人教版四年级数学下册第1-4单元知识要点.doc

1、四年级数学下册第 1-4 单元知识要点 四则运算 1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 2、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 加法各部分间的关系：加法各部分间的关系：       减法各部分间的关系：减法各部分间的关系： 减法是加法的逆运算减法是加法的逆运算。 3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 4、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 乘法各部分间的关系：乘法各部分间的关系：       除法各部分间的关系：除法各部分间的关系： 除法是乘法的逆运算。除法是乘法的

2、逆运算。 5、在有余数的除法里： 6、关于“0”的运算  （1） “0”不能做除数；       字母表示：a0 错误  （2）一个数加上 0 还得原数；     字母表示：a0 a   （3）一个数减去 0 还得原数；     字母表示：a0 a  （4）被减数等于减数，差是 0；     字母表示：aa 0  （5）一个数和 0 相乘，仍得 0；    字母表示：a0 0  （6）0 除以任何非 0 的数，还得 0； &n

3、bsp; 字母表示：0a（a0）0 （7）一个非 0 数除以它本身，商是 1；  字母表示：aa（a0）1 7、 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。  8、四则混合运算顺序： （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往 右按顺序计算。  （2）在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法、要先算乘除法，再算 加减法。  （3）算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；  （4）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括 号里面的。括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 运算定律 一、加

4、法运算定律：一、加法运算定律：  1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。abba  2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。 （ab）c（）   加法的这两个定律往往结合起来一起使 和加数和加数加数加数 加数和另一个加数加数和另一个加数 差被减数减数差被减数减数 减数被减数差减数被减数差 被减数减数被减数减数差差 积因数积因数因数因数 因数积因数积另一个因数另一个因数 商被除数商被除数除数除数 除数被除数除数被除数商商 被除数商被除数商除数除数 被除数被除数除数商?余数除数商?余数 除数（被除数余数）除数（被

5、除数余数）商商 被除数商被除数商除数除数余数余数 四年级数学下册第 1-4 单元知识要点 用。  如：165933593（16535）既用了加法交换律，又用了加法结合律。 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去那两个数的和。 abca（bc）  a（bc）abc 二、乘法运算定律：二、乘法运算定律：  1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。abba  2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 （ab） c = a（bc） 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：12578878（1258）

6、既用了乘法交换律，又用了乘法结合律。 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘， 再相加。 （ab）cacbc    acbc（ab）c 4、乘法分配律的应用：   类型一：类型一：        类型二：类型二：       类型三：类型三：               类型四：类型四：               5、连除的性

7、质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。 abca（bc）   a（bc）abc 三、简便计算三、简便计算  1、连加的简便计算：  使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的结合在一起）  个位凑十：1 与 9，2 与 8，3 与 7，4 与 6，5 与 5，结合。 十位凑九：0 与 9，1 与 8，2 与 7，3 与 6，4 与 5，结合。  2、连减的简便计算：  连续减去几个数就等于减去这几个数的和。 如： 1062674106 （2674）  减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106（2674

8、）10626 74  3、加减混合的简便计算：  第一个数的位置不变， 其余的加数、 减数可以交换位置 （可以先加， 也可以先减）    例如：12338231232338    14678541465478 4、连乘的简便计算：  使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 254100；12581000 ；52 （ab）c     acbc （ab）c     acbc acbc  （ab）c  acbc  （ab）c  a99a a（991） a

9、ba  a（b1） a99   a（1001） a100a1 a102   a（1002） a100a2  四年级数学下册第 1-4 单元知识要点 10 等，看见 25 就去找 4，看见 125 就去找 8。 5、连除的简便计算：  连续除以几个数就等于除以这几个数的积。如 32002543200（254）  除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如 3200（254）320025 4 6、乘、除混合的简便计算：  第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。 （可以先乘，也可以先 除）  例如：27139=

10、27913  小数的意义和性质 1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常 用小数来表示。  2、分母是 10、100、1000?的分数可以用小数来表示。  3、小数是十进制分数的另一种表现形式。  4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一?分别写作 0.1、0.01、 0.001? 5、每相邻两个计数单位之间的进率是 10。  6、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位?最高位是十分位。整数部分 的最低位是个位。个位和十分位之间的进率是 10。 7、小数的数位顺序表  整数部分整数部分 小数点小数点

11、 小数部分小数部分 数数 位位 ? 万万 位位 千千 位位 百百 位位 十十 位位 个个 位位 . 十十 分分 位位 百百 分分 位位 千千 分分 位位 万万 分分 位位 ? 计计 数数 单单 位位 ? 万万 千千 百百 十十 一一 （个）（个） 十十 分分 之之 一一 百百 分分 之之 一一 千千 分分 之之 一一 万万 分分 之之 一一 ? 8、小数的读法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，整数部分是 “0” 的就读成“零” ，小数部分要依次读出每个数字。  9、小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，整数部分是“零” 的就写成“0” ，小数部分要依次写出每个数字。

12、  10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0” ，小数的大小不变。 注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。 11、小数的大小比较： （1） 先比较整数部分； （2）如果整数部分相同，就比较 十分位； （3）十分位相同，就比较百分位； （4）以此类推，直到比较出大小。 12、小数点的移动规律： 小数点向右小数点向右  移动一位，相当于把原数乘移动一位，相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的，小数就扩大到原数的 10 倍；倍； 移动两位，相当于把原数乘移动两位，相当于把原数乘 100，小数就扩大到原数的，小数就扩大到原数的 100 倍；

13、倍；  移动三位，相当于把原数乘移动三位，相当于把原数乘 1000，小数就扩大到原数的，小数就扩大到原数的 1000 倍；倍； ?  四年级数学下册第 1-4 单元知识要点 13、生活中常用的单位：  质量单位：吨（t） 、千克（kg） 、克（g）  1 吨1000 千克      1 千克1000 克   长度单位：千米（km） 、米（m） 、分米（dm） 、厘米（cm） 、毫米（mm） 1 千米1000 米  1 分米10 厘米  1 厘米10 毫米 1 分米=100 毫米   1 米10 分米100 厘米1000 毫米   面积单位：平方千米（km2） 、公顷、平方米（m2） 、平方分米（dm2） 、平方厘米 （cm2）  1 平方米 100 平方分米   1 平方分米100 平方厘米 1 平方千米100 公顷1000000