数学人教版八年级上册课件14-1整式的乘法(第2课时).ppt
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1、第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法 第2课时 1.理解并掌握幂的乘方法则.(重点) 2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.(难点) 学习目标 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半 径分别约是地球的10倍和102倍,它们的体积分别约是地球 的多少倍? V球 球= = r3 , 其中其中V是体积、是体积、r 是球的半径是球的半径 3 4 导入新课导入新课 问题引入 10 103 边长2 边长边长 S正 问题1 请分别求出下列两个正方形的面积? 讲授新课讲授新课 互动探究 S小 1010 102 103103 S正 正 =(103)2 = 106 = 106 幂
2、的乘方 问题2 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空, 观察计算的结果,你能发现什么规律?证明你的猜想. (32)3= _ _ _ =3( )+( )+( ) =3( )( ) =3( ) 32 32 32 2 2 2 2 3 6 猜想:(am)n=_. amn 证一证: (am)n . mmm aaa n个am a mmm n个m mn a 幂的乘方法则 (am)n= amn (m,n都是正整数) 即幂的乘方,底数_, 指数_. 不变 相乘 例1 计算: (1)()(103)5 ; 解: (1) (103)5 = 103 5 = 1015; ; (2) (a2)4 = a2 4 = a8;
3、; (3) (am)2 =am 2=a2m; ; (3)()(am)2; (2)(a2)4; 典例精析 (4)- -(x4)3; (4) - -(x4)3 =- -x4 3=- -x12. (6) (x)43. (5) (x+y)23; (5)(x+y)23= = (x+y)2 3 =(x+y)6; ; (6)(x)43= = (x)4 3 = ( x)12 = x12. 方法总结:运用幂的乘方法则进行计算时,一 定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆,在 幂的乘方中,底数可以是单项式,也可以是多 项式 (-a5)2表示2个-a5相乘,结果没有负号. 比一比 (-a2)5和(-a5)2的结果相同
4、吗?为什么? 不相同. (-a2)5表示5个-a2相乘,其结果带有负号. , () , mn mn mn a a a n为偶数 n为奇偶数 想一想:下面这道题该怎么进行计算呢? 幂的乘方: (a6)4 =a24 4 2 3 ()a () mmnp p n aa (y5)22=_=_ (x5)mn=_=_ 练一练: (y10)2 y20 (x5m)n x5mn 例2 计算: 典例精析 (1) (x4)3 x6; (2) a2(a)2(a2)3a10. 解: (1) (x4)3 x6 =x12 x6= x18; (2) a2(a)2(a2)3a10 = -a2 a2 a6a10 = -a10a10
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