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1、风险管理期中复习完整风险管理期中复习完整 教学课件教学课件 风险管理风险管理 第一章 风险与风险管理风险与风险管理 1.1 风险的含义风险的含义 风险就是指一个事项的未来发生具有不确定性并对风险就是指一个事项的未来发生具有不确定性并对 目标实现具有负面影响的可能性与后果。目标实现具有负面影响的可能性与后果。 这里的不确定性是指：这里的不确定性是指： 1.1. 发生与否发生与否的的不确定；不确定； 2.2. 发生时间的不确定；发生时间的不确定； 3.3. 发生状况的不确定；发生状况的不确定； 4.4. 发生后果严重性程度的不确定。发生后果严重性程度的不确定。 4 1.2 风险的特征风险的特征 客

2、观性客观性 不以人的意志为转移。企业只能降低风险，但不不以人的意志为转移。企业只能降低风险，但不 能消除能消除 普遍性普遍性 风险无处不在，且在不断产生风险无处不在，且在不断产生 损失性损失性 风险会造成伤亡、损失风险会造成伤亡、损失 可变性可变性 风险不断变化，并且可以转化风险不断变化，并且可以转化 5 1.3风险的分类风险的分类 6 预期损失预期损失是指是指金融机构金融机构业务发展中基于历史数据分业务发展中基于历史数据分 析可以预见的损失，通常为一定历史时期内损失的析可以预见的损失，通常为一定历史时期内损失的 平均值或中间值；平均值或中间值； 非预期损失非预期损失是指利用统计分析方法（在一

3、定的置信是指利用统计分析方法（在一定的置信 区间和持有期内）计算出的对预期损失的偏离，是区间和持有期内）计算出的对预期损失的偏离，是 金融机构金融机构难以预见到的较大损失；难以预见到的较大损失； 灾难性损失灾难性损失是指超出非预期损失之外的可能威胁到是指超出非预期损失之外的可能威胁到 金融机构金融机构安全性和流动性的重大损失。安全性和流动性的重大损失。 7 金融损失补偿金融损失补偿 金融机构金融机构通常采取提取损失准备金和冲减利润的方通常采取提取损失准备金和冲减利润的方 式来应对和吸收预期损失；式来应对和吸收预期损失； 通常用资本金来应对非预期损失；通常用资本金来应对非预期损失； 对于规模巨大

4、的灾难性损失，则一般需要通过保险对于规模巨大的灾难性损失，则一般需要通过保险 手段转移。手段转移。 8 行业风险（外部）行业风险（外部） 9 企业风险（内部）企业风险（内部） 包括市场风险、操作风险、项目风险、信用风险、包括市场风险、操作风险、项目风险、信用风险、 产品风险、流动性风险、环境风险、声誉风险和产品风险、流动性风险、环境风险、声誉风险和 战略风险。战略风险。 10 1.4风险管理的定义风险管理的定义 所谓风险管理所谓风险管理(Risk Management)(Risk Management)，是指经济单位对，是指经济单位对 组织运营中要面临的可能危害组织利益的不确定性，组织运营中要

5、面临的可能危害组织利益的不确定性， 采用各种方法进行识别、度量、控制，并在此基础采用各种方法进行识别、度量、控制，并在此基础 上有效地处置风险，以最低成本实现最大安全保障上有效地处置风险，以最低成本实现最大安全保障 的科学管理方法。的科学管理方法。 11 1.5风险管理模式：产生背景风险管理模式：产生背景+特特 点点+管理手段管理手段 根据管理的重心不同，公司风险管理模式先后经历根据管理的重心不同，公司风险管理模式先后经历 过了四个阶段过了四个阶段： 1.1.资产风险管理资产风险管理 2.2.负债风险管理负债风险管理 3.3.资产负债风险管理资产负债风险管理 4.4.全面风险管理全面风险管理

6、12 1.6 风险管理的过程风险管理的过程 1.1. 风险识别风险识别 识别风险是风险管理的基础。作为风险管理的第识别风险是风险管理的基础。作为风险管理的第 一个环节，是对风险的感知和发现。风险管理人一个环节，是对风险的感知和发现。风险管理人 员是在进行了实地调查研究之后，运用各种方法员是在进行了实地调查研究之后，运用各种方法 对尚未发生的、潜在的及存在的各种风险进行系对尚未发生的、潜在的及存在的各种风险进行系 统的归类，并总结出企业或项目面临的所有风险。统的归类，并总结出企业或项目面临的所有风险。 风险识别所要解决的主要问题是：风险因素、风风险识别所要解决的主要问题是：风险因素、风 险的性质

7、以及后果，识别的方法及其效果。险的性质以及后果，识别的方法及其效果。 （第二章内容）（第二章内容） 13 1.6 风险管理的过程风险管理的过程 2 2、风险估计风险估计（风险衡量，风险度量）（风险衡量，风险度量） 风险度量就是对风险存在及发生的可能性以及风险风险度量就是对风险存在及发生的可能性以及风险 损失的范围与程度进行估计和度量，是在风险识别损失的范围与程度进行估计和度量，是在风险识别 的基础上，通过对大量过去损失资料的定量分析，的基础上，通过对大量过去损失资料的定量分析， 估测出风险发生的概率和造成损失的幅度。风险度估测出风险发生的概率和造成损失的幅度。风险度 量以损失频率和损失程度为主

8、要预测指标，并据此量以损失频率和损失程度为主要预测指标，并据此 确定风险的高低或者可能造成损失程度的大小。所确定风险的高低或者可能造成损失程度的大小。所 以风险度量的基本内容就是运用概率统计方法对风以风险度量的基本内容就是运用概率统计方法对风 险的发生及其后果加以估计，得出一个比较准确的险的发生及其后果加以估计，得出一个比较准确的 概率水平，为风险管理奠定可靠的数学基础。概率水平，为风险管理奠定可靠的数学基础。 （第三章内容）（第三章内容） 14 1.6 风险管理的过程风险管理的过程 3 3、风险评价风险评价 风险评价是指在度量风险的基础上，对引发风险事风险评价是指在度量风险的基础上，对引发风

9、险事 故的风险因素进行综合评价，以此为依据选择合适故的风险因素进行综合评价，以此为依据选择合适 的风险管理技术并制订正确的风险管理方案。风险的风险管理技术并制订正确的风险管理方案。风险 评价的目的是为选择恰当的处理风险的方法提供依评价的目的是为选择恰当的处理风险的方法提供依 据。风险评价也是风险管理部门对风险综合考察的据。风险评价也是风险管理部门对风险综合考察的 结果。结果。 第四、五章内容第四、五章内容 15 1.6 风险管理的过程风险管理的过程 4 4、风险决策风险决策（第六章）（第六章） 风险决策是风险管理的重要步骤，是风险管理者风险决策是风险管理的重要步骤，是风险管理者 在众多风险管理

10、方案中选择最佳风险管理方案的在众多风险管理方案中选择最佳风险管理方案的 过程。过程。 16 1.6 风险管理的过程风险管理的过程 5 5、风险监控风险监控 风险管理的过程是动态的：风险是不断变化的，新风险管理的过程是动态的：风险是不断变化的，新 的风险可能产生，原有的风险可能消失或降低，原的风险可能产生，原有的风险可能消失或降低，原 来制订的风险管理方案就会发生偏差，就会不适用，来制订的风险管理方案就会发生偏差，就会不适用， 对风险管理进行监控，可以及时发现新的风险，调对风险管理进行监控，可以及时发现新的风险，调 整风险管理方案。整风险管理方案。 17 第二章第二章 风险识别风险识别 18 2

11、.1 风险识别概述风险识别概述 风险识别就是指风险识别就是指通过连续、系统、全面的连续、系统、全面的识别、判 断与分析，确定风险管理对象的风险类型、受险部风险类型、受险部 位、风险源、严重程度等，并且位、风险源、严重程度等，并且发掘风险因素引发风险因素引发 风险事故导致风险损失的风险事故导致风险损失的作用机理的动态行为或过的动态行为或过 程。程。 两个环节两个环节 从风险识别的定义可知，风险识别过程主要存从风险识别的定义可知，风险识别过程主要存 在两个环节：在两个环节： 一是查找风险源，分析风险类型、受险部位、一是查找风险源，分析风险类型、受险部位、 风险损失严重程度风险损失严重程度（感知风险

12、）。比如对企（感知风险）。比如对企 业来说，发生人员流失、盗窃、火灾等业来说，发生人员流失、盗窃、火灾等 发生了什么（是风险识别的基础）发生了什么（是风险识别的基础）； 二是找出风险因素诱发风险事故而导致风险损二是找出风险因素诱发风险事故而导致风险损 失的原理失的原理（分析风险）。比如产品质量问（分析风险）。比如产品质量问 题题新产品的性能不稳定；新产品的性能不稳定；为什么会为什么会 发生（是风险识别的关键）发生（是风险识别的关键）。 2.2 风险识别的方法风险识别的方法 2.2.1 现场调查法现场调查法 现场调查法是指风险识别主体对有可能存在或遭遇现场调查法是指风险识别主体对有可能存在或遭遇

13、 风险的各个机构、部门和所有经营活动进行详尽的风险的各个机构、部门和所有经营活动进行详尽的 现场调查来识别风险的方法。现场调查来识别风险的方法。 现场调查法一般步骤现场调查法一般步骤： 调查前的准备工作；调查前的准备工作； 现场调查；现场调查； 调查报告；调查报告； 2.2.2 安全检查表法安全检查表法 安全检查表法又称作安全检查表法又称作风险清单，它是分析人员较为，它是分析人员较为 全面地列出某类事项面临的一些危险项目，以及有全面地列出某类事项面临的一些危险项目，以及有 关的已知类型的危险、设计缺陷以及事故隐患，用关的已知类型的危险、设计缺陷以及事故隐患，用 于逐个识别风险。于逐个识别风险。

14、 通常用于检查通常用于检查各种规范和标准的执行情况。执行情况。 通过对多位相关专家的反复咨询及意见反馈，确通过对多位相关专家的反复咨询及意见反馈，确 定定主要风险因素； 然后，然后，制成风险因素制成风险因素估计调查表，再由专家和相，再由专家和相 关工作人员对各风险因素在项目建设期或分析期关工作人员对各风险因素在项目建设期或分析期 内出现的内出现的可能性以及风险因素出现后对公司价值以及风险因素出现后对公司价值 的的影响程度进行定性估计进行定性估计； 最后最后，通过对调查表的统计整理和量化处理，获通过对调查表的统计整理和量化处理，获 得各风险因素的概率分布和对公司价值的可能的得各风险因素的概率分布

15、和对公司价值的可能的 影响结果。影响结果。 2.2.3 专家调查法专家调查法 专家调查法主要包括专家调查法主要包括： 头脑风暴法头脑风暴法（6 6- -1010人；时间不宜太长）人；时间不宜太长） 德尔菲法德尔菲法（专家给出独立意见（专家给出独立意见统计反馈统计反馈专专 家意见调整）家意见调整） 2.2.4 流程图分析法流程图分析法 流程图分析法是按照业务活动的内在逻辑关系将整流程图分析法是按照业务活动的内在逻辑关系将整 个业务活动过程绘制成流程图，并借此识别风险的个业务活动过程绘制成流程图，并借此识别风险的 方法。方法。 根据业务活动的不同内容、不同特征及其复杂程度，根据业务活动的不同内容、

16、不同特征及其复杂程度， 可以将风险主体的业务活动绘制成不同类型的流程可以将风险主体的业务活动绘制成不同类型的流程 图图。 流程图法的应用步骤流程图法的应用步骤 （1 1）分析业务活动之间的逻辑关系。）分析业务活动之间的逻辑关系。 （2 2）绘制流程图。）绘制流程图。 （3 3）对流程图做出解释。）对流程图做出解释。 （4 4）风险识别分析。）风险识别分析。 银行贷款流程图银行贷款流程图 2.2.5 工作风险分解法工作风险分解法 工作风险分解法工作风险分解法( (即即WBSWBS- -RBS)RBS)就是把工作分解构成就是把工作分解构成 WBSWBS树，把风险分解形成树，把风险分解形成RBSRB

17、S树，树， 然后用工作分解树然后用工作分解树 在最低层次上的子活动和风险分解树的在最低层次在最低层次上的子活动和风险分解树的在最低层次 上的子事项交叉构成的上的子事项交叉构成的WBSWBS- -RBSRBS矩阵，对工作矩阵，对工作- -风险风险 事项组合逐一进行风险识别的方法。事项组合逐一进行风险识别的方法。 WBS-RBS法法的的三个步骤三个步骤 运用运用WBSWBS- -RBSRBS法进行风险识别主要分为三个步骤：法进行风险识别主要分为三个步骤： 一是工作分解；一是工作分解； 二是风险分解；二是风险分解； 三是套用三是套用WBSWBS- -RBSRBS矩阵逐项判断风险是否存在，如果存矩阵逐

18、项判断风险是否存在，如果存 在，分析作用机理。在，分析作用机理。 2.2.6 事故树分析法事故树分析法 事故树分析简称事故树分析简称ATAATA，主要是以树状图的形式表示所，主要是以树状图的形式表示所 有可能引起主要事件发生的次要事件，揭示风险因有可能引起主要事件发生的次要事件，揭示风险因 素引发风险事项的作用机理以及个别风险事件组合素引发风险事项的作用机理以及个别风险事件组合 可能形成的潜在风险事件。可能形成的潜在风险事件。 工人从脚手架上坠落的事故树分析工人从脚手架上坠落的事故树分析 事故树分析的基本程序事故树分析的基本程序 事故树法事故树法的评价的评价 事故树法既可以进行定量分析，也可以

19、进行定性分事故树法既可以进行定量分析，也可以进行定性分 析；析； 既可以求出事故发生的概率，也可以识别系统的风既可以求出事故发生的概率，也可以识别系统的风 险因素。险因素。 因此，事故树简单、形象、逻辑性强，应用广泛。因此，事故树简单、形象、逻辑性强，应用广泛。 2.2.7财务报表分析法财务报表分析法 财务报表分析法是以企业的资产负债表、利润表、财务报表分析法是以企业的资产负债表、利润表、 现金流量表和财产目录等资料为依据，对企业的固现金流量表和财产目录等资料为依据，对企业的固 定资产和流动资产等情况进行风险分析，以便从财定资产和流动资产等情况进行风险分析，以便从财 务的角度发现企业面临的风险

20、。务的角度发现企业面临的风险。 注意注意 （1 1）每一种识别方法都存在一定的局限性，一种万）每一种识别方法都存在一定的局限性，一种万 能的识别风险的方法是不存在的；能的识别风险的方法是不存在的； （2 2）任何单位都不可能仅采取一种方法就揭示出自）任何单位都不可能仅采取一种方法就揭示出自 身的全部风险，更不可能揭示导致风险事故的所有身的全部风险，更不可能揭示导致风险事故的所有 风险因素；风险因素； （3 3）风险是不断变化的，风险识别则表现为一个连）风险是不断变化的，风险识别则表现为一个连 续的过程；续的过程； （4 4）因此，经济单位必须根据风险管理投入，采取）因此，经济单位必须根据风险管

21、理投入，采取 多种方法组合的方式进行风险识别。多种方法组合的方式进行风险识别。 第三章第三章 风险评估风险评估 38 39 风险估测是在对风险估测是在对过去损失资料分析的过去损失资料分析的基础上，基础上， 运用运用概率和数理统计概率和数理统计的方法对某一个（或某几的方法对某一个（或某几 个）特定风险的事故发生个）特定风险的事故发生概率（或频数）和概率（或频数）和 风险事故发生后可能造成损失风险事故发生后可能造成损失的严重程度作的严重程度作 一定量分析。一定量分析。 3.1 风险估测概述风险估测概述 40 3.2.1 3.2.1 损失资料的收集损失资料的收集 3.2.2 3.2.2 损失资料的整

22、理损失资料的整理 3.2.3 3.2.3 损失资料统计图损失资料统计图 3.2.4 3.2.4 损失资料的计量损失资料的计量 3.2 损失资料的收集与整理损失资料的收集与整理 41 3.2.1 损失资料的损失资料的收集收集 一、完整性一、完整性 即收集到的数据尽可能充分、完整，这种完整不即收集到的数据尽可能充分、完整，这种完整不 仅要求有足够的损失数据，而且仅要求有足够的损失数据，而且要求收集与这些数 据有关的外部信息。 二、统一性二、统一性 损失数据必须至少从两个方面保持一致：损失数据必须至少从两个方面保持一致： 第一，所有记录在案的损失数据必须在统一的基第一，所有记录在案的损失数据必须在统

23、一的基 础上收集。在衡量未来损失时，损失数据中包含着础上收集。在衡量未来损失时，损失数据中包含着 有用的模型，有用的模型，如果从不同的来源以不同的技术收集，如果从不同的来源以不同的技术收集， 可能会影响预测结果的准确性和有效性。可能会影响预测结果的准确性和有效性。 第二，必须对价格水平差异进行调整，第二，必须对价格水平差异进行调整，所有损失所有损失 价值必须用同种货币来表示。价值必须用同种货币来表示。调整的方法是确定某调整的方法是确定某 一时期为标准时期，以此时期的数据按标准时期的一时期为标准时期，以此时期的数据按标准时期的 价格水平来调整。如果某一时期的价格水平较标准价格水平来调整。如果某一

24、时期的价格水平较标准 时期低，则损失数据应相应调高，反之则应调低。时期低，则损失数据应相应调高，反之则应调低。 42 43 44 45 三、相关性三、相关性 过去损失金额的确定必须以与风险管理相关性最过去损失金额的确定必须以与风险管理相关性最 大为基础。对于财产损失而言，大为基础。对于财产损失而言，应以修复或重置应以修复或重置 财产的费用而不是财产的原始账面价值作为损失财产的费用而不是财产的原始账面价值作为损失 值值。对责任损失来说，损失不仅包括各种责任赔。对责任损失来说，损失不仅包括各种责任赔 偿，偿，还包括在努力恢复营业至正常状态下的许多还包括在努力恢复营业至正常状态下的许多 额外费用。额

25、外费用。 46 47 四、系统性四、系统性 收集到的各种数据，收集到的各种数据，还不能直接使用，必须根还不能直接使用，必须根 据风险管理的目标与要求，按一定的方法进行整据风险管理的目标与要求，按一定的方法进行整 理，理，使之系统化，以提供有用的信息，成为预测使之系统化，以提供有用的信息，成为预测 损失的一个重要基础。损失的一个重要基础。 48 3.2.2 损失资料的整理损失资料的整理 损失资料的整理指根据研究任务的需要，按自己设损失资料的整理指根据研究任务的需要，按自己设 计的整理方案之要求，将收集来的所有计的整理方案之要求，将收集来的所有资料进行加资料进行加 工、综合，使之条理化、系统化，成

26、为能够反映事工、综合，使之条理化、系统化，成为能够反映事 物总体特征的综合资料的过程。物总体特征的综合资料的过程。 一、按损失金额递增或递减的顺序一、按损失金额递增或递减的顺序整理整理 49 二、分组频数分布二、分组频数分布 把数据按不同规模档次分组，每组中所观测到的把数据按不同规模档次分组，每组中所观测到的 数据个数叫做频数。这种分布叫分组频数分布，数据个数叫做频数。这种分布叫分组频数分布， 频数与总个数之比，即为频率。频数与总个数之比，即为频率。 在分组频数分布中，用变量变动的一定范围代表在分组频数分布中，用变量变动的一定范围代表 一个组，每个组的最大值为组的上限，最小值一个组，每个组的最

27、大值为组的上限，最小值 为组的下限。每组上、下限之间的间距叫组距。为组的下限。每组上、下限之间的间距叫组距。 组距组距= =上限上限- -下限下限 组中值组中值= =（上限（上限+ +下限）下限）/2/2 绝对频数、相对频数分布与累积频数分布绝对频数、相对频数分布与累积频数分布 3.2.2 损失资料的整理损失资料的整理 50 表一：某公司表一：某公司1995199520142014年间的火灾损失（元）年间的火灾损失（元） 990 1700 750 1995 4000 1020 2700 990 1700 750 1995 4000 1020 2700 2980 3900 150 3300 75

28、0 4950 2300 1300 2980 3900 150 3300 750 4950 2300 1300 210 970 100 2600 1200 5200 350 125 210 970 100 2600 1200 5200 350 125 200 1050 2000 3800 1100 555 2900 2000 200 1050 2000 3800 1100 555 2900 2000 500 1100 2500 3965500 1100 2500 3965 51 表二：某公司表二：某公司1995199520142014年年间的火灾损失按递增间的火灾损失按递增 顺序排列（元）顺序排

29、列（元） 100 125 150 200 210 350 500 555 750 100 125 150 200 210 350 500 555 750 750 970 990 1020 1050 1100 1100 1200 750 970 990 1020 1050 1100 1100 1200 1300 1700 1995 2000 2000 2300 2500 1300 1700 1995 2000 2000 2300 2500 2600 2700 2900 2980 3300 3800 3900 2600 2700 2900 2980 3300 3800 3900 3965 4000

30、 4950 52003965 4000 4950 5200 52 表三：某公司表三：某公司1995199520142014年间的火灾损失分组频年间的火灾损失分组频 数分布数分布 序号序号 分组分组 频数频数 频率频率 1 1 1001001100 1100 16 16 45.7%45.7% 2 2 1101110121002100 6 6 17.1%17.1% 3 3 2101210131003100 6 6 17.1%17.1% 4 4 3101310141004100 5 5 14.3%14.3% 5 5 4101410152005200 2 2 5.8% 5.8% 合计合计 35 35

31、100% 100% 53 3.2.3 损失资料统计图损失资料统计图 一、条形图（柱状图）一、条形图（柱状图） 二、圆形图二、圆形图 三、直方图：直方图是一个在条形之间没有间隔三、直方图：直方图是一个在条形之间没有间隔 的条形图。直方图的一个重要特征是每个长方形的条形图。直方图的一个重要特征是每个长方形 的面积与相应组的频数成比例。的面积与相应组的频数成比例。 四、频数多边形：频数多边形是在直方图的每个四、频数多边形：频数多边形是在直方图的每个 长方形的顶端的中点（即组中值）放一个小圆点，长方形的顶端的中点（即组中值）放一个小圆点， 然后联结这些小圆点而成，形成频数分布线。然后联结这些小圆点而成

32、，形成频数分布线。 54 3.2.4 损失资料的计量损失资料的计量 一、位置一、位置计量计量 1 1平均数平均数 算术平均数和几何平均数算术平均数和几何平均数 算术平均数算术平均数= =观察值的总和观察值的总和/ /观察值的项数（个数）观察值的项数（个数） 2 2中位数中位数 处于顺序数列中最中间的那个数。处于顺序数列中最中间的那个数。 假设数据资料已经按递增顺序排列，而观察值的假设数据资料已经按递增顺序排列，而观察值的 个数是奇数时，则中位数是位于正中间的观察值。个数是奇数时，则中位数是位于正中间的观察值。 如果观察值的项数是偶数，则中位数应当是两个中如果观察值的项数是偶数，则中位数应当是两

33、个中 间观察值之间的中点数值。间观察值之间的中点数值。 3 3众数众数 一个样本中的众数是指样本中出现次数最多的观一个样本中的众数是指样本中出现次数最多的观 察值。察值。 55 二、衡量数据的离散性二、衡量数据的离散性 1 1、全距、全距 对于一个样本，全距等于最大观察值与最小观察对于一个样本，全距等于最大观察值与最小观察 值之差值之差 2 2、标准差和变异系数、标准差和变异系数 A.A.标准差描述随机损失中期望损失的差异程度。标准差描述随机损失中期望损失的差异程度。 标准差越大，表明随机损失对期望损失的偏离程度标准差越大，表明随机损失对期望损失的偏离程度 越大，风险也就越大。反之，风险越小。

34、越大，风险也就越大。反之，风险越小。 B.B.变异系数。标准差的大小反映了随机损失对期变异系数。标准差的大小反映了随机损失对期 望损失的偏离程度。以标准差的大小作为风险大小望损失的偏离程度。以标准差的大小作为风险大小 衡量的标准，其缺陷是在风险衡量中没有反应风险衡量的标准，其缺陷是在风险衡量中没有反应风险 所致期望损失的大小。基于标准差在衡量风险大小所致期望损失的大小。基于标准差在衡量风险大小 时没有考虑期望损失值的大小，统计学提出用变异时没有考虑期望损失值的大小，统计学提出用变异 系数衡量风险的大小。系数衡量风险的大小。 变异系数是由标准差除以期望值得到的变异系数是由标准差除以期望值得到的

35、56 三、偏态三、偏态 如果曲线的尾部朝向较大的值时，称为正偏态或如果曲线的尾部朝向较大的值时，称为正偏态或 右偏态；右偏态； 如果曲线的尾部朝向较小的值时，称为负偏态或如果曲线的尾部朝向较小的值时，称为负偏态或 左偏态。左偏态。 3.3 损失分布损失分布 3.3.1 3.3.1 损失次数分布损失次数分布的估计（离散）的估计（离散） 3.3.23.3.2损失金额分布损失金额分布的估计（连续）的估计（连续） 3.3.33.3.3总损失分布总损失分布的估计（联合）的估计（联合） 2021/1/21 3.3.1 损失次数分布的估计损失次数分布的估计 损失次数损失次数（变量变量N）是取值为非负整数的是

36、取值为非负整数的离散型离散型随随 机变量，它反映资产组合在给定的时间内的总损机变量，它反映资产组合在给定的时间内的总损 失次数。失次数。 损失频率损失频率是指一定时期内某一风险事故发生次数是指一定时期内某一风险事故发生次数 的比重。的比重。 可以用来估计损失频率的理论分布主要有二项分可以用来估计损失频率的理论分布主要有二项分 布、泊松分布等。布、泊松分布等。 (1)运用二项分布估计运用二项分布估计 59 n n个风险单位中，同一风险事故的发生是随机的，个风险单位中，同一风险事故的发生是随机的， 其结果只有两个：发生与不发生。当其满足以下条其结果只有两个：发生与不发生。当其满足以下条 件时：件时

37、： （1 1）风险事故发生概率相等；）风险事故发生概率相等； （2 2）风险事故之间互相独立；）风险事故之间互相独立； （3 3）同一风险单位一年中发生两次以上事故可能）同一风险单位一年中发生两次以上事故可能 性极小，此时即为二项随机分布，其分布为：性极小，此时即为二项随机分布，其分布为： )(1), 0,1,2, . 01 kkn kkkn k nn P XkC ppC p q knp （ 0 22 (2)(2) .()() nn in i n ii P XP XP XnP XiC p q 00111 (2)1(2)1(0)(1) 1 nn nn P XP XP XP X C p qC p

38、q X X的期望值表示事故发生次数的平均值的期望值表示事故发生次数的平均值，方差和标准方差和标准 差描述了实际情况与期望值的偏离程度差描述了实际情况与期望值的偏离程度。 X X的期望值的期望值E E（X X）npnp；方差；方差VarXVarXnpqnpq；标准差是；标准差是 方差的开方方差的开方。 两个或两个以上风险单位发生事故的概率两个或两个以上风险单位发生事故的概率 61 案例：飞机意外保险案例：飞机意外保险 回顾回顾 班级收班费为同学过生日，全班共班级收班费为同学过生日，全班共5050人，每人交班人，每人交班 费费2020元，每次生日花费元，每次生日花费200200元，问有多少同学过完

39、生元，问有多少同学过完生 日后，班费为日后，班费为0.0. 20132013年我国民航旅客运输量年我国民航旅客运输量3.543.54亿人次，假设其亿人次，假设其 中中10%10%的人购买了某公司的飞机意外保险。的人购买了某公司的飞机意外保险。 该险种规定：每份保单的保险费为该险种规定：每份保单的保险费为2020元，如遇意元，如遇意 外事故身故，最高赔偿外事故身故，最高赔偿2020万元。万元。 根据相关统计，飞机上每人每年发生事故的概率根据相关统计，飞机上每人每年发生事故的概率 为为1/2500001/250000。 试讨论该公司是否会赔本，其利润状况如何（不试讨论该公司是否会赔本，其利润状况如

40、何（不 考虑公司的其他赔偿费用、其他开支和其他收入）考虑公司的其他赔偿费用、其他开支和其他收入） 63 分析：在这个问题中，公司的收入是确定的， 分析：在这个问题中，公司的收入是确定的， 收入收入=3.54(=3.54(亿人亿人)*10%*20)*10%*20（元（元/ /人）人）=7.08=7.08（亿元）（亿元） 公司的支出取决于投保人意外死亡的人数，而这是公司的支出取决于投保人意外死亡的人数，而这是 完全随机的，公司无法在事前知道其确切人数，但完全随机的，公司无法在事前知道其确切人数，但 可以知道死亡人数的分布。可以知道死亡人数的分布。 64 解：设解：设X X表示这表示这0.3540.

41、354亿人中意外死亡的人数，由亿人中意外死亡的人数，由 于每个人的死亡概率为于每个人的死亡概率为0.0004%0.0004%（2525万分之一），万分之一）， 则则X X服从服从n=3.54*107,p=4*10n=3.54*107,p=4*10- -6 6的二项分布：的二项分布： 7 7 -6-63.54*10 3.54*10 7 ()(4*10 ) (14*10 ), 0,1,2,3.54*10 . kkk P XkC k 死亡死亡X X个人时，公司要赔偿个人时，公司要赔偿20X20X万元（即万元（即0.002X0.002X亿亿 元），此时公司的利润元），此时公司的利润=7.08=7.08

42、- -0.002X0.002X 当当X=3540X=3540人时，利润为零。人时，利润为零。 也就是，公司赔本的概率为：也就是，公司赔本的概率为： 3540 0 (3540)1(3540)1() k P XP XP Xk (2)用泊松分布估测损失次数用泊松分布估测损失次数 65 泊松分布在二项分布中n很大、p很小时，更适合 风险损失次数的估测。设每年有设每年有k k个风险单位发生个风险单位发生 事故，且概率相等，则事故次数事故，且概率相等，则事故次数X X为服从参数为服从参数的的 泊松分布，其分布如下：泊松分布，其分布如下： (),1,2,. ! k P Xkekn k 该分布的期望值：该分布

43、的期望值：E(X)=E(X)=, ,方差：方差：Var(X)=Var(X)= 泊松分布常见于稠密性问题，因此对风险单位数泊松分布常见于稠密性问题，因此对风险单位数 较多的情况特别有效，一般来说，要求风险单位较多的情况特别有效，一般来说，要求风险单位 不少于不少于5050，所有单位遭遇损失的概率都相同并低，所有单位遭遇损失的概率都相同并低 于于0.10.1。 66 因为E(X)= ，所以 =141.6，则： 76 ()(3.54*10 )*(4*10 )141.6E Xnp 141.6 141.6 (),1,2,. ! k P Xkekn k 公司赔本的概率为：公司赔本的概率为： 12 (354

44、0)1(3540)1*100P XP X 即公司几乎不会赔本。即公司几乎不会赔本。 类似的，可以计算，公司利润不少于类似的，可以计算，公司利润不少于2 2亿元亿元 的概率的概率: : (7.080.0022)(2540)0.999PXP X 回到上文的例子：回到上文的例子： 67 其实，通过计算软件可以发现，在此泊松分其实，通过计算软件可以发现，在此泊松分 布下：布下： (157)0.907,6.766 (141)0.502,6.798 P X P X 对应利润亿元； 对应利润亿元。 这就是说，在本例题的假设条件下，该公司这就是说，在本例题的假设条件下，该公司 有至少有至少50%50%的概率可

45、获利的概率可获利6.7986.798亿元，有至亿元，有至 少少90%90%的概率可获利的概率可获利6.7666.766亿元。亿元。 2.1 2.1 每次风险事故所致损失每次风险事故所致损失 每次每次风险事故所致的损失金额是连续随机变量。我风险事故所致的损失金额是连续随机变量。我 们经常用们经常用正态分布作为每次事故所致损失金额的概正态分布作为每次事故所致损失金额的概 率分布。率分布。 3.3.2 损失金额的概率分布损失金额的概率分布 3.3.3 总损失金额分布的估计总损失金额分布的估计 利用损失次数变量的分布和每次损失额变量的分布利用损失次数变量的分布和每次损失额变量的分布 就可以计算聚合总损

46、失。就可以计算聚合总损失。 一定时期总损失是指在已知该时期内一定时期总损失是指在已知该时期内损失次数概率损失次数概率 分布分布和和每次损失金额概率分布每次损失金额概率分布的基础上所求的的基础上所求的损失损失 金额及其（联合）分布金额及其（联合）分布概率。概率。 70 【举例举例1】 设某建筑物价值设某建筑物价值270270万元。根据历年的统计资料，万元。根据历年的统计资料， 该类建筑物在一年之内遭受火灾、水灾和热带风该类建筑物在一年之内遭受火灾、水灾和热带风 暴的概率分别为：暴的概率分别为：0.10.1、0.20.2、0.70.7。 为了讨论问题的方便，假设发生灾害事故时，建为了讨论问题的方便

47、，假设发生灾害事故时，建 筑物只发生全损、分损筑物只发生全损、分损100100万和万和5050万三种情况。同万三种情况。同 样，根据统计资料，知道各灾害事故发生不同损样，根据统计资料，知道各灾害事故发生不同损 失金额的概率如表所示。失金额的概率如表所示。 71 根据上述资料，风险管理者可以计算出一年之根据上述资料，风险管理者可以计算出一年之 内三种灾害所致损失的概率分布。内三种灾害所致损失的概率分布。 72 73 发生全损发生全损270270万元的概率万元的概率=0.05+0.04+0.07=0.16=0.05+0.04+0.07=0.16 发生分损发生分损100100万元的概率万元的概率=0

48、.03+0.06+0.21=0.30=0.03+0.06+0.21=0.30 发生分损发生分损5050万元的概率万元的概率=0.02+0.10+0.42=0.54=0.02+0.10+0.42=0.54 期望损失值期望损失值 标准差标准差 =270=2700.16+1000.16+1000.30+500.30+500.54=100.20.54=100.2（万元）（万元） 2 1 270 100.2100 100.250 100.2 3 22 （）（）（） =100.2（万元） 第三章练习第三章练习 损失次数的估计损失次数的估计 设某保险公司吸收设某保险公司吸收10 00010 000人参加人身

49、意外保险人参加人身意外保险, ,该公该公 司规定司规定: :每人每年付给保险公司每人每年付给保险公司120120元元, ,若意外死亡若意外死亡, , 公司将赔偿公司将赔偿10 00010 000元元. .如果已知每人每年意外死亡的如果已知每人每年意外死亡的 概率为概率为0.006,0.006,问问: :该公司赔本及盈利额在该公司赔本及盈利额在400 000400 000元元 以上的概率分别有多大以上的概率分别有多大? ? 74 总损失分布的估计总损失分布的估计 已知某保险公司收集的小轿车车辆事故每年损失次已知某保险公司收集的小轿车车辆事故每年损失次 数和每次损失金额的频率分布如下表所示：数和每

50、次损失金额的频率分布如下表所示： 要求计算年总损失金额的概率分布。要求计算年总损失金额的概率分布。 75 损失次数频率分布损失次数频率分布 每次损失金额的频率分布每次损失金额的频率分布 损失次数 概率 损失金额（元） 概率 0 0.5 2000 0.7 1 0.3 5000 0.3 2 0.2 解：根据题中资料可知，损失次数有三种可能：解：根据题中资料可知，损失次数有三种可能：0 0次次 、1 1次或次或2 2次。据此可的计算表如下：次。据此可的计算表如下： 76 损失损失 次数次数 损失次数损失次数 的概率的概率 总损失金额组合（元）总损失金额组合（元） 联合概率联合概率 0 0.5 1 0