圆10个必考题.doc

1、圆圆 10 个必考题个必考题 ( ( 必考题，画图务必要大必考题，画图务必要大) ) 1. 如图，如图，PA、PB、DE 分别切分别切O 于于 A、B、C，O 的半径长为的半径长为 6 cm，PO10 cm，则，则PDE 的周长是的周长是_ （必考题）（必考题） 2. 如图所示，如图所示，AB是圆是圆 O 的一条弦，的一条弦，ODAB， 垂足为， 垂足为C， 交圆， 交圆 O 于点于点D， 点， 点E在圆在圆 O 上 （上 （1） 若若52AOD，求，求DEB的度数；的度数； （2）若）若3OC ，5OA，求，求AB的长的长 （必考题，注意中点问题所有知识）（必考题，注意中点问题所有知识） 3

2、. 如图，已知如图，已知O 是是 ABC 的外接圆，的外接圆，AB 为直径，若为直径，若 PAAB，PO 过过 AC 的中点的中点 M试说明：试说明： PC 是是O 的切线的切线 E B D C A O 第 1 题图 A B O C P M 图 4 （必考题）（必考题） 4. 如图所示，如图所示，ABC是直角三角形，是直角三角形，90ABC，以，以AB为直径的圆为直径的圆交交AC于点于点E，点，点D是是 BC边的中点，连结边的中点，连结DE （1）请说明：）请说明：DE与圆与圆相切；相切； （2）若圆）若圆 O 的半径为的半径为3，3DE ，求，求AE （经典题，涉及圆和旋转两章内容，所以非常

3、重要）（经典题，涉及圆和旋转两章内容，所以非常重要） 5. 把直角把直角ABC 的斜边的斜边 AC 放在定直线放在定直线 l 上，按顺时针的方向在直线上，按顺时针的方向在直线 l 上转动两次，使它转到上转动两次，使它转到 A2B2C2的位置， 设的位置， 设 AB=3， BC=1， 则顶点， 则顶点 A 运动到点运动到点 A2的位置时， 点的位置时， 点 A 所经过的路线为所经过的路线为( ) A、（、（ 12 25 + + 2 3 ） B、（、（ 3 4 + + 2 3 ） C、2 D、3 （经典题，难度不大）（经典题，难度不大） 6. 如图，线段如图，线段 AB 经过圆心经过圆心 O，交圆

4、，交圆 O 于点于点 A,C，点，点 D 在圆在圆 O 上，连接上，连接 AD，BD， A=B=30 度度BD 是圆是圆 O 的切线吗？请说明理由的切线吗？请说明理由 （第 10 题） B D C E A O A A1 A2 2 B C C2 B1 图 6 l （基础题，容易忽视的问题）（基础题，容易忽视的问题） 7. 已知：如图，在已知：如图，在 ABC 中，中，AB=AC，以，以 AB 为直径的为直径的O 与与 BC 交于点交于点 D，与，与 AC 交于点交于点 E， 请说明：请说明： DEC 为等腰三角形为等腰三角形 （必考题）（必考题） 8. 已知：如图，已知：如图，AB 是是O 的切

5、线，切点为的切线，切点为 A，OB 交交O 于于 C 且且 C 为为 OB 中点，过中点，过 C 点的弦点的弦 CD 使使ACD45 ，弧，弧 AD 的长的长为为 2 2 ， 求弦求弦 AD、AC 的长的长 A B C D O 45 （必考题）必考题） 9 9. . 如图如图所示所示， 点， 点D在在O的直径的直径AB的延长线上， 点的延长线上， 点C在在O上， 且上， 且， . （1 1）求证：）求证：CD是是O的切线；的切线； （2 2）若）若O的半径为的半径为 2 2，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积. . （经典题，偏难题）（经典题，偏难题） 10. 10. 如图所示，如图所示，ABC是是的内接三角形，的内接三角形，ACBC，D为为中中上一点，延长上一点，延长DA 至点至点E，使，使CECD （1）求证：）求证：AEBD； （2）若）若ACBC，求证：，求证：2ADBDCD 第 10 题图 第 9 题图