北师大版六年级下册数学 圆锥的体积教案.doc

1、 1 圆锥的体积教学设计圆锥的体积教学设计 教学内容教学内容: :北师大版小学数学六年级下册圆柱与圆锥 学情分析：学情分析： 本课是在学生已经掌握了圆柱体积计算和认识了圆锥 的基本特征的基础上学习的，是小学阶段几何知识的最后一课。学好 这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，进一步解决一些 实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的 程序进行安排。 学习目标学习目标 （1）知识目标：通过观察和实验使学生理解和掌握圆锥特征和 圆锥的体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。 （2）技能目标：培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念， 培养学生应用所学知识解决实际问题的能力

2、。 （3）情感态度目标：在学习过程中养成良好的自主阅读、大胆 交流、耐心书写、解决问题的好习惯。 学习重难点 （1）重点：理解和掌握圆锥的特征、体积的计算公式。 （2）难点：掌握圆锥高的测量方法和圆锥体积公式的推导过程。 教学过教学过程程 一、引入 教师：我们已经认识了立体图形-圆锥。大家是否记得圆锥是 由什么图形旋转而成的？是直角三角形。圆锥有什么特点？一个顶 点，一条高，底面是圆，顶点到底面圆的圆心的距离叫做高。今天这 2 节课，我们继续学习有关圆锥的知识，一起来探讨“圆锥的体积”怎么 计算（板书课题） 【设计意图】回顾圆锥的特征，为圆锥的体积公式推理及计算做 铺垫 二、探究新知 （一）

3、、实验探索 发现规律 教师：我们学过哪些立体图形的体积啊？ 学生：长方体、正方体、圆柱。 教师：他们和圆锥有什么不同？ 学生：长方体、正方体、圆柱上下形状相同，圆锥不同。 教师：他们的体积是怎么求的？ 学生：底面积 x 高。 教师：那圆锥的体积会不会也是底面积*高？为什么？ 学生：不会，圆锥上下形状不一样。 教师：看来，我们需要找到圆锥和什么图形的体积关系才行。 教师：大家请看我手中的这个圆锥，我们知道圆锥的底面是一个 圆，请同学们想一想，我们学过的什么立体图形的底面也是圆啊？ 学生：是圆柱。 教师：现在老师这里有一个圆柱和圆锥，你们观察这两个模型， 有什么相同点？底面有什么相同点？ （形状，

4、 大小） 高有什么相同点？ 学生：底面都是圆，圆柱和圆锥的高和底面相等。 3 教师：是不是相等，还需要同学们想办法比一比。这两个模型有 这么多的相同点， 那它们的体积会不会有什么关系呢？同学们觉得这 两个模型哪一个的体积更大？为什么？ 学生：圆锥上面是尖的。 教师：这里有一盆水，如果我们把圆锥装满水，水的体积是不是 圆锥的体积，如果我们把圆柱装满水，水的体积是不是就是圆柱的体 积。因此要知道他们的体积关系就是找他们能装的水的体积关系，大 家猜一猜用圆锥装水倒入圆柱，几次可以倒满？ （二） 、学生分组实验 教师：到底多少次就请同学们自己做一做。 师： 请小组学生汇报一下学习情况？交流时要有条理地

5、表达所学 到的知识，语言清晰，表达完整，其余学生认真听讲，质疑，需要补 充的大胆说出来，看谁听得最认真。 学生：用等底等高的圆柱和圆锥进行小组合作实验并完成“实验 情况记载表。推出公式为圆锥的体积 x3=圆柱的体积。 （三） 、引导学生发现： 教师：通过刚才的实验，我们知道圆柱所装的水是圆锥所装的三 倍，也就是说，圆锥所装的水是圆柱的 。那圆锥的体积等于圆柱体 积的 13 。 教师：为什么我们不用长方体来做实验？ 生： 把圆转化成面积相等的其他图形很麻烦， 数学就是为了简便。 教师：大家刚刚都做的很认真，但还不够准确，请再看一遍老师 的演示。（写板书） 4 圆锥体积= 圆柱体积（等底等高） 圆

6、锥体积= 底面积 高 v 圆锥= sh 三、演练解答，完成测评 1、圆锥的体积是圆柱的 13 。（ ） 学生：对的 老师： （拿出一个很小的圆锥模型与圆柱模型让学生比较）他们 两个还成这样的关系吗？ 学生：不成。圆锥很小，圆柱很大。 教师：那我们要加上什么条件这句话才对啊？ 学生：等底等高 2、如果小麦堆的底面半径为 2 米，高为 1.5 米。你能计算出小 麦堆的体积吗？ 要求：先独立阅读信息，勾画出重点字词 教师：题目告诉了我们什么条件，问题是什么？ 3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面 积不直接告诉） （1）已知圆锥的底面半径和高，求体积 （2）已知圆锥的底面直径和高，求体积 （3）已知圆锥的底面周长和高，求体积 四、小结 通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥 体体积公式的推导方法和公式的应用）