20070905高一数学（1.1.1-2集合的表示）.ppt

1、高一年级高一年级 数学数学 第一章第一章 1.1.11.1.1集合的含义与表示集合的含义与表示 课题课题: 集合的表示集合的表示 问题提出问题提出 1.1.集合中的元素有哪些特征？集合中的元素有哪些特征？ 确定性、无序性、互异性确定性、无序性、互异性 2.2.元素与集合有哪几种关系？元素与集合有哪几种关系？ 属于、不属于属于、不属于 3.3.用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如 “在平面直角坐标系中以原点为圆心，“在平面直角坐标系中以原点为圆心，2 2 为半径的圆周为半径的圆周 上的点”组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示上的点”组成的集合，那么

2、，我们可以用什么方式表示 集合呢？集合呢？ 知识探究（一）知识探究（一） 思考思考1 1：这两个集合分别有哪些元素？这两个集合分别有哪些元素？ 考察下列集合：考察下列集合： （1 1）小于）小于5 5的所有自然数组成的集合；的所有自然数组成的集合； （2 2）方程）方程 的所有实数根组成的集合的所有实数根组成的集合. . 3 xx （1 1）0 0，1 1，2 2，3 3，4 4； （2 2）- -1 1，0 0，1 1 思考思考2 2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？ （1 1）00，1 1，2 2，3 3，44； （2 2） - -1 1，0 0

3、，11 思考思考3 3：这种表示集合的方法叫什么名称？这种表示集合的方法叫什么名称？ 列举法列举法 思考思考4 4：列举法表示集合的基本模式是什么？列举法表示集合的基本模式是什么？ 把集合的元素一一列举出来，并用花括号“把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ” ” 括起来，即括起来，即 , , ,a b c 知识探究（二）知识探究（二） 考察下列集合：考察下列集合： （1 1）不等式）不等式 的解组成的集合；的解组成的集合； （2 2）绝对值小于）绝对值小于2 2的实数组成的集合的实数组成的集合. . 273x 思考思考1 1：这两个集合能否用列举法表示？这两个集合能否用列举法表示？ 思考思

4、考2 2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？ （1 1） R R，且，且 ； （2 2） R R，且，且 x5x x| 2x 思考思考3 3：上述两个集合可分别怎样表示？上述两个集合可分别怎样表示？ （1 1） R R| | ； （2 2） R R| | x5x x| 2x 思考思考4 4：这种表示集合的方法叫什么名称？这种表示集合的方法叫什么名称？ 描述法描述法 思考思考5 5：描述法表示集合的基本模式是什么？描述法表示集合的基本模式是什么？ 元素的一般符号及取值范围元素的一般符号及取值范围| |元素所具有的性质元素所具有的性质 知识探究（三

5、）知识探究（三） 思考思考1 1： 与与 的含义是否相同？的含义是否相同？ aa 思考思考2 2：集合集合11，22与集合与集合 （1 1，2 2） 相同吗？相同吗？ 思考思考3 3：集合集合 与集合与集合 相同吗？相同吗？ 2 |,y yxxR 2 yx 思考思考4:4:集合集合 的几何意义如何？的几何意义如何？ 2 ( , )|,x yyxxR x y o 2 yx 变式变式：设设xR，yR，观察下面四个集合，观察下面四个集合 A yx21 B x | yx21 C y | yx21 D (x, y) | yx21 它们表示含义相同吗它们表示含义相同吗? 理论迁移理论迁移 例例1 1 用适

6、当的方法表示下列集合：用适当的方法表示下列集合： （1 1）绝对值小于）绝对值小于3 3的所有整数组成的集合；的所有整数组成的集合； （2 2）在平面直角坐标系中以原点为圆心，）在平面直角坐标系中以原点为圆心，1 1为半径的圆为半径的圆 周上的点组成的集合；周上的点组成的集合； （3 3）所有奇数组成的集合）所有奇数组成的集合； （4 4）由数字）由数字1 1，2 2，3 3组成的所有三位数构成的集合组成的所有三位数构成的集合. . - -2 2，- -1 1，0 0，1 1，22或或 | 3xZx |21,x xkkZ 123123，132132，213213，231231，312312，3

7、21. 321. P | PO|=1P | PO|=1 例例2 2 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合： （1 1） ; ; （2 2） . . 4 | 3 AxZZ x ( , )|3,x yxyxN yN （1 1） - -1 1，1 1，2 2，4 4，5 5，77； （2 2） （0 0，3 3），（），（1 1，2 2），（），（2 2，1 1）, ,（3 3，0 0） 例例3 3 设集合设集合 ，已知，已知 ，求实，求实 数数 的值的值. . 5,|1|,21Aaa3A a 例例4 4 已知集合已知集合A=1A=1，2 2，33，B=1B=1，22，设集合，设集合 C= C= ，试用列举法表示集合，试用列举法表示集合C. C. |,x xab aA bB C=C=- -1 1，0 0，1 1，22 1 1或或- -4 4 作业作业: : P P5 5 练习：练习： 2.2. P P11 11习题 习题1.1A1.1A组：组： 2 2、3 3、4.4. 思考题：思考题：已知集合已知集合 ，如，如 果集合果集合A A中有且只有中有且只有3 3个元素，求实数个元素，求实数 的取值的取值 范围，并用列举法表示集合范围，并用列举法表示集合A.A. |2AxZ axa a