2020~2021北京市门头沟区九年级初三上学期期末数学试卷及答案.doc

1、九年级数学试卷 第 1 页 （共 11 页） D A C B C B O A D 北京市北京市门头沟区门头沟区 20202021 学年度第学年度第一一学期学期期末调研期末调研试卷试卷 九九 年 级 数 学年 级 数 学 2021 年年 1 月月 考 生 须 知 1本试卷共 6 页，三道大题，25 个小题，满分 100 分考试时间 120 分钟 2在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答 5考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回 一、一

2、、选择题选择题（本题共（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 第第 1- 8 题题均均有有四四个个选选项项，符符合题意的选项合题意的选项只有只有 一个一个 1. 抛物线 2 ( +2)3yx的顶点坐标是 A （2-，3） B （2-，3-） C （2，3） D （2，3-） 2O 的半径为 3，点 P 在O 外，点 P 到圆心的距离为 d，则 d 需要满足的条件 A3d B3d = C03dkx时，直接写出 x 的取值范围 21数学实践课上，同学们分组测量教学楼前国旗杆的高度.小明同学所在的组先设计了测量方 案，然后开始测量了.他们全组分成两个测量队，分别负责室内测量和室外测量（如

3、图）. 室内测量组来到教室内窗台旁， 在点 E 处测得旗杆顶部 A 的仰角 为 45 ， 旗杆底部 B 的俯 角 为 60 . 室外测量组测得 BF 的长度为 5 米，求旗杆 AB 的高度. 22如图，已知 AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，AB=BE，PD 切O 于点 D，交 EB 于点 C，连接 AE （1）求证： BEPC； （2）连结 OC，如果 PD=2 3，ABC=60，求 OC 的长 23已知：抛物线 y=x +bx+c 经过点 A（2，3）和 B（4，5）. （1）求抛物线的表达式； （2）设 B 点关于对称轴的对称点为 E，抛物线 1 G: yax2（a0）

4、与线段 EB 恰有一个公共点，结合函数图象，求 a 的取值范围. C D B O E A P 九年级数学试卷 第 6 页 （共 11 页） B C D A E B C D A E 备用图 24. 在菱形ABCD中，120ADC，点E是对角线AC上一点，连接DE，50DEC，将 线段BC绕点B逆时针旋转50并延长得到射线BF，交ED的延长线于点G （1）依题意补全图形； 备用图 （2）求证：EGBC； （3）用等式表示线段AE，EG，BG之间的数量关系：_ 25.在平面直角坐标系 xOy 中，对于任意三点 A、B、C 我们给出如下定义：三点中横坐标的最大 值与最小值的差我们称为 “横距” ； 三

5、点中纵坐标的最大值与最小值的差我们称之为 “纵距” ； 若三点的横距与纵距相等，我们称这三点为“等距点”. 已知：已知：点点(2 0 )A ， ，点点(1 1)B，： （1） 在点( 3 5 )R， ，( 32 )S，(43)T ，中， 与点A、B为等距点的是 ； （2）点( 0)Pt，为y轴上一动点，若 A，B，P 三点为等距点，t的值为 ； （3）已知点D( 2，0 ), 有一半径为1，圆心为( 0)m，的M，若M上存在点Q，使得A，D， Q 三点为等距点，直接写出m的取值的范围. y x O y x A OD 九年级数学试卷 第 7 页 （共 11 页） y x DA O 门头沟区门头沟

6、区 20202021 学年度第学年度第一一学期学期期末调研期末调研评分评分参考参考 初初三三数学数学 一、一、 选择题选择题（本题（本题共共 24 分分，每小题，每小题 3 分分） 二、二、 填空题填空题（本题共（本题共 24 分分, 每小题每小题 3 分分） 题号题号 9 10 11 13 答案答案 9 答案不唯一答案不唯一 3 5 8 3 题号题号 13 14 15 16 答案答案 45 2 2 23yx 乙乙 三三、解答题、解答题 （本题共（本题共 52 分，分，第第 1721 题题每小题每小题 5 分分，第，第 22 题题每小题每小题 6 分分，第，第 2325 题题每小每小 题题 7

7、 分分） 17. 计算计算: 1 0 1 2322cos45 3 1 0 1 2322cos45 3 4 分分 4 5 分分 18. 90 直径所对的圆周角等于直径所对的圆周角等于 90 度度 45 同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半半5 分分 19. 解：解： （1） 2 23yxx = 2 21 1 3xx = 2 (1)4x 3 分分 （2）图正确5 分分 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 B A C B B D D B 九年级数学试卷 第 8 页 （共 11 页） 20. 解： （1）点 P（3,1）在反比例函数 k y x 的

8、图象上， 由 3 1 k 得3k. 反比例函数的解析式为 x y 3 . 3 分 （2）30 x 或3x . 5 分 21.解：过点 E 作 PEAB 于点 P， 在 RtAPE 中，APE=90 ，tan= AP EP ，=45 ，.1 分 AP=EPtan=5tan45=5.2 分 在 RtPEB 中，=60 ，tan= PB EP ，.3 分 PB=EPtan60 =53=.4 分 AB=AP+BP=(55 3)米.5 分 22. （1）证明：连结 OD. OA=OD， DAOADO， PD 切O 于点 D， PDOD， 90PDO AB=BE EDAO ， EADO ， ODBE， 9

9、0PCBPDO . BEPC. 3 分； （2）解：ODBE，ABC=60， 60DOPABC， PDOD， P C D O B E A F FB B A A E E P C D B O E A P 九年级数学试卷 第 9 页 （共 11 页） y x EB Oa y x EB O a tan DP DOP OD ， 2 3 3 OD ， 4 分； 2OD， 4OP ， 6PB， sin PC ABC PB ， 3 26 PC ， 3 3PC ， 3DC ， 5 分； 222 DCODOC， 2 22 327OC ， 7OC （舍负）. 6 分； 23.解： （1）把 A（2，-3）和 B（4

10、，5）分别代入 y=x +bx+c 得： 342 5164 bc bc ，解得： 2 3 b c ， 抛物线的表达式为：y=x -2x-3. 2 分. . （2）B（4，5）,对称轴：x=1 B 点关于对称轴的对称点 E 点坐标为（-2,5）3 分 如图，当 1 G过 E、B 点时为临界点 代入 E（-2,5） ，则 a= 4 5 代入 B（4,5） ，则 a= 16 5 55 164 a7 分 （图象图象、结论各占结论各占 2 分分） 九年级数学试卷 第 10 页 （共 11 页） F G B C D A E y x A OD 24. （1）补全图形，如图所示1 分 （2）证明：连接 BE，

11、如图 2 四边形 ABCD 是菱形， ADBC 120ADC， 60DCB AC是菱形 ABCD 的对角线， 1 30 2 DCADCB2 分 180100EDCDECDCA 由菱形的对称性可知， 50BECDEC ， 100EBCEDC 3 分 100GEBDECBEC GEBCBE 50FBC， 50EBGEBCFBC 4 分 EBGBEC 在GEB与CBE中， , , , GEBCBE BEEB EBGBEC GEBCBE EGBC5 分 （3）3AEBGEG 7 分 25. 解： （1）点R 1 分 （2）2 或 3 3 分 （3）画出如图所示的图像 5 分 35m或53m 7 分 九年级数学试卷 第 11 页 （共 11 页）