华东师大版八年级上册教案13.3.1等腰三角形的性质.doc

1、13.3 等腰三角形 1.等腰三角形的性质 【基本目标】 1.使学生掌握等腰三角形的性质（等边对等角和三线合一）. 2.使学生掌握等边三角形的性质. 【教学重点】 等腰三角形的性质. 【教学难点】 等腰三角形性质的探索. 一、创设情景，导入新课 1.复习提问：向学生们出示几张精美的建筑物图片；问题：轴对称图形的概 念是什么？这些图片中有轴对称图形吗？ 2.引入新课：再次通过精美的建筑物图片，找出里面的等腰三角形. 二、师生互动，探究新知 1.相关概念 等腰三角形、腰、底边、底角、顶角. 【教学说明】以多媒体图片中的等腰三角形让学生找出概念中的相关元素. 2.探究等腰三角形的性质 【教师活动】动

2、动手：让同学们做出一张等腰三角形的半透明的纸片，每个 人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，你 能发现什么现象？请你尽可能多的写出结论. 【学生活动】操作、交流、选代表发言. 【教学说明】在学生发言基础上归纳板书. 重要性质性质 1：等腰三角形的两底角相等.（简写成“等边对等角” ） 性质 2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合. （简称“三线合一” ） 【教师活动】完成下面的练习： （1）等腰ABC 中，AB=3，AC=7，则ABC 的周长是_. （2）ABC 中,AB=AC,A=50，则B=_. （3）等腰ABC 中，A=40，则B=_

3、. （4）等腰ABC 中,D 为 BC 中点，B=40,求BAD 的度数. 【学生活动】独立完成，交流讲解. 【教学说明】 （1）巩固定义，考虑三边关系； （2）巩固等角对等边； （3）同 （2） ，注意分类，可能学生会写出两种结果，教师讲解，两种情况，三种结果, 即 70，40，100.强调需要自己画图解题时，一定要三思而后行！ （4）巩固 三线合一，注意其表达规范准确. 3.探究等边三角形的性质 【教师活动】利用等腰三角形的性质，推理等边三角形内角有何关系？是多 少度？. 【学生活动】独立完成，交流发言. 【教师活动】板书：等边三角形三个角都相等并且每个角都是 60. 【教学说明】较简单，

4、但可巩固等腰三角形性质，教师可提问等边三角形三 线有何关系？ 三、随堂练习，巩固新知 完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，说等腰三角形在没有 指明腰底时，应分类. 四、典例精析，拓展新知 例 如图， 五边形 ABCDE 中， AB=AE,BC=DE,ABC=AED, 点 F 为 CD 的中点，求证：AFCD. 证明:连结 AC、AD，在ABC 与AED 中，AB=AE, ABC=AED,BC=DE, ABCAED（S.A.S.） ，AC=AD， F 为 CD 的中点， AFCD（三线合一）. 【教学说明】要引导学生，由 CF=FD，要证明 AFCD，你想到它具备等 腰三角形哪个性质

5、的特征？怎么办？ 五、运用新知，深化理解 ABC 中， AB=AC， D 是 BA 延长线上的一点， E 在 AC 上， 且 AD=AE，求证：DEBC. 证明：作 AFBC 于 F， AD=AE, D=1, AB=AC, 2=3, 2+3=D+1=2D, 1=2，AFDE,DEBC. 【教学说明】让学生体会作辅助线是构造“三线合一”的基本图形的方法. 六、师生互动，课堂小结 这节课你学到了什么？有什么收获？有何困惑？与同伴交流， 在学生交流发 言的基础上教师进行归纳总结. 完成练习册中本课时对应的课后作业部分. 本节课知识结构的安排以“问题情景获取新知应用与拓展”的模式 展开，符合八年级学生的认知规律.本节课力求体现“学会学习，为终身学习做 准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，让学 生在活动中获得知识，形成能力.整堂课以问题为思维主线，引导学生观察、探 索、归纳、论证，充分体现探索的快乐与成功的乐趣.