初中数学苏科八上第3章测试卷.doc

1、第 1 页（共 5 页） 单元测试卷单元测试卷 一、选择题 1以a，b，c为边长，不能组成直角三角形的是( ) Aa6，b8，c10 Ba0.3，b0.4，c0.5 Ca8，b15，c17 Da1 3，b 1 4，c 1 5 2在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，若B90，则下列等式中 成立的是( ) Aa 2b2c2 Bb2c2a2 Ca 2c2b2 Dc2a2b2 3如果一个三角形的三边长分别为 6，8，10，那么最长边上的高为( ) A2.4 B4.8 C6 D8 4在ABC中，C90，AB2，则AC 2BC2AB2的值是( ) A2 B4 C6 D8 5已知在 RtABC中，

2、C90，ab14，c10，则ABC的面积为( ) A48 B24 C96 D20 6 如图， 在ABC中，ABAC5，BC8，D是线段BC上的动点(不与端点B，C重合) 若 线段AD长为正整数，则点D的个数共有( ) A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 7.如图所示，直线l上有三个正方形 a，b，c，若正方形 a，c 的面积分别为 5 和 11， 则 b 的面积为( ) A4 B6 C16 D55 8如图是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正 方形的面积为 49，小正方形的面积为 4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(xy)，则 下列四个说法：x 2

3、y249；xy2；2xy449；xy9 中，正确的是( ) A B C D 二、填空题 9如图所示，阴影部分正方形的面积是_ 10小明和小强的跑步速度分别是 6 m/s 和 8 m/s，他们同时从同 一地点分别向东、南两个方向练习跑步，那么他们出发_s 后相距 160 m. 第 2 页（共 5 页） 11若直角三角形中，斜边长比一直角边长大 2，且另一直角边长为 6，则斜边长为 _ 12如图所示，ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，且AB2，则正方形ADEF的 面积为_ 三、解答题 13在ABC中，AB15，BC14，AC13，求ABC的面积 某学习小组经过合作交流， 给出了下面的解题思路

4、， 请你按照他们的解题思路完成解答 过程 14如图，在ABC中，ABAC5，BC6，M为BC的中点，MNAC于点N，求MN的 长 15 如图所示， 将长方形ABCD沿直线BD折叠， 使点C落在点C处，BC交AD于点E， AD16，AB8，求DE的长 第 3 页（共 5 页） 16如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走 4 km，又往北走 1.5 km， 遇到障碍后又往西走 2 km， 再转向北走到 4.5 km 处往东一拐， 仅走 0.5 km 就找到了宝藏 则 登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？(提示：42.256.5 2) 17如图所示，在等腰直角三角形ABC中，ABC90

5、，D为AC边的中点，过点D作 DEDF，交AB于点E，交BC于点F.若AE4，CF3，求EF的长 18如图，在 RtABC中，B90，AB7 cm，AC25 cm.点P从点A沿AB方向以 1 cm/s 的速度运动至点B，点Q从点B沿BC方向以 6 cm/s 的速度运动至点C，P，Q两点同 时出发 (1)求BC的长； (2)当点P，Q运动 2 s 时，求P，Q两点之间的距离； (3)P，Q两点运动几秒时，APCQ? 第 4 页（共 5 页） 参考答案 1D 2C. 3 B 4 D. 5 B. 6 C 7 C. 8 B. 964 cm 2 10 16 11 10. 123. 13解：在ABC中，A

6、B15，BC14，AC13， 设BDx，则CD14x. 在 RtABD中，由勾股定理得 AD 2AB2BD2152x2. 在 RtACD中，由勾股定理得 AD 2AC2CD2132(14x)2， 15 2x2132(14x)2， 解得x9，AD12， SABC1 2BCAD 1 2141284. 14解：连接AM，ABAC，M为BC的中点，AMBC，CM1 2BC3. 由勾股定理得AM 2AC 2CM 2523216， AM4.MNAC， SACM1 2CMAM 1 2ACMN， 即 345MN，MN2.4. 15解析 先根据折叠的性质得出CDCD，CC90，再设DEx，则AE 16x，由全等

7、三角形的判定定理得出 RtABERtCDE，可得出BEDEx，在 Rt ABE中利用勾股定理即可求出x的值，进而得出DE的长 解：由折叠的性质，得 CDCDAB8，CC90. 设DEx，则AE16x. 在ABE和CDE中， AC90， AEBCED， ABCD， ABECDE，BEDEx. 在 RtABE中，由勾股定理得 AB 2AE2BE2，即 82(16x)2x2， 解得x10，即DE10. 第 5 页（共 5 页） 16解：如图，过点B作BCAD于点C， 则AC420.52.5(km)，BC4.51.56(km) 在 RtABC中，由勾股定理，得AB 2AC2BC22.52626.52，

8、AB6.5(km) 答：登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是 6.5 km. 17解：如图所示，连接BD. 在等腰直角三角形ABC中，D为AC边的中点，BDAC，BDCDAD，ABD45. C45， ABDC. 又DEDF， FDCBDFEDBBDF， FDCEDB. 在EDB和FDC中， EBDC， BDCD， EDBFDC， EDBFDC(ASA)，BECF3， AB7，则BC7，BF4. 在 RtEBF中，由勾股定理得 EF 2BE2BF2324225，EF5. 18解：(1)在 RtABC中，B90，AB7 cm，AC25 cm，BC 2AC2AB2 25 272242，BC24 cm. (2)连接PQ， 由题意知BP725(cm)，BQ6212(cm)， 在 RtBPQ中，由勾股定理，得PQBP 2BQ252122132，PQ13 cm. (3)设P，Q两点运动t s 时，APCQ，则t246t， 解得t24 7 . 答：P，Q两点运动24 7 s 时，APCQ.