八年级上册数学人教版第11章 三角形 测试卷(1).doc
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1、第 1 页(共 24 页) 第第 11 章章 三角形三角形 测试卷(测试卷(1) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分在每小题所给的分在每小题所给的 4 个个 选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案前的英文字母填在题后括选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案前的英文字母填在题后括 号内)号内) 1 (3 分)三角形三条边大小之间存在一定的关系,以下列各组线段为边,能组 成三角形的是( ) A2 cm,3 cm,5 cm B5 cm,6 cm,10 cm C1 cm,1 cm,3 cm D3 cm,4 cm,9 cm
2、 2 (3 分)以长为 13cm、10cm、5cm、7cm 的四条线段中的三条线段为边,可 以画出三角形的个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 (3 分)下列说法错误的是( ) A锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点 B钝角三角形有两条高线在三角形外部 C直角三角形只有一条高线 D任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线 4 (3 分)给出下列命题: 三条线段组成的图形叫三角形; 三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角; 三角形的角平分线是射线; 三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外; 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条
3、角平分线; 三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内 正确的命题有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5 (3 分)如图,在ABC 中,D,E 分别为 BC 上两点,且 BD=DE=EC,则图中 面积相等的三角形有( )对 第 2 页(共 24 页) A4 B5 C6 D7 6 (3 分)如图,一面小红旗,其中A=60,B=30,则BCA=90求解的直 接依据是( ) A三角形内角和定理 B三角形外角和定理 C多边形内角和公式 D多边形外角和公式 7 (3 分)如图,在直角三角形 ABC 中,ACAB,AD 是斜边上的高,DEAC, DFAB,垂足分别为 E、F,则图中与C(
4、C 除外)相等的角的个数是( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 8 (3 分)如图,在ABC 中,C=90,点 D,E 分别在边 AC,AB 上若B= ADE,则下列结论正确的是( ) AA 和B 互为补角 BB 和ADE 互为补角 CA 和ADE 互为余角 DAED 和DEB 互为余角 9 (3 分) 已知ABC 中, AB=6, BC=4, 那么边 AC 的长可能是下列哪个值 ( ) A11 B5 C2 D1 第 3 页(共 24 页) 10 (3 分)n 边形内角和公式是(n2)180则四边形内角和为( ) A180 B360 C540 D720 二、填空题: (本大题共二、填
5、空题: (本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分把答案写在答题卡中分把答案写在答题卡中 的横线上)的横线上) 11 (3 分)已知 a,b,c 是三角形的三边长,化简:|ab+c|abc|= 12 (3 分)等腰三角形的周长为 20cm,一边长为 6cm,则底边长为 cm 13 (3 分)如果一个多边形的内角和等于它外角和的 3 倍,则这个多边形的边 数是 14 (3 分)如图,A+B+C+D+E+F= 度 15 (3 分)如图,点 D,B,C 点在同一条直线上,A=60,C=50,D=25, 则1= 度 16 (3 分)如图,ABC 中,A=40,B=72,CE
6、 平分ACB,CDAB 于 D, DFCE,则CDF= 度 17 (3 分)如果将长度为 a2,a+5 和 a+2 的三根线段首尾顺次相接可以得到 一个三角形,那么 a 的取值范围是 18 (3 分)如图,ABC 中,A=100,BI、CI 分别平分ABC,ACB,则 第 4 页(共 24 页) BIC= ,若 BM、CM 分别平分ABC,ACB 的外角平分线,则M= 19 (3 分)如图是由射线 AB,BC,CD,DE,EA 组成的平面图形,则1+2+ 3+4+5= 20 (3 分)如图,在ABC 中,点 D、E、F 分别是三条边上的点,EFAC,DF AB,B=45,C=60则EFD 的大
7、小为 三、解答题(共三、解答题(共 9 题,每题题,每题 10 分,满分分,满分 90 分)分) 21 (10 分)如图所示,求1 的大小 22 (10 分)如图,把ABC 沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCDE 内部时,A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现 的规律是什么?试说明你找出的规律的正确性 第 5 页(共 24 页) 23 (10 分)如图所示,直线 AD 和 BC 相交于 O,ABCD,AOC=95,B=50, 求A 和D 24 (10 分)如图,经测量,B 处在 A 处的南偏西 57的方向,C 处在 A 处的南偏 东 15方向,C 处
8、在 B 处的北偏东 82方向,求C 的度数 25 (10 分)小颖要制作一个三角形木架,现有两根长度为 8m 和 5m 的木棒如 果要求第三根木棒的长度是整数, 小颖有几种选法?第三根木棒的长度可以是多 少? 26 (10 分)已知,如图,在ABC 中,AD,AE 分别是ABC 的高和角平分线, 若B=30,C=50 (1)求DAE 的度数; (2)试写出DAE 与CB 有何关系?(不必证明) 27 (10 分)如图,已知 D 为ABC 边 BC 延长线上一点,DFAB 于 F 交 AC 于 E,A=35,D=42,求ACD 的度数 第 6 页(共 24 页) 28 (10 分)如图所示,在A
9、BC 中,B=C,BAD=40,并且ADE=AED, 求CDE 的度数 29 (10 分)在四边形 ABCD 中,A=C=90,BE 平分ABC,DF 平分CDA (1)作出符合本题的几何图形; (2)求证:BEDF 第 7 页(共 24 页) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分在每小题所给的分在每小题所给的 4 个个 选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案前的英文字母填在题后括选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案前的英文字母填在题后括 号内)号内) 1 (3 分)三角形三
10、条边大小之间存在一定的关系,以下列各组线段为边,能组 成三角形的是( ) A2 cm,3 cm,5 cm B5 cm,6 cm,10 cm C1 cm,1 cm,3 cm D3 cm,4 cm,9 cm 【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可 【解答】解:A、2+3=5,不能组成三角形,故本选项错误; B、105610+5,能组成三角形,故本选项正确; C、1+1=23,不能组成三角形,故本选项错误; D、3+4=79,不能组成三角形,故本选项错误 故选 B 【点评】 本题考查的是三角形的三边关系, 熟知三角形任意两边之和大于第三边, 任意两边之差小于第三
11、边是解答此题的关键 2 (3 分)以长为 13cm、10cm、5cm、7cm 的四条线段中的三条线段为边,可 以画出三角形的个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】三角形三边关系 【分析】从 4 条线段里任取 3 条线段组合,可有 4 种情况,看哪种情况不符合三 角形三边关系,舍去即可 【解答】解:首先可以组合为 13,10,5;13,10,7;13,5,7;10,5,7再 根据三角形的三边关系,发现其中的 13,5,7 不符合,则可以画出的三角形有 3 个 故选:C 第 8 页(共 24 页) 【点评】考查了三角形的三边关系:任意两边之和第三边,任意两边之差第 三边这里
12、一定要首先把所有的情况组合后,再看是否符合三角形的三边关系 3 (3 分)下列说法错误的是( ) A锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点 B钝角三角形有两条高线在三角形外部 C直角三角形只有一条高线 D任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据三角形的高线、中线、角平分线的性质分析各个选项 【解答】解:A、解:A、锐角三角形的三条高线、三条角平分线分别交于一点, 故本选项说法正确; B、钝角三角形有两条高线在三角形的外部,故本选项说法正确; C、直角三角形也有三条高线,故本选项说法错误; D、任意三角形都有三条高线、中线
13、、角平分线,故本选项说法正确; 故选:C 【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高线,是基础题,熟记概念是解 题的关键 4 (3 分)给出下列命题: 三条线段组成的图形叫三角形; 三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角; 三角形的角平分线是射线; 三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外; 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线; 三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内 正确的命题有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】命题与定理;三角形;三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定 第 9 页(共 24 页) 理;角平分线的性质 【分析
14、】要找出正确命题,可运用相关基础知识分析找出正确选项,也可以通过 举反例排除不正确选项,从而得出正确选项 【解答】解:三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形,故错误; 三角形的角平分线是线段,故错误; 三角形的高所在的直线交于一点,这一点可以是三角形的直角顶点,故错误; 所以正确的命题是、,共 3 个 故选 C 【点评】此题综合考查三角形的定义以及三角形的三条重要线段 5 (3 分)如图,在ABC 中,D,E 分别为 BC 上两点,且 BD=DE=EC,则图中 面积相等的三角形有( )对 A4 B5 C6 D7 【考点】三角形的面积 【分析】根据三角形的面积公式知,等底同高的三角形的面积相等,
15、据此可得面 积相等的三角形 【解答】解:等底同高的三角形的面积相等,所以ABD,ADE,AEC 三个 三角形的面积相等,有 3 对,又ABE 与ACD 的面积也相等,有 1 对,所以共 有 4 对三角形面积相等 故选 A 【点评】本题考查了三角形的面积,理解三角形的面积公式,掌握等底同高的三 角形的面积相等是解题的关键 6 (3 分)如图,一面小红旗,其中A=60,B=30,则BCA=90求解的直 接依据是( ) 第 10 页(共 24 页) A三角形内角和定理 B三角形外角和定理 C多边形内角和公式 D多边形外角和公式 【考点】多边形内角与外角;三角形内角和定理;三角形的外角性质 【分析】
16、三角形已知两个角的度数, 利用三角形内角和为 180 度可得第三个角的 度数 【解答】解:A=60,B=30, BCA=1806030=90(三角形内角和定理) , 故选:A 【点评】此题主要考查了多边形的内角,关键是掌握三角形内角和为 180 度 7 (3 分)如图,在直角三角形 ABC 中,ACAB,AD 是斜边上的高,DEAC, DFAB,垂足分别为 E、F,则图中与C(C 除外)相等的角的个数是( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 【考点】直角三角形的性质 【分析】由“直角三角形的两锐角互余”,结合题目条件,得C=BDF=BAD= ADE 【解答】解:AD 是斜边 BC 上的
17、高,DEAC,DFAB, C+B=90,BDF+B=90,BAD+B=90, C=BDF=BAD, DAC+C=90,DAC+ADE=90, C=ADE, 图中与C(除之 C 外)相等的角的个数是 3, 故选:A 第 11 页(共 24 页) 【点评】此题考查了直角三角形的性质,余角的性质,掌握直角三角形的两锐角 互余是解题的关键 8 (3 分)如图,在ABC 中,C=90,点 D,E 分别在边 AC,AB 上若B= ADE,则下列结论正确的是( ) AA 和B 互为补角 BB 和ADE 互为补角 CA 和ADE 互为余角 DAED 和DEB 互为余角 【考点】余角和补角 【分析】根据余角的定
18、义,即可解答 【解答】解:C=90, A+B=90, B=ADE, A+ADE=90, A 和ADE 互为余角 故选:C 【点评】本题考查了余角和补角,解决本题的关键是熟记余角的定义 9 (3 分) 已知ABC 中, AB=6, BC=4, 那么边 AC 的长可能是下列哪个值 ( ) A11 B5 C2 D1 【考点】三角形三边关系 【分析】直接利用三角形三边关系得出 AC 的取值范围,进而得出答案 【解答】解:根据三角形的三边关系可得:ABBCACAB+BC, AB=6,BC=4, 64AC6+4, 即 2AC10, 第 12 页(共 24 页) 则边 AC 的长可能是 5 故选:B 【点评
19、】 此题主要考查了三角形三边关系, 正确得出 AC 的取值范围是解题关键 10 (3 分)n 边形内角和公式是(n2)180则四边形内角和为( ) A180 B360 C540 D720 【考点】多边形内角与外角 【分析】将 n 换成 4,然后计算即可得解 【解答】解: (42)180=2180=360 故选 B 【点评】本题考查了多边形内角与外角,准确计算是解题的关键 二、填空题: (本大题共二、填空题: (本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分把答案写在答题卡中分把答案写在答题卡中 的横线上)的横线上) 11 (3 分)已知 a,b,c 是三角形的三边长,化简
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