天津市静海区四校2020-2021学年高一上学期12月阶段性检测数学试题.pdf

1、第1页共6页 静海区静海区 2020202020212021 学年度第一学期学年度第一学期 1212 月份四校阶段性检测月份四校阶段性检测 高一数学试卷高一数学试卷 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第 1 1 页至第页至第 2 2 页，页， 第卷第第卷第 3 3 页至第页至第 4 4 页。试卷满分页。试卷满分 120120 分。考试时间分。考试时间 100100 分钟。分钟。 第卷第卷 一、选择题（共一、选择题（共 3 3 题；每题题；每题 1212 分，共分，共 3636 分）分） 1设集合1,3,5,7A=， 2

2、5Bxx=，则AB =（ ） A 3,5 B( )3,5 C3,4,5 D3,5 2已知命题p： (0,)x +， 1 ln1x x ，则 p 为（ ） A 0 (0,)x+， 0 0 1 ln1x x B(0,)x +， 1 ln1x x C 0 (0,)x+， 0 0 1 ln1x x D(0,)x +， 1 ln1x x 3下列角中，与角 4 3 终边相同的角是（ ） A 6 B 3 C 2 3 D 4 3 4已知 sincos 2 sin2cos + = ，tan（ ） A.5 B 4 C.3 D.4 5已知 1 2 13 2 111 ,log,log 332 abc = ，则（ ）

3、Acba Bbca Cabc Dbac 6已知扇形的面积为4，扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的周长为（ ） A2 B4 C6 D8 7函数( )() 2 ln1f xx x =+的零点所在的区间是（ ） A(0,1) B(1,2) C(2, ) e D(3,4) 8.若为第一象限角，则 2 是（ ） A第一象限角 B第二象限角 C第一或第二象限角 D第一或第三象限角 第2页共6页 9函数() 2 lg2yxx=+的单调递增区间是（ ） A 1 , 2 B 1 , 2 + C(, 2) D(1,)+ 10.函数 x ya= (0a 且1a )与函数() 2 12yaxx=在同一坐标系内的图象可能

4、是（ ） A B C D 11 若函数( ) ,1 42,1 2 x ax f x a xx = + 且满足对任意的实数 12 xx都有 ( )() 12 12 0 f xf x xx 成立， 则实数 a的取值范围是（ ） A)4,8 B() 4,8 C(1,8 D( )1,8 12. 已知函数( ) 2 ,0 1 ln,0 x x f x x x = ，( )( )g xf xxa=.若( )g x有2个零点，则实数a的取值范围是 （ ） A. )1,0 B. )0,+ C. )1, + D. )1,+ 第卷第卷 非选择题（填空题每题非选择题（填空题每题 3 3 分，解答题每题分，解答题每题

5、 1212 分，解答题要注意步骤的书写）分，解答题要注意步骤的书写） 二、二、填空题（每题填空题（每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 13 的值为_. 14. 幂函数 ( )f x的图像经过(2,4)，则(3)f = _ 15已知函数( )() 2 30 x f xaa =+ ，则( )f x的图象过定点_. 23 sin 3 第3页共6页 16若 sin0 且 tan0，则 是第 _ 象限角 17.设 1 3 ,3 ( ) log (2),3 x ex f x xx = ，则()()11ff的值是 18函数 1 2 ( )log (2)f xx= 的定义域为_ . 19已知lg

6、lg(2 )1ab+=，则 +ab的最小值是_ 20.如图所示，中不属于函数 112 23 log,log,logyx yx yx= 的一个是 三、解答题（每题三、解答题（每题 1212 分，共分，共 6060 分）分） 21.已知 3 sin 5 = ，求cos，tan的值. 22求值： （1） 12 23 02 13 2( 9.6)3(1.5) 48 + ； （2） 5 log 2 25412 3 1 loglog 5log 3log 45 2 +. 第4页共6页 23设全集为 R，集合 Ax|3x6，Bx|2x9 （1）分别求 AB，(RB)A； （2）已知 Cx|axa1，若 CB，求

7、实数 a 的取值构成的集合 24.已知2a ，函数( )( )() 44 log2logf xxax=. （1）求( )f x的定义域； （2）当4a =时，求不等式()( )253fxf的解集. 25.已知函数 11 ( ), 21 x f xxR e = + . (1)判断 ( )f x的单调性，并用函数单调性的定义证明； (2)判断 ( )f x的奇偶性，并说明理由 第5页共6页 答案答案 一、选择题 1-5 AACAD 6-10 DBDDA 11-12 AD 二、填空题 13. 14.9 15.（2，4）16.三 17. 2 18.（2，3 19. 20. 三、解答题 21. 22.

8、（1）原式= 12 222 23 92733323441 111 4822232992 + += += = ； （2）原式 5232 1113 log 2log 5log 32log 221 22 2244 = += + +=. 23. ABx|3x6，(RB)Ax|x2，或 3x6，或 x9； （2） a|2a8 24. （1）因为集合 A=x|3x6，B=x|2x9， 所以 AB=x|3x6； 因为全集为 R，集合 A=x|3x6，B=x|2x9. 第6页共6页 所以 |2 UB x x=或 9x ， 所以 UBA |2x x=或36x 或9x ； （2）由 C=x|axa+1，且 CB，

9、 当C =时，则1aa+，无解； 当C 时，则 1 2 19 aa a a + + ， 解得28a， 综上：实数 a取值构成的集合是2,8 25.（1）(2, )a； （2） 7 ( ,4 2 . （1）由题意得： 20 0 x ax ，解得 2x xa 因为2a ，所以2xa 故( )f x的定义域为()2,a （2）因为4a =，所以()()() 44 25log27log92fxxx=，( ) 44 3log 1 log 10f=， 因为()( )253fxf，所以()() 44 log27log920 xx，即()() 44 log27log92xx 从而 270 920 2792 x x xx ，解得 7 4 2 x 故不等式()( )253fxf的解集为 7 ,4 2 .