九年级下册数学人教版课件29-1 投影（第2课时）.pptx

1、29.1 29.1 投影投影( (第第2 2课时课时) ) 人教版人教版 数学数学 九九年级年级 下册下册 导入 下图表示一块三角尺在光线照射下的投影，其中下图表示一块三角尺在光线照射下的投影，其中 图图1、图、图2、图、图3的投影线有什么区别？的投影线有什么区别？ 图图1 图图2 图图3 中心投影 平行投影 中心投影中心投影 平行投影平行投影 导入新知导入新知 2. 以正方体为例，掌握其与投影面的两种不同位以正方体为例，掌握其与投影面的两种不同位 置下形成的置下形成的正投影正投影的的形状和大小形状和大小. 1. 掌握线段、平面图形的掌握线段、平面图形的正投影规律正投影规律 . 素养目标素养目

2、标 3. 掌握几种基本几何体的正投影，能根据正投影的掌握几种基本几何体的正投影，能根据正投影的 性质性质画出画出简单平面图形的简单平面图形的正投影正投影，并进行相关，并进行相关计算计算. ( ( 1 ) ) ( ( 2 ) ) ( ( 3 ) ) 图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1） 与图（与图（2）（）（3）的投影线有什么区别？图（）的投影线有什么区别？图（2）（）（3）的投影）的投影 线与投影面的位置关系有什么区别？线与投影面的位置关系有什么区别？ 图（图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投）中投影线垂直照射投影面（

3、即投影线正对着投 影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面像图影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面像图 （3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影正投影 图（图（1）中的投影线集中于一点，形成）中的投影线集中于一点，形成中心投影中心投影； 图（图（2）（）（3）中，投影线互相平行，形成）中，投影线互相平行，形成平行投影平行投影； 图（图（2）中，投影线斜着照射投影面；）中，投影线斜着照射投影面； 探究新知探究新知 知识点 1 正投影的概念正投影的概念 投影投影 平行投影平行投影 中心投影中心投影 正投影正投影 斜投影斜投影 【想一想想

4、一想】每一种投影有何特点？每一种投影有何特点？ 探究新知探究新知 投影线集中投影线集中 于一点于一点 投影线互相平行，投影线互相平行， 且斜着照射投影面且斜着照射投影面 投影线垂直投影线垂直 于投影面于投影面 如图，把一根直的细铁丝如图，把一根直的细铁丝 ( (记为线段记为线段AB) ) 放在三个不同位置放在三个不同位置. . A B A1 B1 A B A B A3(B3) B2 A2 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ ( (1) ) 铁丝平行于投影面；铁丝平行于投影面； ( (2) )铁丝倾斜于投影面；铁丝倾斜于投影面； ( (3) ) 铁丝垂直于投

5、影面铁丝垂直于投影面 ( (铁丝不一定要与投影面有交点铁丝不一定要与投影面有交点).). 探究新知探究新知 ( (1) )当线段当线段AB平行于投影面平行于投影面时，它的正投影是线段时，它的正投影是线段A1B1， 线段与它的投影的大小关系为线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1； ( (2) ) 当线段当线段AB倾斜于投影面倾斜于投影面时，它的正投影是线段时，它的正投影是线段A2B2， 线线 段与它的投影的大小关系为段与它的投影的大小关系为AB_A2B2; ( (3) ) 当线段当线段AB垂直于投影面垂直于投影面时，它的正投影是一个时，它的正投影是一个 _ 通过观察，我们可以发现：通过观察，

6、我们可以发现： = 点点A3(B3) A B A1 B1 A B A B A3(B3) B2 A2 探究新知探究新知 如图，把一块正方形硬纸板如图，把一块正方形硬纸板P ( (记为正方形记为正方形ABCD) ) 放在放在 三个不同位置：三个不同位置： ( (1) ) 纸板平行于投影面；纸板平行于投影面；( (2) ) 纸板倾斜于投影面；纸板倾斜于投影面； ( (3) ) 纸板垂直于投影面纸板垂直于投影面 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A( B) D(C) 探究新知探究新知

7、 ( (3) ) 当纸板当纸板P垂直于投影面垂直于投影面时，时，P的正投影成为的正投影成为 _ 通过观察、测量可知：通过观察、测量可知： ( (1) ) 当纸板当纸板P平行于投影面平行于投影面时，时，P的正投影与的正投影与P的的 _； ( (2) ) 当纸板当纸板P倾斜于投影面倾斜于投影面时，时，P的正投影与的正投影与P的的 _； 形状、大小一样形状、大小一样 形状、大小发生变化形状、大小发生变化 一条线段一条线段 探究新知探究新知 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A( B) D(C) 探究新知探究新知 当物体的某个面当物体的某个面平行于平行于投

8、影面时，这个面的正投投影面时，这个面的正投 影与这个面的形状、大小完全相同影与这个面的形状、大小完全相同 归纳总结归纳总结 例例 画出如图摆放的正方体在投影面画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影上的正投影(1) 正方体的正方体的 一个面一个面ABCD平行于投影面平行于投影面P；(2) 正方体的一个面正方体的一个面ABCD倾斜于投倾斜于投 影面影面P，底面，底面ADEF垂直于投影面垂直于投影面P，并且其对角线，并且其对角线AE垂直于投影垂直于投影 面面P A B C D A B C D P B C D E F G F A D C B G P A H 物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位

9、置有关物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关. 素养考点素养考点 作出已知几何体的正投影作出已知几何体的正投影 探究新知探究新知 投影投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影： 巩固练习巩固练习 ( (1) ) ( (2) ) 如图如图，长方体的一个底面，长方体的一个底面ABCD在投影面在投影面P上，上，M，N分别是侧分别是侧 棱棱BF，CG的中点，矩形的中点，矩形EFGH与矩形与矩形EMNH的投影都是矩形的投影都是矩形 ABCD，设它们的面积分别是，设它们的面积分别是S1，S2，S，则则S1，S2，S的关系的关系 是是_（用（用“、

10、或、或”连起来连起来）. . 连接中考连接中考 S1SS2 1. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭 头所示，它的正投影图是头所示，它的正投影图是 ( ( ) ) D 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 2. 球的正投影是（球的正投影是（ ） A.圆面圆面 B.椭圆面椭圆面 C.点点 D.圆环圆环 A 课堂检测课堂检测 3.木棒长为木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定，则它的正投影的长一定 ( )( ) A. 大于大于1.2m B. 小于小于1.2m C. 等于等于1.2m D. 小于或等于小于或等于1.2m D 4.

11、 物体的影子在正北方，则太阳在物体的物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )( ) A. 正北正北 B. 正南正南 C. 正西正西 D. 正东正东 5. 小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现 在地上双杠的两横杠的影子在地上双杠的两横杠的影子 _. B 课堂检测课堂检测 平行平行 画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影 解：解：如图所示：如图所示： 课堂检测课堂检测 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 . . 一个长一个长8cm的木棒的木棒AB，已知，已知AB平行于投影面平行于投影面，投影线垂

12、直于，投影线垂直于. ( (1) ) 求影子求影子A1B1的长度的长度 ( (如图如图) )； ( (2) ) 若将木棒绕其端点若将木棒绕其端点A逆时针旋转逆时针旋转30，求旋转后木棒的影长，求旋转后木棒的影长A2B2 ( (如图如图) ) 答案：答案：( (1) ) A1B1=8cm. E ( (2) )A2B2= cm. 4 3 课堂检测课堂检测 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 图图 图图 正投影正投影 正投影正投影的概念及性质的概念及性质 几何体几何体的正投影的正投影 平面图形平面图形的正投影的正投影 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习