2019~2020南京市树人学校七年级初一下学期数学期初开学测试卷及答案.pdf

1、第 1页（共 7页） 20192020 学学年年度度【树树人人】第第二二学学期期期期初初学学情情测测试试 七七年年级级数数学学 时时间间：100 分分钟钟分分值值：100 分分 一一、选选择择题题（本本大大题题共共 6 小小题题，每每小小题题 2 分分，共共 12 分分。在在每每小小题题所所给给出出的的四四个个选选项项中中，恰恰有有一一项项是是符符合合 题题目目要要求求的的，请请将将正正确确选选项项的的序序号号写写在在括括号号内内） 1不等式21x的解集为（） A3xB1xC3xD1x 2下列各式计算结果为 6 a的是（） A 42 aa B 42) (aC 32 aa Daa 7 3若 1

2、1 y x 是方程32 ayx的一个解，则a的值为（） A1B1C3D3 4肥皂泡的泡壁厚度约为m0000007. 0,该数用科学记数法可表示为（） A 6- 107 . 0B 7- 107 . 0C 6- 107D 7- 107 5二元一次方程1723yx的正整数解的个数是（） A2 个B3 个C4 个D5 个 6数学中，“数”常可用“形”直观地表示，如全体实数可以用数轴表示，不等式（组）的解集可以用 数轴的一部分表示.若解集1x可以用数轴上一条没有断点的射线（如图实线部分）表示，则数轴上表示解 集20 x的图形是（） A一条完整的线段B一条没有端点的线段 C一条只有一个端点的线段D一条缺一

3、个点的直线 二二、填填空空题题（本本大大题题共共 10 小小题题，每每小小题题 2 分分，共共 20 分分不不需需写写出出解解答答过过程程，请请把把答答案案直直接接填填写写在在空空格格内内） 7若ba，则32 a32 b（用“”或“”号填空） 8计算： 235 aaa= 9计算 10 ) 2 1 (2 的结果是 10若 2 1 2yx，则 22 44yxyx= 11若yx,满足 122 4 yx yx ，则 22 yx = 第 2页（共 7页） 12现有面值为 100 元和 20 元的人民币共 33 张，总金额 1620 元.若设 100 元的人民币有x张，20 元的人 民币有y张，则根据题意

4、可得方程组为 13计算 32) ( mn的结果为 14若关于x的不等式组 ax x 3 无解，则a的取值范围是 15若2733 ba ，3)3( ba ，则 22 ba 16 已知关于x的不等式0)6)(1(axx.若1x是它的解且2x不是它的解， 则a的取值范围是 三三、解解答答题题（本本大大题题共共 10 小小题题，共共 68 分分） 17（6 分）计算： （1） 302 ) 2 1 () 2 1 () 2 1 ( ；（2）)4)(32(yxyx； 18（4 分）分解因式：)()( 22 yxbyxa 19（6 分）解不等式x x 3 4 6 5 2 34 1 ，并把解集表示在数轴上 20

5、（4 分）先化简，后求值：)3)(3()3( 2 xxx，其中 2 1 x. 21（8 分）解方程组： （1） yx yx 1 532 （2） 597 1665 yx yx 第 3页（共 7页） 22（7 分）已知关于x的方程12)2(2axax的解适合不等式ax8102，求a的取值范围. 23. （7 分）如图，BA、两地之间的道路上有一组广告牌，小王开车从A地驶往B地，发现第 1 个广告牌 距A地 12 km，之后每另个广告牌之间相距 27 km，他开车行驶了 340 km 后停车. 则小王在停车前经过的最后一个广告牌是第几个广告牌？ （1）设小王在停车前经过的最后一个广告牌是第x个广告牌

6、，则其距A地_km； （2）请用不等式解决这个问题. 24. （7 分）阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的 方法，下面是某同学用换元法对多项式4)32() 12( 22 aaaa进行因式分解的过程 解：设Aaa 2 2 原式=4)3)(1(AA（第一步） =12 2 AA（第二步） = 2 ) 1(A（第三步） = 22 ) 12( aa（第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_. A提取公因式B平方差公式 C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式 （2）按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”

7、的要求，该多项式分解因式的 最后结果为_. （3）请你模仿以上方法对多项式49)114()34( 22 xxxx进行因式分解 第 4页（共 7页） 25（7 分）在一个足够大的盒子里有红球，白球共 100 个.已知： 如果放入红球若干，那么混合后红球数量占总数量的 5 3 ； 如果放入的红球数是中放入红球数目的 2 倍， 那么混合后红球数量占总数量的 10 7 .求原来有红球 多少个？中放入红球多少个？ （1）设原来有红球x个，中放入红球 y 个，填表： 放入红球的数量混合后红球数量总数量 y y100 yx2 （2）根据表格，用方程组解决这个问题. 26（12 分）我们用 a表示不大于a的最

8、大整数，例如：2.52，33， 2.53 ，用a表示大 于a的最小整数例如：2.53，45，1.5 一 1解决下列问题： （1） 4.5，3.5 （2）若 2x ，则x的取值范围是，若1y ，则y的取值范围是 （3）已知x，y满足方程组 3 23 3 6 xy xy ，求x，y的取值范围 第 5页（共 7页） 南南京京师师大大附附中中树树人人学学校校七七年年级级（下下）阶阶段段测测试试卷卷答答案案 一、选择题 题号123456 答案ADADBC 二、填空题 7、 8、 4 a 9、3 10、 4 1 11、2 12、 162020100 33 yx yx 13、 63n m 14、3a 15、

9、7 16、63a 【提示】当1x时0)6(2a6a；当2x时0)62(3a3a 故63a 三、解答题 17、（1）原式=）（ 814= 8 1 4= 8 31 （2）原式= 22 32128yxyxyx= 22 3148yxyx 18、原式=)( 22 bayx ）（=)(babayx ）（ 19、解：去分母xx85)34(36 去括号xx859126 移项965812xx 合并同类项104 x 系数化为 1 2 5 x （数轴略） 第 6页（共 7页） 20、原式=)3()3(3xxx）（=）（36x=186 x 当 2 1 x时 原式=18 2 1 6=21 21、（1） yx yx 1

10、532 解：将代入得：53)1 (2yy3y 将3y代入得:2x 故方程组的解为： 3 2 y x （2） 597 1665 yx yx 解：23得：5829 x2x 将2x代入得:1y 故方程组的解为： 1 2 y x 22、解：由题意可得：1242axax13 ax 又已知：ax8102aa810132）（6 a 故a的取值范围为：6a 23、（1）)1527(x （2）由题意可得： 34015) 1(27 3401527 x x 由得: 27 4 13x 由得： 27 4 12x 故不等式组的解集为： 27 4 13 27 4 12x 因为x为整数，所以13x 答：小王在停车前经过的最后

11、一个广告牌是第 13 个广告牌 第 7页（共 7页） 24、（1）C （2） 4 1 ）（ a （3）令mxx4 2 原式=49)11(3mm）（ =49338 2 mm =168 2 mm = 2 4）（m 故原式 = 22 44）（ xx= 4 2）（ x 25、（1） yx y2y2100 （2）由题意可得： )2100( 10 7 2 )100( 5 3 yyx yyx 解得： 50 40 y x 26、解：（1）由题意得： 4.5 5 ，3.54 ； （2） 2x ， x 的取值范围是23x ； 1y ， y 的取值范围是2 1y ； （3）解方程组得： 1 3 x y ， 故x，y的取值范围分别为10 x，2 3y