 为 CB 延长线上一点,点 F 在 AB 上,且 AE=CF (1)求证:RtABERtCBF; (2)若CAE=60,求ACF 的度数 21 (10 分)如图,BE=CF,DEAB 的延长线于点 E,DFAC 于点 F,且 DB=DC, 求证:AD 是EAC 的平分线 22 (10 分)如图,在等腰 RtABC 中,ACB=90,AC=CB,F 是 AB 边上的中
7、 点,点 D、E 分别在 AC、BC 边上运动,且始终保持 AD=CE连接 DE、DF、EF (1)求证:ADFCEF; (2)试证明DFE 是等腰直角三角形 第 5 页(共 19 页) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一、选择题(共、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)下列图形不是轴对称图形的是( ) A B C D 【考点】轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分 完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴 【解答】解:A、是轴对称图形,故选项错误; B、不是轴对称图形,故
8、选项正确; C、是轴对称图形,故选项错误; D、是轴对称图形,故选项错误 故选:B 【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴, 图形两部分折叠后可重合 2 (3 分)已知三角形两边的长分别是 4 和 10,则此三角形第三边的长可能是 ( ) A5 B6 C11 D16 【考点】三角形三边关系 【专题】探究型 【分析】 设此三角形第三边的长为 x, 根据三角形的三边关系求出 x 的取值范围, 找出符合条件的 x 的值即可 【解答】解:设此三角形第三边的长为 x,则 104x10+4,即 6x14, 四个选项中只有 11 符合条件 故选:C 【点评】本题考查的是三角形的
9、三边关系,即任意两边之和大于第三边,任意两 边之差小于第三边 第 6 页(共 19 页) 3 (3 分)已知 am=5,an=6,则 am +n 的值为( ) A11 B30 C D 【考点】同底数幂的乘法 【分析】根据同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,进行 计算即可 【解答】解:am +n=aman=30 故选 B 【点评】 本题考查了同底数幂的乘法,解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法 则 4 (3 分)下列计算错误的是( ) A (2x)3=2x3 Ba2a=a3 C (x)9+(x)9=2x9 D(2a3) 2=4a6 【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数
10、幂的乘法 【分析】直接利用积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项以及幂的乘方的性质 求解即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用 【解答】解:A、 (2x)3=8x3,故本选项错误; B、a2a=a3,故本选项正确; C、 (x)9+(x)9=x9+(x9)=2x9,故本选项正确; D、 (2a3)2=4a6,故本选项正确 故选 A 【点评】此题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方以及积的乘方注意掌握指数与 符号的变化实际此题的关键 5 (3 分)一次函数 y=2x3 的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】一次函数的性质 【分析】根据一次函数的性质,当 k0 时
11、,图象经过第一、三象限解答 【解答】解:k=20, 第 7 页(共 19 页) 函数经过第一、三象限, b=30, 函数与 y 轴负半轴相交, 图象不经过第二象限 故选:B 【点评】本题主要考查一次函数的性质,需要熟练掌握 6 (3 分)若正比例函数的图象经过点(1,2) ,则这个图象必经过点( ) A (1,2) B (1,2) C (2,1) D (1,2) 【考点】待定系数法求正比例函数解析式 【专题】待定系数法 【分析】求出函数解析式,然后根据正比例函数的定义用代入法计算 【解答】解:设正比例函数的解析式为 y=kx(k0) , 因为正比例函数 y=kx 的图象经过点(1,2) , 所
12、以 2=k, 解得:k=2, 所以 y=2x, 把这四个选项中的点的坐标分别代入 y=2x 中,等号成立的点就在正比例函数 y=2x 的图象上, 所以这个图象必经过点(1,2) 故选 D 【点评】本题考查正比例函数的知识关键是先求出函数的解析式,然后代值验 证答案 7 (3 分)直线 y=3x+6 与两坐标轴围成的三角形的面积为( ) A6 B12 C3 D24 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【专题】数形结合 【分析】求出直线 y=3x+6 与两坐标轴的交点坐标,画出函数图象,再根据三角 第 8 页(共 19 页) 形的面积公式求出三角形的面积 【解答】解:设直线与 x 轴交点坐标为 A
13、(x,0) ,与 y 轴交点为 B(0,y) 将 A、B 两点分别代入解析式得,x=2,y=6 故 A、B 两点坐标为 A(2,0) 、B(0,6) 于是 SABC=26=6 如图: 【点评】 本题考查了直线与坐标轴的交点坐标与三角形面积的关系,画出函数图 象是解题的关键 8 (3 分)直角三角形两锐角的平分线相交得到的钝角为( ) A150o B135o C120o D120o或 135o 【考点】直角三角形的性质 【专题】计算题 【分析】本题可根据直角三角形内角的性质和三角形内角和为 180进行求解 【解答】解:直角三角形中,两锐角三角形度数和为 90,则两锐角的各一半度 数和为 45,
14、根据三角形内角和为 180,可得钝角度数为 135, 故选 B 【点评】本题考查直角三角形内角的性质及三角形内角和,属于基础题,弄清题 意即可 9 (3 分)已知正方形 ABCD 中,A(3,1) ,B(1,1) ,C(1,3) ,则 D 点 第 9 页(共 19 页) 的坐标是( ) A (3,3) B (1,1) C (3,3) D (1,3) 【考点】坐标与图形性质 【专题】计算题 【分析】因为四边形为正方形,四条边相等,根据正方形的性质与边长为: |AB|=4,从而可计算出 D 的坐标 【解答】解:设 D 点的坐标为(x,y) , 已知四边形为正方形,四条边相等,且易知|AB|=4,A
15、BCD, C,D 两点的从坐标相等,y=3, 又ADBC,A,D 两点的横坐标相等,x=3, D 的坐标为(3,3) , 故选 A 【点评】主要考查了坐标与图形的性质和正方形的性质,属于基础题,做题关键 要会根据平行线的特点找到点的坐标规律 10 (3 分)某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同,以每月用车路程 x km 计 算,甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为 y1元,乙汽车租凭公司每月收取的租 赁费为 y2元,若 y1、y2与 x 之间的函数关系如图所示(其中 x=0 对应的函数值为 月固定租赁费) ,则下列判断错误的是( ) A当月用车路程为 2000km 时,两家汽车租赁公司租赁费用相同
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