华东师大版八年级上册教案12.3.1两数和乘以这两数的差.doc

1、12.3 乘法公式乘法公式 1.两数和乘以这两数的差两数和乘以这两数的差 【基本目标】 1.能说出平方差公式的特点，并会用式子表示. 2.能使学生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法. 3.通过平方差公式得出的过程，使学生明白数形结合的思想. 【教学重点】 掌握平方差公式的特点，牢记公式. 【教学难点】 具体问题要具体分析，会运用公式进行计算. 一、创设情景，导入新课 街心花园有一块边长为 a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要加长 2 米，而东西方向要缩短 2 米.问改造后的长方形草坪的面积是多少？ 【学生活动】 （a+2） （a-2）=a2-4 二、师生互动，探究新知 【教师活动】

2、你观察式子左边有什么特征？右边的结果又有什么特征？这种 发现具有一般性吗？请同学们再列举几个验证一下.你能得出什么规律性结论？ 请用字母表示. 【教学说明】在学生发言基础上归纳： （a+b） （a-b）=a2-b2这就是说，两数 之和与两数之差的积，等于这两数的平方差.简称平方差公式.请同学们结合教材 P31 图形进行面积验证. 【教师活动】请同学们给出几个平方差的式子，并让同伴计算. 三、随堂练习，巩固新知 完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视及时点评.注意运用公 式时应具有平方差公式的特征. 四、典例精析，拓展新知 例利用平方差公式计算： （1）59.860.2; （2） （5+

3、1） （52+1） （54+1） （58+1） （516+1）+1/4 【分析】 （1）可转化为（60-0.2） （60+0.2）; （2）先将前面部分乘以（5-1）构造平方差公式，再除以 4. 【答案】 （1）3599.96（2）532/4 【教学说明】第（2）小题可能大多数同学不会做，教师抓住这困惑，是思 维的起点，帮助分析如何构造平方差公式.（52+1）与谁构成平方差，同时注意 代数式恒等的要求. 五、运用新知，深化理解 1.计算（y+x） （y-x） （x2+y2） （x4+y4）. 2.计算（1）20132-20122014； （2）3（4+1） （42+1）+1. 【答案】1.y8

4、-x8;2.(1)1;(2)256. 【教学说明】如何转化构造平方差公式，教师巡视并对学习困难的学生给予 指导. 六、师生互动，课堂小结 这一节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流， 在学生交流发 言的基础上教师归纳总结. 完成练习册中本课时对应的课后作业部分. 本节课重在应用平方差公式计算， 而应用公式的关键是掌握平方差公式的特 征，在学生合作探索平方差公式后，教师要求学生构造具有平方差公式的习题， 并计算， 具有开放性， 大大调动了学生的积极性与学习激情.在典例精析中第 （2） 小题学生思维受阻时，让学生由式子特征联想知识模型、构造平方差公式，再解 决相应数学问题是数学创造性表现！