2020-2021学年上海市浦东新区高一(上)期末数学试卷.docx
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1、第 1 页(共 11 页) 2020-2021 学年上海市浦东新区高一(上)期末数学试卷学年上海市浦东新区高一(上)期末数学试卷 一、填空题(本大题共一、填空题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分分.答案填在答题纸相应位置)答案填在答题纸相应位置). 1 (3 分)设集合0A,1,2,3,4,5, |1Bx x,且xN,则AB 2 (3 分)(3, 3)在幂函数 a yx的图象上,则该幂函数的表达式为 3 (3 分)不等式 2 43 0 xx 的解集是 4 (3 分)已知 2 1 3 log a ,则 3 a 5 (3 分)函数42yx的反函数是 6 (3 分
2、)设函数log1(0 a yxa且1)a ,则该函数的图象恒过定点的坐标是 7 (3 分)已知1x ,则 1 1 x x 的最小值为 8 (3 分)已知函数 2 y x ,1x,2,则此函数的值域是 9 (3 分)若不等式|3|2|xxa在xR上有解,则实数a的取值范围为 10 (3 分)已知函数 2 2(1)2yxax在区间(,4上是严格减函数,则实数a的取值 范围是 11 (3 分)定义在R上的奇函数( )f x在0,)上的图象如图所示,则不等式( ) 0 x f x的 解集是 12 (3 分)已知函数( )yf x的表达式为 3 2 ,2 ( ) (1) ,2 x f xx xx ,若关
3、于x的方程( )f x k有 两个不同的实根,则实数k的取值范围是 二、选择题(本大题共二、选择题(本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 12 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的)项是符合题目要求的) 第 2 页(共 11 页) 13 (3 分)若实数a,b满足ab,则下列不等式成立的是( ) A| |ab B 33 ab C 11 ab D 23 abb 14 (3 分) “函数( )yf x与( )yg x均是定义域为R的奇函数”是“函数( )( )yf xg x是 偶函数” ( ) A充分非必要条件 B必要非充分
4、条件 C充分必要条件 D既非充分又非必要条件 15 (3 分)下列不等式中,解集相同的是( ) A 2 23xx与 2 23 11 xx xx B5x 与 22 11 5 3232 x xxxx C (3)(1) 0 1 xx x 与30 x D (3)(1) 0 3 xx x 与10 x 16 (3 分)已知函数( )yf x的表达式为 1 2 3,0 ( ) log,0 x x f x x x ,若 0 ()3f x,则 0 x的取值范 围是( ) A(,0)(0,8) B(,0)(8,) C(8,) D(0,8) 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 5 小题,共小题,共 52 分分
5、.解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤)解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤). 17 (8 分)设a,b为实数,比较 22 ab与448ab的值的大小 18 (8 分)设函数为 2 2 log 1 x y x 的定义域为P,不等式|1|2x的解集为Q (1)求集合P,Q; (2)已知全集UR,求PQ 19 (10 分)已知函数( )yf x的表达式为 2 ( )1()f xxaxaR讨论函数( )yf x的奇 偶性,并说明理由 20 (12 分)某商品销售价格和销售量与销售天数有关,第x天(120,)xxN剟的销售价格 50px(元/百斤) ,第x天(120,)xxN剟的销售量40 |8
6、|qx(百斤) (销售收入 销售价格销售量) (1)求第 10 天销售该商品的销售收入是多少? 第 3 页(共 11 页) (2)这 20 天中,哪一天的销售收入最大?最大值为多少? 21 (14 分)已知函数( )yf x的表达式为( )1(0) m f xxx x (1)当1m 时,求证:( )f x在(0,1)上是严格减函数; (2)若对任意的xR,不等式(2 )0 x f恒成立,求实数m的取值范围 第 4 页(共 11 页) 2020-2021 学年上海市浦东新区高一(上)期末数学试卷学年上海市浦东新区高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共一
7、、填空题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分分.答案填在答题纸相应位置)答案填在答题纸相应位置). 1 (3 分) 设集合0A,1, 2,3,4,5, |1Bx x,且xN,则AB 0,1 【解答】解:集合0A,1,2,3,4,5, |1Bx x,且0 xN,1, 0AB,1 故答案为:0,1 2 (3 分)(3, 3)在幂函数 a yx的图象上,则该幂函数的表达式为 yx 【解答】解:(3, 3)在幂函数 a yx的图象上, 33 a , 解得: 1 2 a , 幂函数的表达式为 1 2 yx,即yx 故答案为:yx 3 (3 分)不等式 2 43 0 xx
8、 的解集是 1,3 【解答】解:不等式 2 43 0 xx 可化为(1)(3) 0 xx,解得13x剟, 所以不等式的解集是1,3 故答案为:1,3 4 (3 分)已知 2 1 3 log a ,则 3 a 2 【解答】解: 2 1 3 log a , 1 3 2a , 1 33 3 (2 )2a, 故答案为:2 5 (3 分)函数42yx的反函数是 11 42 yx 【解答】解:函数42yx, 第 5 页(共 11 页) 可得 11 42 xy, 所以函数42yx的反函数是: 11 42 yx, 故答案为: 11 42 yx 6 (3 分) 设函数log1(0 a yxa且1)a , 则该函
9、数的图象恒过定点的坐标是 (1,1) 【解答】解:因为log 10 a , 令1x ,则1y , 所以函数函数的图象恒过定点的坐标是(1,1) 故答案为:(1,1) 7 (3 分)已知1x ,则 1 1 x x 的最小值为 3 【解答】解:1x ,10 x , 111 (1)1 2 (1)13 111 xxx xxx , 当且仅当2x 时,等号成立 故 1 1 x x 的最小值为 3 故答案为:3 8 (3 分)已知函数 2 y x ,1x,2,则此函数的值域是 1,2 【解答】解:由12x剟,得 11 1 2x 剟, 2 1,2 x 即函数 2 ,1,2yx x 的值域为1,2 故答案为:1
10、,2 9 (3 分)若不等式|3|2|xxa在xR上有解,则实数a的取值范围为 (1,) 【解答】解:不等式不等式|3|2|xxa在xR上有解,|3|2|xx的最小值 小于a 由绝对值三角不等式可得|3|2|32| 1xxxx, 故|3|2|xx的最小值为 1,1a, 故a的范围为(1,) 第 6 页(共 11 页) 故答案为:(1,) 10 (3 分)已知函数 2 2(1)2yxax在区间(,4上是严格减函数,则实数a的取值 范围是 |3a a 【解答】解:因为 2 2(1)2yxax在区间(,4上是严格减函数, 所以1 4xa , 解得,3a 故答案为: |3a a 11 (3 分)定义在
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