华东师大版八年级上册教案12.2.1.单项式与单项式相乘.doc

1、12.2 整式的乘法整式的乘法 1.单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘 【基本目标】 1.通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则. 2.掌握单项式相乘的几何意义. 3.会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的 问题. 4.培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯. 【教学重点】 单项式与单项式相乘的法则. 【教学难点】 单项式与单项式相乘的法则的应用；单项式相乘的几何意义. 一、复习旧知，导入新课 我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗？ 【教师活动】 我们刚才已经复习了幂的运算性质.从本节开始，我们学习整式的乘法.我们 知道，整式包括什么？（包括单项式

2、和多项式.）因此整式的乘法可分为单项式 乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式.这节课我们就来学习最简 单的一种：单项式与单项式相乘. 二、师生互动，探究新知 1.一个长方体的底面积是 4xy，高度是 3x，那么这个长方体的体积是多少？ 【学生活动】小组合作完成，在小组交流讨论后由代表发言. 【教师活动】每一步的依据是什么？（乘法交换律） 因此 4xy3x=4xy3x=（43） （xx） y=12x2y.（要强调解题的步 骤和格式） 2.仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗？ 【教师活动】第（2）题中在第二个单项式-4b2c 中出现的 c 怎么办？ 【学生活动】由小组讨论归纳单项式乘单

3、项式的法则. 【教学说明】教师板书：单项式和单项式相乘，系数与系数相乘,相同字母 的幂分别相乘；对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积 的一个因式. 三、随堂练习，巩固新知 完成练习册中本课时对应的课后作业部分。 教师巡视，针对同学问题及时纠正. 四、典例精析，拓展新知 例 1 边长是 a 的正方形面积是 aa，反过来说，aa 也可以看作是边长为 a 的正方形的面积. 探讨：3a5ab 的几何意义. 【答案】可以看作是长为 a，宽为 5b，高为 3a 的长方体的体积，也可以看 作是长为 5a，宽为 b，高为 3a 的长方体的体积. 例 2 纳米是一种长度单位，1 米=109纳

4、米，试计算长为 5 米，宽为 4 米，高 为 3 米的长方体体积是多少立方纳米？ 【分析】 长方体体积=长宽高 【答案】61028（立方纳米） 【教学说明】注意单位换算. 五、运用新知，深化理解 1.边长分别比 2a 和 a 的两个正方形按如图形式摆放，则图中阴影部分的面 积是（ ） A.2a2 B.2 C.5a2-3a D. 7 2 a2 2.光速约为 3105km/s，太阳光照射到地球所需的时间为 5102s，则太阳 与地球间的距离是 km. 【答案】1.A 2.1.5 108 【教学说明】第 1 题若学生思维受阻时，引导阴影部分可以转化成哪些图形 的积和差？直角三角形的底和高各是多少？ 六、师生互动，课堂小结 这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流， 在学生交流发言 的基础上教师归纳总结. 完成练习册中本课时对应的课后作业部分. 这节课内容较为简单， 在探索单项式乘单项式法则时， 注意让学生自己归纳， 以提高学生使用数学语言的能力，在推导的过程中，注意每步依据为后面几何证 明服务，从而培养逻辑思维能力，变式训练中表达阴影部分面积，旨在培养学生 直观图感， 将图形语言向数学符号语言转化能力， 同时注意转化数学思想的应用.