华东师大初中数学七年级下册《8.3一元一次不等式组》PPT课件.ppt

1、8.3一元一次不等式组,只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.,一、回顾复习,1.一元一次不等式的定义,8.3一元一次不等式组,2.解一元一次不等式的方法?,在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x-1； (2)x2;,将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示,(1)x-2,(2)x1,注意： 在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.,问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？,解

2、:设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，应有,分别求这两个不等式的解集，得,你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？,几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组,不少于,不超过,动手操作:,探索与观察,运用数轴,探索不等式组,思考：不等式 、的解集与不等式组的解集有什么联系？,认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式 、的解集有何联系? 类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.,在同一数轴上分别表示出不等式 、的解集。,解:设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，应有,解不等式组 ，得,所以不等式组的解

3、集,在同一数轴上分别表示出不等式 、的解集,解不等式组 ，得,40x50,你能找到下面几个不等式组的解集吗？,无解,例1:解下列不等式组,解: 解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,所以不等式组的解集:,解: 解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。,解下列不等式组,解:解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,所以不等式的解集:,解:解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在数轴 上表示出来:,所以不等式组无解,四、 挑战极限,试求不等式组 的

4、解集.,解:解不等式,得 x - 2 解不等式,得 x 3 解不等式,得 x 6,把不等式、的解集表示在同一数轴上，如下图,所以，不等式组的解集是3 x 6。,动手画一画，一起找一找。,一元一次不等式组的解集的确定规律,(“大”大“小”小无解了),(“大”小“小”大中间找),(同小取小),(同大取大),设a、b是已知实数且ab，那么不等式组,无解,同大取大， 同小取小， 大小小大中间找， 大大小小没有解。,本节知识回顾,1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组,2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,3. 求不等式组的解集的

5、过程,叫做解不等式组.,（二）解简单一元一次不等式组的方法：,（一）概念,（找不到公共部分则不等式组无解）,练习一 1、关于x的不等式组,有解，那么m的取值范围是（ ）,、m8 B、m8 C、m 、m8,C,、如果不等式组,的解集是xa，则a_b。,例1。 若不等式组,有解，则m的取值范围是_。,解:化简不等式组得,根据不等式组解集的规律,得,因为不等式组有解,所以有,例2.已知关于x不等式组,无解,则a的取值范围是_,解:将x-1,x2在数轴上表示出来为,要使方程无解，则a不能在的右边，及a,1.已知关于x不等式组,无解,则a的取值范围是,2.若不等式组,有解，则m的取值范围是_。,3、关于

6、x的不等式组,的解集为x3，则a的取值范围是（ ）。 、a3 B、a3 C、a3 D、a3,A,m 1.,a,练习二,例（ ）.若不等式组,的解集是x2,则m=_, n=_.,解: 解不等式,得，m 解不等式,得，x n + 1,因为不等式组有解,所以,m-2 n + 1,又因为 x2,所以， m= ， n=, x ,m-2,n + 1,m-2= ， n + 1 = ,（）已知关于的不等式组,的解集为x，,则n/m=,解: 解不等式,得，m 解不等式,得，x （nm+1）,因为不等式组有解,所以 m x （ nm+1 ）,又因为 x,所以,解得,所以,n/m=,解：（x+1）-5（x-）+4,解得x ,由题意x的最小整数解为x ,将x 代入方程,解得 m=2,将m=2代入代数式,= 11,方法： 解不等式，求最小整数的值； 将的值代入一元一次方程 求出m的值 将m的值代入含m的代数式,.不等式组,的解集为x3a+2,则a的,取值范围是 。,.k取何值时，方程组,中的x大于1，y小于1。,.m是什么正整数时，方程,的解是非负数,.关于x的不等式组,的整数解共有5个，则a,的取值范围是 。,练习三,