书签 分享 收藏 举报 版权申诉 / 18
上传文档赚钱

类型2020-2021学年青海省西宁市大通县高三(上)期末数学试卷(理科).docx

  • 上传人(卖家):小豆芽
  • 文档编号:1061913
  • 上传时间:2021-01-31
  • 格式:DOCX
  • 页数:18
  • 大小:1.28MB
  • 【下载声明】
    1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    3. 本页资料《2020-2021学年青海省西宁市大通县高三(上)期末数学试卷(理科).docx》由用户(小豆芽)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
    4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
    5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
    配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    2020 2021 学年 青海省 西宁市 通县 期末 数学试卷 理科 下载 _考试试卷_数学_高中
    资源描述:

    1、第 1 页(共 18 页) 2020-2021 学年青海省西宁市大通县高三 (上) 期末数学试卷 (理学年青海省西宁市大通县高三 (上) 期末数学试卷 (理 科)科) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求有一项是符合题目要求 1 (5 分)已知集合 | 12Axx 剟, |03Bxx ,则(AB ) A | 10 xx B | 10 xx 剟 C |02xx D |02xx 2 (5 分)已知复数 2 2 2 zi,i为虚数单位,则 2 (z ) A

    2、5 2 2 i B 5 2 2 i C 3 2 2 i D 3 2 2 i 3 (5 分)已知x,y满足约束条件 2 0 22 0 1 xy xy x ,则35zxy的最小值为( ) A6 B8 C10 D12 4 (5 分)经验表明:当人的下肢部分之长与身高总长度的比为 0.618 时是最美的,如果某 人的这个比值与 0.618 相差较大,则可以通过穿适当高度的高跟鞋来调节,从而达到美的标 准若某女性的身高 170 厘米,下肢部分之长为 103 厘米,为了让自己变得更美,该女性选 择高跟鞋的高度最适合的为( ) A5.4 厘米 B5.8 厘米 C4.9 厘米 D4.5 厘米 5 (5 分)直

    3、线2yx被圆 22 4210 xyxy 所截得的弦长为( ) A4 B3 2 C2 3 D14 6 (5 分)已知锐角ABC三边长分别为x,5,1x ,则实数x的取值范围为( ) A(1,2) B(2,3) C 2 ( ,2) 5 D(2,5) 7 (5 分) 某高校对全体大一新生开展了一次有关 “人工智能引领科技新发展” 的学术讲座, 随后对人工智能相关知识进行了一次测试(满分 100 分) ,如图所示是在甲、乙两个学院中 各抽取的 5 名学生的成绩的茎叶图,由茎叶图可知,下列说法正确的是( ) 甲、乙的中位数之和为 155; 甲的平均成绩较低,方差较小; 甲的平均成绩较低,方差较大; 第

    4、2 页(共 18 页) 乙的平均成绩较高,方差较小; 乙的平均成绩较高,方差较大 A B C D 8 (5 分) 44 sincos( 1212 ) A 1 2 B 5 8 C 3 4 D 7 8 9 (5 分)在平面直角坐标系xOy中,直线1yx与椭圆 2 2 1 2 x y相交于A、B两点, 则OAB的面积为( ) A 2 2 3 B1 C 2 3 D 2 3 10 ( 5 分 ) 函 数( )cos()(0f xAxA,0)的 部 分 图 象 如 图 所 示 , 则 ( )s i n ()g xAx的单调递增区间为( ) A 12 2,2() 33 Zkkk B 21 2,2() 33

    5、Zkkk C 21 2,2() 33 Zkkk D 12 2,2() 33 Zkkk 11 (5 分)如图,网格纸上的小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则 该几何体的体积为( ) A8 B9 C10 D11 第 3 页(共 18 页) 12 (5 分)已知01t , 3 logat, 4 logbt, 5 logct,则( ) A453bca B534cab C543cba D435bac 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分 13(5 分) 已知向量a,b满足| 1a ,(1, 3)b , 若() 2a a

    6、b , 则a与b的夹角为 14 (5 分) 5 ()x ax的展开式中 3 x的系数为1250,则是实数a的值为 15 (5 分)如图,在三棱锥PABC中,PA平面ABC,ACBC,2AB ,5AP , 则三棱锥PABC的外接球的体积为 16 (5 分)已知双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的左,右焦点分别为 1 F, 2 F,过右支上一 点P作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H若 1 |PHPF的最小值为4a,则双曲 线C的离心率为 三、解答题:共三、解答题:共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721

    7、题为必考题为必考 题,每个试题考生都必须作答第题,每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题: 共共 60 分分 17 (12 分)已知前n项和为 n S的等差数列 n a的通项公式为403 n an (1)求 n S的最大值; (2)令 1 1 (40)(40) n nn b aa ,记数列 n b的前n项和为 n T,求满足 12 109 n T 的正整数n的 值 18 (12 分)如图,多面体ABCE中,平面AEC 平面ABC,ACBC,AECD四边形 BCDE为平行四边形 ()证明:AEEC; 第 4 页

    8、(共 18 页) ()若2AEECCB,求二面角DACE的余弦值 19 (12 分)某班为了活跃元旦气氛,主持人请 12 位同学做一个游戏,第一轮游戏中,主 持人将标有数字 1 到 12 的十二张相同的卡片放入一个不透明的盒子中, 每人依次从中取 出一张卡片,取的标有数字 7 到 12 的卡片的同学留下,其余的淘汰;第二轮将标有数字 1 到 6 的六张相同的卡片放入一个不透明的盒子中, 每人依次从中取出一张卡片, 取到标 有数字 4 到 6 的卡片的同学留下,其余的淘汰;第三轮将标有数字 1,2,3 的三张相同 的卡片放入一个不透明的盒子中,每人依次从中取得一张卡片,取到标有数字 2,3 的卡

    9、 片的同学留下,其余的淘汰;第四轮用同样的办法淘汰一位同学,最后留下的这位同学 获得一个奖品已知同学甲参加了该游戏 (1)求甲获得奖品的概率; (2)设X为甲参加游戏的轮数,求X的分布列和数学期望 20 (12 分) 已知抛物线 2 :4C yx的焦点为F, 斜率为 2 的直线l与抛物线C相交于A、B 两点 (1)若直线l与抛物线C的准线相交于点P,且| 2 2PF ,求直线l的方程; (2)若直线l不过原点,且90AFB,求ABF的周长 21 (12 分)已知函数 32 ( )()f xexax aR (1)讨论函数( )f x的单调性; (2)当0 x 时,若( )0 x f xe,求实数

    10、a的取值范围 (二)选考题:共(二)选考题:共 10 分请考生在第分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做,则按所做的题中任选一题作答如果多做,则按所做的 第一题计分第一题计分选修选修 4-4:坐标系与参数方程:坐标系与参数方程 22 (10 分)在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 24( 1 xt t yt 为参数) 以坐标 原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为 第 5 页(共 18 页) 2 22 12 4sin3cos (1)求直线l和曲线C的直角坐标方程; (2)若点P为曲线C上任意一点,求点P到直线l的距离的最大值 选修选修 4-5

    11、:不等式选讲:不等式选讲 23已知函数 2 ( ) |1|f xxmxm (1)当1m 时,求不等式 1 ( ) 2 f x 的解集; (2)若( ) 1f x ,求实数m的取值范围 第 6 页(共 18 页) 2020-2021 学年青海省西宁市大通县高三 (上) 期末数学试卷 (理学年青海省西宁市大通县高三 (上) 期末数学试卷 (理 科)科) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求有一项是符合题目要求 1 (5

    12、 分)已知集合 | 12Axx 剟, |03Bxx ,则(AB ) A | 10 xx B | 10 xx 剟 C |02xx D |02xx 【解答】解:因为集合 | 12Axx 剟, |03Bxx , 所以 |02ABxx 故选:D 2 (5 分)已知复数 2 2 2 zi,i为虚数单位,则 2 (z ) A 5 2 2 i B 5 2 2 i C 3 2 2 i D 3 2 2 i 【解答】解:复数 2 2 2 zi, 所以 222 2213 ( 2)22()222 2222 ziiii 故选:C 3 (5 分)已知x,y满足约束条件 2 0 22 0 1 xy xy x ,则35zxy

    13、的最小值为( ) A6 B8 C10 D12 【解答】解:作出不等式组所表示的平面区域如图, 第 7 页(共 18 页) 联立 1 20 x xy ,解得(1,3)A, 化目标函数35zxy为 3 55 z yx,由图可知,当直线 3 55 z yx过A时, 直线在y轴上的截距最大,z有最小值为12 故选:D 4 (5 分)经验表明:当人的下肢部分之长与身高总长度的比为 0.618 时是最美的,如果某 人的这个比值与 0.618 相差较大,则可以通过穿适当高度的高跟鞋来调节,从而达到美的标 准若某女性的身高 170 厘米,下肢部分之长为 103 厘米,为了让自己变得更美,该女性选 择高跟鞋的高

    14、度最适合的为( ) A5.4 厘米 B5.8 厘米 C4.9 厘米 D4.5 厘米 【解答】解:设该女性选择高跟鞋的高度为x, 由题意有 103 0.618 170 x x ,解得5.4x 厘米 故选:A 5 (5 分)直线2yx被圆 22 4210 xyxy 所截得的弦长为( ) A4 B3 2 C2 3 D14 【解答】解:由题设可得圆的标准方程为 22 (2)(1)4xy, 圆心(2, 1)到直线2yx的距离 |212|12 222 d ,半径2r , 所要求弦长为 2 2 2 4()14 2 , 故选:D 6 (5 分)已知锐角ABC三边长分别为x,5,1x ,则实数x的取值范围为(

    15、) A(1,2) B(2,3) C 2 ( ,2) 5 D(2,5) 【解答】解:因为锐角ABC三边长分别为x,5,1x , 由题意有 22 22 (1)5 0 2 (1) 5(1) 0 2 5 xx x x xx x ,解得12x 第 8 页(共 18 页) 故选:A 7 (5 分) 某高校对全体大一新生开展了一次有关 “人工智能引领科技新发展” 的学术讲座, 随后对人工智能相关知识进行了一次测试(满分 100 分) ,如图所示是在甲、乙两个学院中 各抽取的 5 名学生的成绩的茎叶图,由茎叶图可知,下列说法正确的是( ) 甲、乙的中位数之和为 155; 甲的平均成绩较低,方差较小; 甲的平均

    16、成绩较低,方差较大; 乙的平均成绩较高,方差较小; 乙的平均成绩较高,方差较大 A B C D 【解答】解:由茎叶图可得甲、乙两组数据的中位数分别为 76,79, 甲、乙的中位数之和为 155,故正确; 6372768396 78 5 x 甲 , 6972798897 81 5 x 乙 , 222222 1(63 78)(7278)(7678)(8378)9678)122.8 5 S 甲 , 22222 2 1 69817281798188819781106.8 5 S 乙 故错误,正确,正确,错误 所以正确的说法是 故选:B 8 (5 分) 44 sincos( 1212 ) A 1 2 B

    17、 5 8 C 3 4 D 7 8 【解答】 解: 44222222 117 sincos(sincos)2sincos1sin1 1212121212122688 , 故选:D 第 9 页(共 18 页) 9 (5 分)在平面直角坐标系xOy中,直线1yx与椭圆 2 2 1 2 x y相交于A、B两点, 则OAB的面积为( ) A 2 2 3 B1 C 2 3 D 2 3 【解答】解:联立方程 2 2 1 1 2 yx x y ,解得 4 0 3 11 3 x x y y 或, 不妨设(0,1)A,则 41 (,) 33 B , 则 16164 2 | 993 AB , 点O到直线1yx的距离

    18、为 1 2 , 则OAB的面积为 14 212 2332 S , 故选:C 10 ( 5 分 ) 函 数( )cos()(0f xAxA,0)的 部 分 图 象 如 图 所 示 , 则 ( )s i n ()g xAx的单调递增区间为( ) A 12 2,2() 33 Zkkk B 21 2,2() 33 Zkkk C 21 2,2() 33 Zkkk D 12 2,2() 33 Zkkk 【解答】解:由图可知, 2 1,2AT , 由五点法作图,可得 2 32 ,可得 6 , ( )sin() 6 g xx 由22() 262 xZ k剟kk,得 21 22() 33 xZk剟kk, 所以,

    19、( )g x的递增区间为 21 2,2() 33 Zkkk, 故选:B 第 10 页(共 18 页) 11 (5 分)如图,网格纸上的小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则 该几何体的体积为( ) A8 B9 C10 D11 【解答】解:该几何体的直观图为三棱柱切去一个三棱锥而得,如图所示, 其体积为 111 4232 1 312111 232 故选:D 12 (5 分)已知01t , 3 logat, 4 logbt, 5 logct,则( ) A453bca B534cab C543cba D435bac 【解答】解:由已知可得 1 3 t a log , 1 4 t b

    20、 log , 1 5 t c log , 所以 34 34434334 34 343434 tttt tttttt loglogloglog ab loglogloglogloglog , 因为01t , 34 43,所以log 4 t 3 log 3 t 4 0,log 30 t ,log 40 t , 所以340ab,即34ab, 同理可得450bc,即45bc, 综上,345abc, 故选:C 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分 13 (5 分)已知向量a,b满足| 1a ,(1, 3)b ,若()2a ab,则a与b的夹

    21、角为 120 【解答】解:因为 2 ()12a abaa ba b ,所以1a b , 第 11 页(共 18 页) 则cosa, 11 1 22| | a b b ab , 即有a与b的夹角为120, 故答案为120 14 (5 分) 5 ()x ax的展开式中 3 x的系数为1250,则是实数a的值为 5 【解答】解: 5 ()x ax展开式中 3 x的系数为 2323 5 ( 1)101250Caa , 5a , 故答案为:5 15 (5 分)如图,在三棱锥PABC中,PA平面ABC,ACBC,2AB ,5AP , 则三棱锥PABC的外接球的体积为 9 2 【解答】解:在三棱锥PABC中

    22、,PA平面ABC,ACBC, 以AC,BC,PA为长宽高构建长方体, 则长方体的外接球就是三棱锥PABC的外接球, 三棱锥PABC的外接球的半径 13 45 22 R , 三棱锥PABC的外接球的体积为: 33 4439 ( ) 3322 SR 故答案为: 9 2 第 12 页(共 18 页) 16 (5 分)已知双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的左,右焦点分别为 1 F, 2 F,过右支上一 点P作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H若 1 |PHPF的最小值为4a,则双曲 线C的离心率为 5 【 解 答 】 解 : 由 双 曲 线 定 义 知 , 12 | 2PFP

    23、Fa, 则 12 | | 2PFPFa, 12 | | 2PHPFPHPFa, 所以,过 2 F作双曲线一条渐近线的垂线垂足为H,交右支于点P, 此时 2 | 2PHPFa最小且最小值为4a,易求焦点到渐近线的距离为b 即 2 |PHPFb,所以24baa,即2ba, 22 5ca, 可求离心率5e 故答案为:5 第 13 页(共 18 页) 三、解答题:共三、解答题:共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题为必考 题,每个试题考生都必须作答第题,每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答

    24、(一)必考题:题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题: 共共 60 分分 17 (12 分)已知前n项和为 n S的等差数列 n a的通项公式为403 n an (1)求 n S的最大值; (2)令 1 1 (40)(40) n nn b aa ,记数列 n b的前n项和为 n T,求满足 12 109 n T 的正整数n的 值 【解答】解: (1)令0 n a ,可得 40 3 n, 可得当113n剟时,0 n a ;当14n时,0 n a , 故当13n 时, n S的最大值为 13 13 12 13 (403)( 3)247 2 S (2)由403 n an ,有 111 11 ()

    25、 ( 3 ) 3(1)9 (1)91 n b nnn nnn , 有 11111111 (1)()()(1) 9223191 n T nnn , 有 1112 (1) 91109n ,解得108n 故满足 12 109 n T 的正整数n的值为 108 18 (12 分)如图,多面体ABCE中,平面AEC 平面ABC,ACBC,AECD四边形 BCDE为平行四边形 ()证明:AEEC; ()若2AEECCB,求二面角DACE的余弦值 【解答】解: ()证明:因为平面AEC 平面ABC,交线为AC,又ACBC, 所以BC 平面AEC,BCAE,又AECD,CDBCC, 则AE 平面BCDE,EC

    26、 平面BCDE, 第 14 页(共 18 页) 所以AEEC; () 取AC的中点O,AB的中点F, 连接OE,OF, 则OE 平面ABC,OF 平面AEC, 以点O为坐标原点,分别以OA,OF,OE为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系如图所 示, 已知2AEECCB,则2AC ,1OE (0O,0,0),(1A,0,0),( 1C ,0,0), (0,2,1)D, 则( 2,0,0)AC ,( 1,2,1)AD , 设平面DAE的一个法向量( , , )mx y z, 由 0, 0 m AC m AD 得 20, 20 x xyz 令2y ,则0 x ,2z , 即(0, 2,2)m , 平

    27、面ECA的一个法向量为(0,1,0)n , 由 23 cos, |324 m n m n m n , 所以二面角DACE的余弦值为 3 3 19 (12 分)某班为了活跃元旦气氛,主持人请 12 位同学做一个游戏,第一轮游戏中,主 持人将标有数字 1 到 12 的十二张相同的卡片放入一个不透明的盒子中, 每人依次从中取 出一张卡片,取的标有数字 7 到 12 的卡片的同学留下,其余的淘汰;第二轮将标有数字 1 到 6 的六张相同的卡片放入一个不透明的盒子中, 每人依次从中取出一张卡片, 取到标 有数字 4 到 6 的卡片的同学留下,其余的淘汰;第三轮将标有数字 1,2,3 的三张相同 第 15

    28、 页(共 18 页) 的卡片放入一个不透明的盒子中,每人依次从中取得一张卡片,取到标有数字 2,3 的卡 片的同学留下,其余的淘汰;第四轮用同样的办法淘汰一位同学,最后留下的这位同学 获得一个奖品已知同学甲参加了该游戏 (1)求甲获得奖品的概率; (2)设X为甲参加游戏的轮数,求X的分布列和数学期望 【解答】解: (1)设甲获得奖品为事件A,在每轮游戏中, 甲留下的概率与他摸卡片的顺序无关, 则 63211 ( ) 1263212 P A (2)随机变量X的取值可以为 1,2,3,4 61 (1) 122 P X , 631 (2) 1264 P X , 6311 (3) 126312 P X

    29、 , 6321 (4) 12636 P X X的分布列为随机变量X的概率分布列为: X 1 2 3 4 P 1 2 1 4 1 12 1 6 所以数学期望 111123 ()1234 2412612 E X 20 (12 分) 已知抛物线 2 :4C yx的焦点为F, 斜率为 2 的直线l与抛物线C相交于A、B 两点 (1)若直线l与抛物线C的准线相交于点P,且| 2 2PF ,求直线l的方程; (2)若直线l不过原点,且90AFB,求ABF的周长 【解答】解: (1)由抛物线方程可得(1,0)F,准线方程为1x , 设直线l的方程为2yxm,则点P的坐标为( 1,2)m, 联立方程 2 4

    30、2 yx yxm ,消去y整理可得 22 4(44)0 xmxm, 则 22 (44)1616320mmm,可得 1 2 m , 第 16 页(共 18 页) 由点F的坐标为(1,0),有 2 |4(2)2 2PFm, 解得0m 或4m (舍去) , 故直线l的方程为2yx; (2)设直线l的方程为2(0)yxb b, 1 (A x, 1) y, 2 (B x, 2) y, 联立方程 2 4 2 yx yxb ,消去y整理可得 22 4(44)0 xbxb, 则 12 1xxb , 2 12 4 b x x ,所以 2 1212212 (2)(2)42 () x y yxbxbx xb xxb

    31、 22 2 (1)2bbbbb, 且 22 (44)160bb,解得 1 2 b , 又由 11 (1,)FAxy, 22 (1,)FBxy, 可得 2 1212121212 (1)(1)()1(1)120 4 b FA FBxxy yx xxxy ybb , 解得12b 或0b (舍去) , 所以12b ,则 12 13xx, 12 36x x , 所以由弦长公式可得 22 |12134 365 5AB , 12 | (1)(1)13215AFBFxx, 故三角形ABF的周长为155 5 21 (12 分)已知函数 32 ( )()f xexax aR (1)讨论函数( )f x的单调性;

    32、(2)当0 x 时,若( )0 x f xe,求实数a的取值范围 【解答】解: (1)函数( )f x的定义域为R, 2 2 ( )323() 3 a fxexaxex x e , 当0a 时, 2 ( )30fxex,此时函数( )f x在R上单调递增,增区间为(,) ; 当0a 时,令( )0fx,可得 2 0 3 a x e , 此时函数( )f x的减区间为 2 (0,) 3 a e ,增区间为(,0), 2 (,) 3 a e ; 第 17 页(共 18 页) 当0a 时,令( )0fx,可得 2 0 3 a x e , 此时函数( )f x的减区间为 2 (,0) 3 a e ,增

    33、区间为 2 (,) 3 a e ,(0,); (2)不等式( )0 x f xe可化为 23x axeex, 可得 3 2 x eex a x ,即 2 x e aex x , 令 2 ( )(0) x e g xex x x ,则 3 (2) ( ) x xe g xe x , 令 3 (2) ( )(0) x xe h xe x x , 则 2 44 (1)3(2)(2)2 ( )0 xxx x xexexe h x xx , 函数( )h x在(0,)单调递增, 又由h(1)0,可得01x时,( )0h x ; 1x 时,( )0h x ,可得函数( )g x的减区间为(0,1),增区间

    34、为(1,), ( )ming xg(1)2e,2ae , 故当0 x 时,若( )0 x f xe,则实数a的取值范围为(,2 e (二)选考题:共(二)选考题:共 10 分请考生在第分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做,则按所做的题中任选一题作答如果多做,则按所做的 第一题计分第一题计分选修选修 4-4:坐标系与参数方程:坐标系与参数方程 22 (10 分)在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 24( 1 xt t yt 为参数) 以坐标 原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为 2 22 12 4sin3cos (1)求直线l和曲线C的直角

    35、坐标方程; (2)若点P为曲线C上任意一点,求点P到直线l的距离的最大值 【解答】解: (1)在直线l的参数方程中消去参数t有2(1)4xy, 整理可得直线l的的直角坐标方程为260 xy, 曲线C的极坐标方程可化为 2222 4sin3cos12, 将cosx,siny代入曲线C的极坐标方程,可得曲线C的直角坐标方程为 22 3412xy 第 18 页(共 18 页) (2)曲线C的直角坐标方程可化为 22 1 43 xy , 设点P的坐标为(2cos , 3sin), 点P到直线l的距离为 |4cos()6| |2cos2 3sin6|10 3 2 5 555 d , 故点P到直线l的距离

    36、的最大值为2 5 选修选修 4-5:不等式选讲:不等式选讲 23已知函数 2 ( ) |1|f xxmxm (1)当1m 时,求不等式 1 ( ) 2 f x 的解集; (2)若( ) 1f x ,求实数m的取值范围 【解答】解: (1)当1m 时,( ) |2|1f xxx, 当1x 时,不等式 1 ( ) 2 f x ,可化为 1 (2)(1) 2 xx,得 1 1 2 ,不合题意,舍去; 当12x剟时,不等式 1 ( ) 2 f x ,可化为 1 (2)(1) 2 xx,得 5 4 x ,有 5 2 4 x ; 当2x 时,不等式 1 ( ) 2 f x ,可化为 1 (2)(1) 2 xx,得 1 1 2 ,有2x 由上知不等式 1 ( ) 2 f x 的解集为 5 ( ,) 4 (2)由 222 ( )|(1)()| |1|1f xxmxmmmmm, 若( ) 1f x ,有 2 1 1mm ,解得01m剟, 故若( ) 1f x ,则实数m的取值范围0,1

    展开阅读全文
    提示  163文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:2020-2021学年青海省西宁市大通县高三(上)期末数学试卷(理科).docx
    链接地址:https://www.163wenku.com/p-1061913.html

    Copyright@ 2017-2037 Www.163WenKu.Com  网站版权所有  |  资源地图   
    IPC备案号:蜀ICP备2021032737号  | 川公网安备 51099002000191号


    侵权投诉QQ:3464097650  资料上传QQ:3464097650
       


    【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。

    163文库