北师大版六年级下册数学 4.4反比例PPT课件(公开课008).ppt

1、,北师大版小学六年级下册第四单元,反 比 例,复习：,1.成正比例的量的特征,（1）两种相关联的量。,（ 一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小。）,（3）两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。,（2）一种量变化，另一种量也随着变化,（2）汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。,2.下面两种量是否成正比例？并说明理由。,（1）数量一定，单价和总价。,路程和时间是两种相关联的量，因为路程时间= 速度（一定),所以路程和时间成正比例。,（3）一本书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。,已看的页数和未看的页数是相关联的量，但已看的页 数+未看的页数=总页数，和一定，所以不

2、成正比例。,判断两种相关联的量是否成正比例的关键是 。,比值一 定,北师大版小学六年级下册第四单元,反 比 例,用 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）,表1,表2,8,6,6,4,8,3,12,2,24,1,9,8,5,7,6,6,7,5,8,4,用 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）,表1

3、,表2,8,6,6,4,8,3,12,2,24,1,9,8,5,7,6,6,7,5,8,4,表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？,王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？,像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,xyk（一定）,结论：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的积是一定的，像这样的两种相关联的量就成反比例。

4、,用 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）,表1,表2,8,6,6,4,8,3,12,2,24,1,9,8,5,7,6,6,7,5,8,4,表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？,长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。,长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。,2,300,300,300,300,300,水的体积/cm,5,10,15,20,30,水的高度/cm,60,30,20,15,10,

5、杯子的底面积/cm,3,2,把相同体积的水,倒入底面积不同的杯子。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表：,底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。,1030300,1520300,2015300,3010300,60 5300,从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。,从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。,（一定）,底面积高度水的体积,高度和底面积的变化有什么规律？,所以底面积和高成反比例,查漏补缺（小组合作完成）,判断两种相关联的量成正、反比例的关键是什么？,正、反比例有什么相同点和不同点？,比值一定 成正比例,积一定 成反比例,正、反比例的相同点和不同点。,1.变化的方

6、向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,1.变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。,2.相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。,2.相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。,3.关系式：,3.关系式：,拓展探究,工作效率、工作总量和工作时间这三种量中，在什么情况 下，哪两种量成反比例？在什么情况下哪两种量成正比例？,（2）当工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。,（1）当工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例。,（3）当工作时间一定，工作总量和工作效率成正比例。,50,100,0.25,12,10.,

7、把上表补充完整。 说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。 平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？ 说明理由。,8,6,4,3,判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明 理由。,(1)行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。 (2)平行四边形的面积一定，它的底和高。 (3)笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。 (4)周长一定时，圆的直径和圆周率。,（成反比例),（成反比例）,（ 不成反比例）,（不成反比例）,两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,积一定,商一定,成反比例,成正比例,和一定,差一定,课 堂 小 结,1、反比例的意义,2、正比例与反比例的异同点,