2020~2021北京市昌平区八年级初二上学期数学期末试卷及答案.pdf

1、书书书 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡槡 ? ? ? ? ?槡 ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

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9、抽测 数学试卷参考答案及评分标准数学试卷参考答案及评分标准 20211 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A B D B A D 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 3x 6 3a 答案不唯一； 例如：BD=CD 答案不唯一； 例如：3 1 5 2 40或 100 三、解答题三、解答题（本题共（本题共 12 道小题，第道小题，第 17-22 题，

10、每小题题，每小题 5 分，第分，第 23-26 题，每小题题，每小题 6 分，第分，第 27、28 题，每题，每 小题小题 7 分，共分，共 68 分）分） 17解：原式 2 2 23 2+21 2 =+. 4 分 2 1 2 =. 5 分 18解：原式= 2 ()()()() + + xyy xy xyxy xy . 2 分 = 2 ()() + + xyy xy xy . 3 分 = ()() + xy xy xy . 4 分 = 1 +xy . 5 分 19解： 23 1 22 x xx = . 2 分 232xx=. 3 分 1x =. 4 分 经检验：1x =是原方程的解. 5 分

11、初二数学答案 第2 页 (共 5 页) 20证明：AD=EB， ADBD=EBBD. 即 AB=ED. 1 分 ACEF， A=E. 2 分 在ABC 和EDF 中， CF AE ABED = = = ， ， ， 4 分 ABCEDF(AAS). 4 分 BC=DF. 5 分 21解：原式 3 2 1 121 xx xxx = + . 1 分 2 1(1) 1(1)(1) x xx xx = + . 3 分 2 1 +xx =. 4 分 把 2+ 4xx =代入，原式 1 4 =. 5 分 22解： （1）6 1分 （2） 正确画图 3 分 正确画图 5 分 23解： （1）作图如下： 3 分

12、 A C B N M O F E D C B A 初二数学答案 第3 页 (共 5 页) （2）证明： OA =AB， O=ABO ( 等边对等角 ). 4 分 MAB 是AOB 的一个外角， MAB= O + ABO . 5 分 ABO = 1 2 MAB. AC 平分MAB， BAC= 1 2 MAB. ABO =BAC. ACON ( 内错角相等，两直线平行 ). 6 分 24解：设这名女生跑完 800 米所用时间 x 秒，则这名男生跑完 1000 米所用时间（x+56）秒， 1 分 根据题意，得 8001000 . 56 = +xx 3 分 解得：x=224 . 4 分 经检验，x=2

13、24 是所列方程的解，并且符合实际问题的意义. 5 分 答： 这名女生跑完 800 米所用时间是 224 秒. 6 分 25. （1）补全图形如下： 2 分 解： （2） 连接 EF 交 BC 于点 P，此时 AP+FP 的值最小. 3 分 DE=AD，ADBC, BC 为 AE 的垂直平分线. CA=CE=2，AP=EP. AP+FP= EP+PF. AB=AC, ADBC，BAC=120， BAD=CAD=60. ACE 为等边三角形. 4 分 E F D CB A E P F D CB A 初二数学答案 第4 页 (共 5 页) 点 F 是 AC 的中点， EFAC，AF=CF=1. 5

14、 分 在 RtCEF 中，CFE=90，CF=1，EC=2， EF=3. AP+FP 的最小值为3. 6 分 26. 解： （1）1+ 2 x ，1+ 3 2x . 2 分 （2）减小. 3 分 （3）2. 4 分 理由如下： 231 2 +11， + =+ + x xx 随着 x 的值的增大， 1 +1x 的值逐渐减小， 随着 x 的值的增大， 23 +1 +x x 的值无限趋近于 2. 6 分 27解： （1） 在ABC 中，AB=AC，BAC=90， B=C=45. 1 分 APQ 是ABC 的一个外角， APQ=B+BAP. BAP=15， APQ=60. 2 分 AP=AQ， APQ

15、=AQB=60. 3 分 （2） 正确补全图形 4 分 解： 连接 MC. AB=AC，BAC=90， B=ACB=45. AP=AQ， APQ=AQP. BAP=CAQ. ABPACQ. BP=CQ. 点 Q 关于直线 AC 的对称点为 M， AQ=AM，CQ=CM，CAM=CAQ，ACM=ACQ=45. AP=AM，B=ACM=45，BAP=CAM，BP=CM. 5 分 BAC =PAM=90. 在 RtAPM 中，AP=AM，PAM=90， PM=2AP. 6 分 ACQ=ACM=45， M QP C B A 初二数学答案 第5 页 (共 5 页) PCM=90. 在 RtPCM 中，P

16、CM=90， 222 +PCCMPM= ， 222 +2PCBPAP=7 分 28解： （1） 2 分 （2）60BPC90. 4 分 （3）解：过 C 点作 CEAP，交直线 AP 于点 E. 点 P 是ABC 关于顶点 A 的均分点，BC=10， BD=CD=5. 在 RtBPD 中 BPD=90， 222 +=BPPDBD. BP=4, BD=5， PD=3. 5 分 BPAP，CEAP， BPD=CED=90. BDP=CDE， BPDCDE. PD=DE，PB=CE=4. 6 分 PE=2PD=6. 在 RtPEC 中 PEC=90, 222 +=PECECP. CP=2 13. 7 分 E P D C B A