初中数学苏科九上期末数学试卷.doc

1、第 1 页（共 12 页） 期期末末数学试卷数学试卷 一选择题一选择题 1若方程 2xn 15x+30 是关于 x 的一元二次方程，则 n 的值为（ ） A2 B1 C0 D3 2下列说法错误的是（ ） A长度相等的两条弧是等弧 B直径是圆中最长的弦 C面积相等的两个圆是等圆 D半径相等的两个半圆是等弧 3已知关于 x 的方程（m23m+2）x2+（12m）xm（m+1）0 的根是整数， 其中 m 是实数，则 m 可取的值有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 4若O 的直径为 8cm，点 A 到圆心 O 的距离为 3cm，则点 A 与O 的位置关 系是（ ） A点 A 在圆内 B点

2、 A 在圆上 C点 A 在圆外 D不能确定 5已知O 的半径为 3，圆心 O 到直线 L 的距离为 4，则直线 L 与O 的位置 关系是（ ） A相交 B相切 C相离 D不能确定 6学校小组 5 名同学的身高（单位：cm）分别为：147，156，151，152，159， 则这组数据的中位数是（ ） A147 B151 C152 D156 7从一副扑克牌中任意抽取 1 张，下列事件： 抽到“K” ；抽到“黑桃” ；抽到“大王” ；抽到“黑色的，其中，发生 可能性最大的事件是（ ） A B C D 8抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有 1、2、3、4、5、6 六个数字的方体骰 子一次，则向上一面的

3、数字小于 3 的概率是 m（ ） A B C D 9下列选项中，能使关于 x 的一元二次方程 ax25x+c0 一定有实数根的是 第 2 页（共 12 页） （ ） Aa0 Bc0 Ca0 Dc0 10如图，有一个边长为 4cm 的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个 图形，则这个圆形纸片的最小半径是（ ） A4cm B8cm C2cm D4cm 11某小组长统计组内 5 人一天在课堂上的发言次数分別为 3，3，0，4，5关 于这组数据，下列说法错误的是（ ） A众数是 3 B中位数是 0 C平均数 3 D方差是 2.8 12 如图， 在半圆 O 中， AB 为直径， CD 是一条弦， 若

4、COD 的最大面积是 12.5， 则弦 CD 的值为（ ） A B5 C5 D12.5 二填空题二填空题 13 某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动成绩占学期成绩 的 20%，理论测试占 30%，体育技能测试占 50%，一名同学上述的三项成绩 依次为 90、70、80，则该同学这学期的体育成绩为 14从、0. 中，任取一个数，取到无理数的概率是 15如图，在O 中，AB 是直径，AC 是弦，连接 OC，若BOC50，则 C 度 第 3 页（共 12 页） 16如图，在扇形 OAB 中，AOB10030，OA20，将扇形 OAB 沿着过 点 B 的直线折叠，点 O 恰好落在弧 A

5、B 的点 D 处，折痕交 OA 于点 C，则弧 AD 的长为 （结果保留 ） 17 已知关于 x 的方程 x24x+n0 的一个根是 2+， 则它的另一根为 三解答题三解答题 18解方程： （1） （2）x24x+10 19已知一个纸箱中放有大小相同的 10 个白球和若干个黄球从箱中随机地取 出一个是白球的概率是，再往箱中放进 20 个白球，求随机地取出一个黄球 的概率 20如图，一个可以自由转动的转盘被均匀的分成了 20 个扇形区域，其中一部 分被阴影覆盖 （1）转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是多少？ （2）试再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴 影

6、部分的概率变为 21在小明、小红两名同学中选拔一人参加 2018 年张家界市“经典诗词朗诵” 大赛，在相同的测试条件下，两人 5 次测试成绩（单位：分）如下： 小明：80，85，82，85，83 小红：88，79，90，81，72 第 4 页（共 12 页） 回答下列问题： （1）求小明和小红测试的平均成绩； （2）求小明和小红五次测试成绩的方差 22如图，AB 为半O 的直径，弦 AC 的延长线与过点 B 的切线交于点 D，E 为 BD 的中点，连接 CE （1）求证：CE 是O 的切线； （2）过点 C 作 CFAB，垂足为点 F，AC5，CF3，求O 的半径 23如图所示，PA，PB 是

7、O 的两条切线，A，B 为切点，连接 PO，交O 于 点 D，交 AB 于点 C，根据以上条件，请写出三个你认为正确的结论，并对其 中的一个结论给予证明 24ABC 中，B90，AB9，BC12，点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以 1cm/s 的速度移动，与此同时，点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动如果 PQ 分别从 AB 同时出发，当点 Q 运动到点 C 时，两 点停止运动，问： （1）填空：BQ ，PB （用含 t 的代数式表示） （2）经过几秒，PQ 的长为 6cm？ （3）经过几秒，PBQ 的面积等于 8cm2？ 第 5 页（共 12 页

8、） 第 6 页（共 12 页） 参考答案参考答案 一一选择题选择题 1 【解答】解：方程 2xn 15x+30 是关于 x 的一元二次方程， n12， 解得：n3 故选：D 2 【解答】解：A、长度相等的弧的度数不一定相等，故错误； B、直径是圆中最长的弦，正确； C、面积相等的两个圆是等圆，正确； D、半径相等的两个半圆是等弧，正确， 故选：A 3 【解答】解：当 m23m+20 时，即 m1 和 m2 时， 由原方程，得 （m1）x+m（m2）x（m+1）0 解得，x1 或 x1+， 关于 x 的方程（m23m+2）x2+（12m）xm（m+1）0 的根是整数， m0.5，m1.5，m1.

9、25； 当 m23m+20 时， m1，m2， 分别可得 x0，x2， 因此 m1，m2 也可以； 综上所述，满足条件的 m 值共有 5 个 故选：C 4 【解答】解：OA3cm4cm， 点 A 在O 内 故选：A 5 【解答】解：圆半径 r3，圆心到直线的距离 d4 故 r3d4， 第 7 页（共 12 页） 直线与圆的位置关系是相离 故选：C 6 【解答】解：由于此数据按照从小到大的顺序排列为 147，151，152，156， 159，发现 152 处在第 3 位所以这组数据的中位数是 152， 故选：C 7 【解答】解：从一副扑克牌中任意抽取 1 张，共有 54 种等可能结果， 抽到“K

10、”的概率为； 抽到“黑桃”的概率为； 抽到“大王”的概率为； 抽到“黑色”的概率为， 故选：D 8 【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子，骰子向上的一面点数共有 6 种可能，而 向上一面的数字小于 3 的有 1、2 两种， 所以向上一面的数字小于 3 的概率是； 故选：B 9 【解答】解：当 a0 时，方程 ax25x+c0 不是一元二次方程，故选项 A 错 误； 当 a0，ac时，方程 ax25x+c0 没有实数根，故选项 C 错误； 当 c0，ac时，方程 ax25x+c0 没有实数根，故选项 D 错误； 当 c0 时，b24ac （5）2250 一元二次方程 ax25x+c0 一定有实数根

11、故选：B 10 【解答】解：正六边形的边长是 4cm， 正六边形的半径是 4cm， 这个圆形纸片的最小半径是 4cm 故选：A 第 8 页（共 12 页） 11 【解答】解：将数据重新排列为 0，3，3，4，5， 则这组数的众数为 3， 中位数为 3， 平均数为3， 方差为 （03） 2+2（33）2+（43）2+（53）22.8， 故选：B 12 【解答】解：如图，作 DHCO 交 CO 的延长线于 H SCODOCDH， DHOD， 当 DHOD 时，COD 的面积最大，此时COD 是等腰直角三角形，COD 90， CDOC， OC212.5， OC5， CD5 故选：C 二填空题二填空题

12、 13 【解答】解：该同学这学期的体育成绩为 9020%+7030%+8050%79， 故答案为：79 14 【解答】解：无理数有、 所以取到无理数的概率是， 故答案为： 15 【解答】解：AB 是O 的直径， BOC2A22550 OAOC， AACO25， 故答案为：25 第 9 页（共 12 页） 16 【解答】解：连结 OD， BCD 是由BCO 翻折得到， CBDCBO，BODBDO， ODOB， ODBOBD， ODB2DBC， ODB+DBC90， ODB60， ODOB ODB 是等边三角形， DOB60， AOB100.5， AODAOBDOB40.5 弧 AD 的长 故答案

13、为： 17 【解答】解：设方程的另一个根为 x2， 则 x2+2+4， 解得：x22， 故答案为：2 三解答题三解答题 18 【解答】解： （1）， 方程两边同乘以（x+1） （x1）得， 2（x1）x+1， 解整式方程得，x3， 检验：当 x3 时， （x+1） （x1）1， 第 10 页（共 12 页） x3 是原方程的解； （2）x24x+10， x24x+41+4， （x2）23， x2， x12+，x22 19 【解答】解：设黄球有 x 个， 根据题意得：， 解得：x15， 则再往箱中放进 20 个白球，随机地取出一个黄球的概率为 20 【解答】解： （1）指针落在阴影部分的概率是；

14、 （2）当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为如图所示： 21 【解答】解： （1）小明成绩的平均数为（80+85+82+85+83）83（分） ， 小红成绩的平均数为（88+79+90+81+72）82（分） ； （2）S小明 2 （8083）2+2（8583）2+（8283）2+（8383）2 ， S小红 2 （8882）2+（7982）2+（9082）2+（8182）2+（7282）2 42 22 【解答】 （1）证明：连接 CO、EO、BC， BD 是O 的切线， ABD90， AB 是直径， BCABCD90， 第 11 页（共 12 页） RtBCD 中，E 是 BD 的中点，

15、CEBEED， OCOB，OEOE， 则EBOECO（SSS） ， ECOEBO90， 点 C 在圆上， CE 是O 的切线； （2）解：RtACF 中，AC5，CF3， AF4， 设 BFx， 由勾股定理得：BC2x2+32， BC2+AC2AB2， x2+32+52（x+4）2， x， 则 r， 则O 的半径为 23 【解答】解：如图所示，结论：34；或78；或15；或 26； OPAB；ACBC 第 12 页（共 12 页） 证明：PA、PB 是O 的切线， OAPA，OBPB， OAPOBP90 在 RtOAP 与 RtOBP 中， ， OAPOBP（HL） ， PAPB，34， OPAB 24 【解答】解： （1）根据题意得：BQ2t，PB9t 故答案为：2t；9t （2）根据题意得： （9t）2+（2t）272， 解得：t1 ，t23， 经过秒或 3 秒，PQ 的长为 6cm （3）根据题意得：（9t）2t8， 解得：t18，t21 0t6， t1 答：经过 1 秒，PBQ 的面积等于 8cm2