高中数学 2.3.1直线与平面垂直的判定课件 新人教A版必修2.ppt

1、l P 如果直线如果直线 l 与平面与平面 内的任意一条直线都垂直，内的任意一条直线都垂直， 我们说我们说直线直线 l 与平面与平面 互相垂直互相垂直， 记作记作 l 平面平面 的垂线的垂线 直线直线 l 的垂面的垂面 垂足垂足 回顾复习：回顾复习： 旗杆与底面垂直旗杆与底面垂直 生活中的线面垂直现象： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直， 则该直线与此平面垂直则该直线与此平面垂直 b a l A al bl a b Aba l 作用：作用： 判定直线与平面垂直判定直线与平面垂直 二、直线与平面垂直判定定理：二、直线与平面垂直判定定理： 记忆：线

2、线垂直，则线面垂直记忆：线线垂直，则线面垂直 回顾复习：回顾复习： ba b a， （3） baba,)2( 思考题: 例：如图，点例：如图，点P P 是平行四边形是平行四边形 ABCD ABCD 所在平面外一点，所在平面外一点，O O 是是 对角线对角线ACAC与与BDBD的交点，且的交点，且PA PA = =PC PC PB PB = =PD .PD .求证：求证：POPO平面平面ABCDABCD C A B D O P P A O 四、直线和平面所成的角：四、直线和平面所成的角： 如图所示，一条直线如图所示，一条直线PAPA和平面和平面 相交，但不垂直，相交，但不垂直，这这 条直线叫这个

3、平面的斜线，斜线和平面的交点条直线叫这个平面的斜线，斜线和平面的交点A A叫做斜足。叫做斜足。 过斜线上斜足以外的一点过斜线上斜足以外的一点P P向平面引垂线向平面引垂线PO PO ，过垂，过垂 足足O O和斜足和斜足A A的直线的直线AOAO叫做斜线在这个平面上的射影。叫做斜线在这个平面上的射影。 斜线和射影所成的锐角叫做这条直线和平面所成的角。斜线和射影所成的锐角叫做这条直线和平面所成的角。 0 90 范围： ， 斜线斜线 斜足斜足 射影射影 1111 111 (2)., . ABCDABC D ABABCD 课课本本例例如如图图所所示示 在在正正方方体体中中 求求直直线线和和平平面面所所成成的的角角 AB C D 1 A 1 B 1 C1 D O 例题讲解：例题讲解： 1 1直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概念 （1 1）利用定义；）利用定义； （2 2）利用判定定理）利用判定定理 3 3数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想 空间问题空间问题 平面问题平面问题 知识小结知识小结 3 3直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定 线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直 垂直于平面内任意一条直线垂直于平面内任意一条直线 2. 2. 线面角的概念及范围线面角的概念及范围 0 90 范围： ，