八年级上册数学人教版第11章 三角形 测试卷(2).doc
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1、第 1 页(共 18 页) 第第 11 章章 三角形三角形 测试卷(测试卷(2) 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)至少有两边相等的三角形是( ) A等边三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D锐角三角形 2 (3 分)下列图形具有稳定性的是( ) A正方形 B矩形 C平行四边形 D直角三角形 3 (3 分)如图,1=55,3=108,则2 的度数为( ) A52 B53 C54 D55 4 (3 分)三角形一边上的中线把原三角形分成两个( ) A形状相同的三角形 B面积相等的三角形 C直角三角形 D周长相等的三角形
2、 5 (3 分)下列说法不正确的是( ) A三角形的中线在三角形的内部 B三角形的角平分线在三角形的内部 C三角形的高在三角形的内部 D三角形必有一高线在三角形的内部 6 (3 分)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( ) A2cm,3cm,5cm B7cm,4cm,2cm C3cm,4cm,8cm D3cm,3cm, 4cm 7 (3 分)已知ABC 中,A=20,B=C,那么三角形ABC 是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D正三角形 8 (3 分)试通过画图来判定,下列说法正确的是( ) A一个直角三角形一定不是等腰三角形 B一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C一个钝角
3、三角形一定不是等腰三角形 第 2 页(共 18 页) D一个等边三角形一定不是钝角三角形 9 (3 分)如图,BD 平分ABC,CDBD,D 为垂足,C=55,则ABC 的度 数是( ) A35 B55 C60 D70 10 (3 分)如图,AD 是ABC 的角平分线,点 O 在 AD 上,且 OEBC 于点 E, BAC=60,C=80,则EOD 的度数为( ) A20 B30 C10 D15 二、填空题(共二、填空题(共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11(3 分) 已知三角形的两边长分别为 3 和 6, 那么第三边长的取值范围是 12 (3 分)如图,A
4、DBC 于 D,那么图中以 AD 为高的三角形有 个 13 (3 分)如图,ABC 中,ACB90,ADBC,BEAC,CFAB,垂足分 别为 D、E、F,则线段 是ABC 中 AC 边上的高 14 (3 分)一个多边形的内角和是外角和的 2 倍,则这个多边形的边数为 第 3 页(共 18 页) 15 (3 分)十边形的外角和是 16 (3 分)若三角形的周长是 60cm,且三条边的比为 3:4:5,则三边长分别 为 三、解答题(共三、解答题(共 8 题,共题,共 72 分)分) 17 (8 分)求正六边形的每个外角的度数 18 (8 分)如图,一个六边形木框显然不具有稳定性,要把它固定下来,
5、至少 要钉上几根木条,请画出相应木条所在线段 19 (8 分)观察以下图形,回答问题: (1)图有 个三角形;图有 个三角形;图有 个三角形;猜 测第七个图形中共有 个三角形 (2)按上面的方法继续下去,第 n 个图形中有 个三角形(用 n 的代数式表 示结论) 20 (8 分)如图,B=42,A+10=1,ACD=64,求证:ABCD 21 (8 分)如图,在BCD 中,BC=4,BD=5, (1)求 CD 的取值范围; (2)若 AEBD,A=55,BDE=125,求C 的度数 第 4 页(共 18 页) 22 (10 分)如图,在ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,ADC 的周长比A
6、BD 的周长多 5cm,AB 与 AC 的和为 11cm,求 AC 的长 23 (10 分)如图,在ABC 中,ABC=66,ACB=54,BE 是 AC 上的高,CF 是 AB 上的高,H 是 BE 和 CF 的交点,求ABE、ACF 和BHC 的度数 24 (12 分) (1)如图 1,把ABC 沿 DE 折叠,使点 A 落在点 A处,试探索 1+2 与A 的关系 (不必证明) (2)如图 2,BI 平分ABC,CI 平分ACB,把ABC 折叠,使点 A 与点 I 重合, 若1+2=130,求BIC 的度数; (3)如图 3,在锐角ABC 中,BFAC 于点 F,CGAB 于点 G,BF、
7、CG 交于点 H,把ABC 折叠使点 A 和点 H 重合,试探索BHC 与1+2 的关系,并证明 你的结论 第 5 页(共 18 页) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)至少有两边相等的三角形是( ) A等边三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D锐角三角形 【考点】三角形 【分析】本题需要分类讨论:两边相等的三角形称为等腰三角形,该等腰三角形 可以是等腰直角三角形,该等腰三角形有可能是锐角三角形,也有可能是钝角三 角形; 当有三边相等时,该三角形是等边三角形等边三角形是一特殊的
8、等腰三角形 【解答】解:本题中三角形的分类是: 故选:B 【点评】本题考查了三角形的分类此题属于易错题,同学们往往忽略了等边三 角形是一特殊的等腰三角形,且等腰三角形也可以是锐角三角形、钝角三角形以 及直角三角形 2 (3 分)下列图形具有稳定性的是( ) A正方形 B矩形 C平行四边形 D直角三角形 【考点】三角形的稳定性;多边形 【分析】根据三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性进行判断 【解答】解:直角三角形具有稳定性 故选:D 【点评】 此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性,正确掌握三角形的性 质是解题关键 第 6 页(共 18 页) 3 (3 分)如图,1=55,3=108,则2
9、 的度数为( ) A52 B53 C54 D55 【考点】三角形的外角性质 【专题】探究型 【分析】直接根据三角形外角的性质进行解答即可 【解答】解:3 是ABC 的外角,1=55,3=108, 2=31=10855=53 故选 B 【点评】 本题考查的是三角形外角的性质,即三角形的外角等于与之不相邻的两 个内角的和 4 (3 分)三角形一边上的中线把原三角形分成两个( ) A形状相同的三角形 B面积相等的三角形 C直角三角形 D周长相等的三角形 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形的面积公式以及三角形的中线定义,知三角形的一边上的中 线把三角形分成了等底同高的两个三角形,
10、所以它们的面积相等 【解答】解:三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形 故选:B 【点评】考查了三角形的中线的概念构造面积相等的两个三角形时,注意考虑 三角形的中线 第 7 页(共 18 页) 5 (3 分)下列说法不正确的是( ) A三角形的中线在三角形的内部 B三角形的角平分线在三角形的内部 C三角形的高在三角形的内部 D三角形必有一高线在三角形的内部 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形的中线,角平分线和高线的定义以及在三角形的位置对各选 项分析判断后利用排除法求解 【解答】解:A、三角形的中线在三角形的内部正确,故本选项错误; B、三角形的角平分线在三
11、角形的内部正确,故本选项错误; C、只有锐角三角形的三条高在三角形的内部,故本选项正确; D、三角形必有一高线在三角形的内部正确,故本选项错误 故选 C 【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线,是基础题,熟记概念以及 在三角形中的位置是解题的关键 6 (3 分)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( ) A2cm,3cm,5cm B7cm,4cm,2cm C3cm,4cm,8cm D3cm,3cm, 4cm 【考点】三角形三边关系 【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可 【解答】解:A、因为 2+3=5,所以不能构成三角形,故 A 错误; B、因为 2+46,所以不能构成三角
12、形,故 B 错误; C、因为 3+48,所以不能构成三角形,故 C 错误; D、因为 3+34,所以能构成三角形,故 D 正确 故选:D 【点评】 本题主要考查的是三角形的三边关系,掌握三角形的三边关系是解题的 关键 第 8 页(共 18 页) 7 (3 分)已知ABC 中,A=20,B=C,那么三角形ABC 是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D正三角形 【考点】三角形内角和定理 【分析】 根据已知条件和三角形的内角和是 180 度求得各角的度数, 再判断三角 形的形状 【解答】解:A=20, B=C=(18020)=80, 三角形ABC 是锐角三角形 故选 A 【点评】主要
13、考查了三角形的内角和是 180 度求角的度数常常要用到“三角形 的内角和是 180”这一隐含的条件 8 (3 分)试通过画图来判定,下列说法正确的是( ) A一个直角三角形一定不是等腰三角形 B一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D一个等边三角形一定不是钝角三角形 【考点】三角形 【分析】根据三角形的分类方法进行分析判断三角形按角分为锐角三角形、直 角三角形和钝角三角形;三角形按边分为不等边三角形和等腰三角形(等边三角 形) 【解答】解:A、如等腰直角三角形,既是直角三角形,也是等腰三角形,故该 选项错误; B、 如等边三角形, 既是等腰三角形, 也是锐角三角
14、形, 故该选项错误; C、如顶角是 120的等腰三角形,是钝角三角形,也是等腰三角形,故该选项错 误; 第 9 页(共 18 页) D、一个等边三角形的三个角都是 60故该选项正确 故选 D 【点评】此题考查了三角形的分类方法,理解各类三角形的定义 9 (3 分)如图,BD 平分ABC,CDBD,D 为垂足,C=55,则ABC 的度 数是( ) A35 B55 C60 D70 【考点】直角三角形的性质;角平分线的定义 【分析】根据直角三角形两锐角互余求出CBD,再根据角平分线的定义解答 【解答】解:CDBD,C=55, CBD=9055=35, BD 平分ABC, ABC=2CBD=235=7
15、0 故选 D 【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质,角平分线的定义,熟记性质 是解题的关键 10 (3 分)如图,AD 是ABC 的角平分线,点 O 在 AD 上,且 OEBC 于点 E, BAC=60,C=80,则EOD 的度数为( ) A20 B30 C10 D15 【考点】三角形的角平分线、中线和高;垂线;三角形内角和定理 【分析】首先根据三角形的内角和定理求得B,再根据角平分线的定义求得 BAD,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得ADC,最后 第 10 页(共 18 页) 根据直角三角形的两个锐角互余即可求解 【解答】解:BAC=60,C=80, B=40 又
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