17 统计与概率（荆州中考2011-2019数学题组（知识点、考点））.docx

1、考点考点 1717：统计与概率：统计与概率 一、选择题 （2011 荆州）1.有 13 位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分 数互不相同，共设 7 个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能 否获奖，在下列 13 名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数 （2012 荆州） 2 对于一组统计数据： 2， 3， 6， 9， 3， 7， 下列说法错误 的是( ) A众数是 3 B中位数是 6 C平均数是 5 D极差是 7 （2013 荆州）3.四川雅安发生地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱 心，如下左图所示是该班 50

2、 名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和 中位数分别是( ) A.20，10 B.10，20 C.16，15 D.15，16 （2016 荆州）4我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5， 7，6，8（单位：） ，这组数据的平均数和众数分别是（ ） A7，6 B6，5 C5，6 D6，6 （2017 荆州）5.为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动 的时间进行抽样调查，结果如下表： 户外活动的时间（小时） 1 2 3 6 学生人数（人） 2 2 4 2 则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是 A.3、3、3B.6、2、3C.3、3、2

3、D.3、2、3 （2018 荆州）6荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城， “五一”期间相关部门 对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图 （尚不完整） 根据如上右图中信息，下列结论错误的是（ ） A本次抽样调查的样本容量是 5000 B扇形图中的 m 为 10% C样本中选择公共交通出行的有 2500 人 D若“五一”期间到荆州观光的游客有 50 万人，则选择自驾方式出行的 有 25 万人 16 15 9 6 4 0 人数 金额100元50元20元10元5元 （2018 荆州）7如下左图，将一块菱形 ABCD 硬纸片固定后进行投针训练已 知纸片上 AEBC 于 E，

4、CFAD 于 F， sinD= 若随意投出一针命中了菱形纸片， 则命中矩形区域的概率是（ ） A B C D （2019 荆州）8在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为 1.65 米， 而甲、 乙、 丙三位同学的平均身高为 1.63 米， 下列说法一定正确的是 （ ） A四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高 B丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高 C丁同学的身高为 1.71 米 D四位同学身高的众数一定是 1.65 二、填空题 （2014荆州）1如上右图，电路图上有四个开关 A、B、C、D 和一个小灯泡， 闭合开关 D 或同时闭合开关 A、B、C 都可使小灯泡发光，则任意闭

5、合其中两个开 关，小灯泡发光的概率是 三、解答题 （2011 荆州）1.（本题满分 8 分）2011 年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度， 出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查， 本次调查结果有四种情况：偶尔喝点酒后开车；已戒酒或从来不喝酒；喝 酒后不开车或请专业司机代驾；平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情 况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题. (1)该记者本次一共调查了 名司机. （2）求图甲中所在扇形的圆心角，并补全图乙. （3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第种情况的概率. （4）请估计开车的 10

6、万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数. （2012 荆州）2(本题满分 8 分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃 “粽子” 的习俗 我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、 豆沙馅粽、 红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用 A、B、C、D 表示)这四种不同口味粽子的喜爱 情况， 在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统 计图(尚不完整) 请根据以上信息回答： (1)本次参加抽样调查的居民有多少人？ (2)将两幅不完整的图补充完整； (3)若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数； (4)若有外型完全相同的 A、B、C、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个

7、用列表 或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率 （2013 荆州）3.我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选 手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩（得分为整数，满分为 100 分）分成四 组，绘成了如下尚不完整的统计图表. 组别 成绩 组中值 频数 第一组 90 x100 95 4 第二组 80 x90 85 m 第三组 70 x80 75 n 第四组 60 x70 65 21 根据图表信息，回答下列问题： （1）参加活动选拔的学生共有人；表中 m=，n=； （2） 若将各组的组中值视为该组的平均值， 请你估算参加选拔学生的平均成绩； （3）将第一组中的 4 名

8、学生记为 A、B、C、D，由于这 4 名学生的体育综合水平 相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表 的方法求恰好选中 A 和 B 的概率. （2014荆州）4 （9 分）我市某中学七、八年级各选派 10 名选手参加学校举办 的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用 10 分制，选手得分均为整数，成绩达到 6 分或 6 分以上为合格，达到 9 分或 10 分为优秀这次竞赛后，七、八年级两支 代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下， 其中七年级代表队得 6 分、10 分的选手人数分别为 a，b 队别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 七年级 6.7 m 3.

9、41 90% n 八年级 7.1 7.5 1.69 80% 10% （1）请依据图表中的数据，求 a，b 的值； （2）直接写出表中的 m，n 的值； 类型 A D C B 人数 A D C B 0 60 120 180 240 300 第一组 8 第四组 42 第二组 ？ 第三组 30 （3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年 级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好请你给出两条支持八年级队成 绩好的理由 （2015 荆州）5 （8 分）某校八年级（1）班语文杨老师为了了解学生汉字听写 能力情况，对班上一个组学生的汉字听写成绩按 A，B，C，D 四个等级进行了

10、统 计，并绘制了如下两幅不完整的统计图： （1）求 D 等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整； （2）该组达到 A 等级的同学中只有 1 位男同学，杨老师打算从该组达到 A 等级 的同学中随机选出 2 位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求 出所选两位同学恰好是 1 位男同学和 1 位女同学的概率 （2016 荆州）6为了弘扬荆州优 秀传统文化，某中学举办了荆州文 化知识大赛，其规则是：每位参赛 选手回答 100 道选择题，答对一题 得 1 分，不答或错答为得分、不扣 分，赛后对全体参赛选手的答题情 况进行了相关统计，整理并绘制成 如下图表： 请根据以图表信息，解答下列问

11、题： （1）表中 m= ，n= ； （2）补全频数分布直方图； （3）全体参赛选手成绩的中位数落在 第几组； （4）若得分在 80 分以上（含 80 分） 的选手可获奖，记者从所有参赛选手 中随机采访 1 人，求这名选手恰好是获奖者的概率 组别 分数段 频数（人） 频率 1 50 x60 30 0.1 2 60 x70 45 0.15 3 70 x80 60 n 4 80 x90 m 0.4 5 90 x100 45 0.15 （2017 荆州）7.（本题满分 8 分）某校为了解本校九年级学生足球训练情况， 随机抽查该年级若干名学生进行测试， 然后把测试结果分为 4 个等级： A、 B、 C、

12、 D， 并将统计结果绘制成两幅 不完整的统计图. 请根据图中的信息解答下列 问题 （1）补全条形统计图 （2）该年级共有 700 人，估 计该年级足球测试成绩为 D 等的人数为_人； （3）在此次测试中，有甲、 乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校 举行一场足球友谊赛.请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的 概率. （2018 荆州）8 （8.00 分）为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会” ，某校八 年级的两班学生进行了预选，其中班上前 5 名学生的成绩（百分制）分别为：八 （1）班 86，85，77，92，85；八（2）班 79，85，92，8

13、5，89通过数据分析， 列表如下： 班级 平均分 中位数 众数 方差 八（1） 85 b c 22.8 八（2） a 85 85 19.2 （1）直接写出表中 a，b，c 的值； （2）根据以上数据分析，你认为哪个班前 5 名同学的成绩较好？说明理由 （2019 荆州）9 （8 分）体育组为了了解 九年级 450 名学生排球垫球的情况， 随机 抽查了九年级部分学生进行排球垫球测 试（单位：个） ，根据测试结果，制成了 下面不完整的统计图表： （1） 表中的数a ， b ； （2）估算该九年级排球垫球测试结果小 于 10 的人数； （3）排球垫球测试结果小于 10 的为不达标，若不达标的 5 人

14、中有 3 个男生，2 个女生，现从这 5 人中随机选出 2 人调 查，试通过画树状图或列表的方法求选出的 2 人为一个男生 一个女生的概率 组别 个数段 频数 频率 1 0 x10 5 0.1 2 10 x20 21 0.42 3 20 x30 a 4 30 x40 b 第21题图 D C B 40% A 28% 4 12 DCB 14 A 人数 等级 0 25 20 15 10 5 参考答案 一、选择题 1.C2B 3.B 4.D 5.A 6.D 7.B 8.C 二、填空题 1.1 2 三、解答题 1. 解： （1）21%=200 1 分 （2）360 200 70 126所在扇形的圆心角为

15、 126 2 分 注：补图110 人，18 人4 分 （3）P（第种情况） 20 11 200 110 他是第种情况的概率为 20 11 6 分 （4）10（1-1%）9.9（万人） 即：10 万名开车的司机中，不违反“酒驾”禁令的人数为 9.9 万人8 分 2解：(1)6010%=600(人) 答：本次参加抽样调查的居民有 600 人2 分 (2)如图 2； (3)800040%=3200(人) 答：该居民区有 8000 人，估计爱吃 D 粽的人有3200 人 (4)如图 3； (列表方法略，参照给分) P(C 粽) 3 12 1 4 答：他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率是 1 4 开始

16、A B C D B C D A C D A B D A B C 图 3 类型 A D C B 人数 A D C B 0 60 120 180 240 300 图 2 3.解： （1）10m15n （2）)(4 .74 50 216515751085495 分 （3）由题意可列表如下： 由上表可知， 挑选两名学生参赛共有 12 种方法， 其可能性是均等的，因此恰好选中 A 和 B 的概率P= 6 1 12 2 4. 解： （1）根据题意得：a=5，b=1； （2）七年级成绩为 3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为 6，即 m=6； 优秀率为=20%，即 n=20%； （3）八年级平

17、均分高于七年级，方差小于七年级，成绩比较稳定， 故八年级队比七年级队成绩好 5.解： （1）总人数=525%=20， D 级学生的人数占全班总人数的百分数为：100%=15%， 扇形统计图中 D 级所在的扇形的圆心角为 15%360=54 由题意得：B 等级的人数=2040%=8（人） ，A 等级的人数=2020%=4 （2）根据题意画出树状图如下： 一共有 12 种情况，恰好是 1 位男同学和 1 位女同学有 7 种情况， 所以，P（恰好是 1 位男同学和 1 位女同学）= 6. 解： （1）由表格可得， 全体参赛的选手人数有：300.1=300， 则 m=3000.4=120，n=6030

18、0=0.2， 故答案为：120，0.2； （2）补全的频数分布直方图如右图所示， （3）35+45=75，75+60=135，135+120=255， 全体参赛选手成绩的中位数落在 80 x90 这一组； （4）由题意可得， ， 即这名选手恰好是获奖者的概率是 0.55 7.解： （1）总人数为 1428%=50 人， B 等人数为 5040%=20 人 条形图补充如下： （2）该年级足球测试成绩为 D 等的人数为 700=56（人） 故答案为 56； （3）画树状图： 共有 12 种等可能的结果数，其中选取的两个班恰好是甲、乙两个班的情 况占 2 种， 所以恰好选到甲、乙两个班的概率是= 8.解： （1）a=，b=85，c=85， （2）22.819.2， 八（2）班前 5 名同学的成绩较好 9解（1）抽查了九年级学生数：50.150（人） ， 20 x30 的人数：5020（人） ，即 a20， 30 x40 的人数：50521204（人） ， b0.08， 故答案为 20，0.08； （2）该九年级排球垫球测试结果小于 10 的人数 4500.145（人） ， 答：该九年级排球垫球测试结果小于 10 的人数为 45 人； （3）列表如下 P（选出的 2 人为一个男生一个女生的概率）