华东师大初中数学七年级下册《10.5图形的全等》PPT课件 (2).ppt

1、10.5图形的全等,回忆：,1、我们学过哪三种基本变换（也叫做运动）？,轴对称（翻折）、平移、旋转,2、以上三种基本变换有哪些共同的特征：,图形的形状、大小不变，位置改变。 对应线段相等。 对应角相等。,3、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？,可以通过轴对称、平移和旋转等变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否完全重合。,13和15是由变换得到的全等图形；,1和9是由变换得到的全等图形；,7和12是由变换得到的全等图形；,14和16是由变换得到的全等图形。,请你说一说,1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。,2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。,3.

2、两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。,结论：,（1）多边形经过 变换而重合，称为全等多边形。,（2）经过变换而重合，相互重合的顶点叫做 ，相互重合的边叫做 ，相互重合的角叫做 。,翻折、平移和旋转,对应顶点,对应边,对应角,A B C D,B D A C,A B E C D,A E B D C,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,如上图：ABC 与DEF全等 记作：ABCDEF,通常把对应的顶点字母写在对应位置上,全等三角形,“全等”符号：“”,读作：ABC全等于DEF,问题：观察图中的全等三角形应怎样表示？, ABC DEF,注：记全等三角形时,通常把表

3、示对应 顶点的字母写在对应的位置上.,仔细观察,再用全等符号表示下列两组全等三角形.,AOB DOC,OAB ODC,MON SOT,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,ABCDEF AB=DE、BC=EF、CA=FD A=D、 B=E、 C=F,全等三角形性质：,已知AMCBMD,请找出所有对应顶点、对应边和对应角。 说一说，你是怎样找这些对应元素的？,仅从AMCBMD能正确找出所有的对应元素吗？ 在图上又是怎样找对应元素的呢？,有公共边的，公共边是对应边.,一对最长的边是对应边，一对最短的边 是对应边.,有公共角的，公共角是对应角.,有对顶角的，对顶角是对应角. 最大角与最大角（最小角与

4、最小角） 为对应角。,在图上找全等三角形的对应角,O,寻找对应边、对应角的方法,1.在表达式上找：利用字母的对应位置来确定对应边和对应角。,2.在图上找：特殊的边和特殊的角。,3.对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。,1.请指出图中全等三角形的 对应边和对应角,如右图中 ABD CDB, 则AB= ；AD= ；BD= ； ABD=_ ； ADB=_ _ ； A=_ ；,随堂练习,CD,CB,BD,CDB,CBD,C,AB与CD、AD与CB、BD与DB,ABD与CDB、 ADB与CBD、A与C,1、已知ABCDEF，ABC的周长是40cm，AB=10cm，BC=16cm，求DF的长度

5、。,解： ABCDEF（已知） AC=DF(全等三角形的对应边相等） ABBCAC40（cm）（已知） AC=40-10-16=14（cm）， DF=14cm。,A,B,C,D,E,F,2、如图，已知ABC沿BC翻折后，得到DBC。 ABC和DBC有什么关系？ 若ACD=110，A=100，求ABC的度数？,解： ABCDBC ABCDBC ACB=DCB 又ACD=110 ACB=DCB = 55 在ABC中， A ACB ABC180 ， A=100， ACB= 55 ABC=25,3.如图:ABCAEC, B=30, ACB=85,求出 AEC各内角的度数.,A,B,C,E,解：AECA

6、BC E=B=30 ACE=ACB=85 EAC=BAC=180- 30-85=65,4.如图,ABCDEF,求证:AD=BE,B,A,E,F,C,D,5.如图,ABCEBD,问1与2相等吗?若相等请证明, 若不相等说出为什么?,2,解： EBDABC A=E 在AOF与EOB中， AOF=EOB 根据三角形内角和为180 1=2,6、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长,解： ABD EBC AB=EB、BD=BC DE=BD-EB =BC-AB =5-3 =2cm,1、若MNPNMQ,且MN=8,NP=7,PM=6, 则MQ的长为_. 2、如下图,ADCAEB,则EB=_, AE=_,BD=_,CDA=_.,巩固练习,7,CE,AD,DC,BEA,3、如上左图，已知ABDACE， 且1=45,ADB=95,则 AEC= C= .,4、如上右图，已知ABCDFE， 且AC与DE是对应边，若BE=14CM， FC=4CM，则BC= .,50,95,9CM,