五湖联盟 2020 学年第一学期期中联考高一年级数学学科参考答案.pdf

1、高一数学学科 答案 第 1 页 共 3 页 五湖联盟 2020 学年第一学期期中联考 高一年级数学学科参考答案 五湖联盟 2020 学年第一学期期中联考 高一年级数学学科参考答案 一、单项选择题 1-5DBCAB6-10.ADAAC 二、多项选择题 11BD12.BCD13AC 三、填空题 14. 2,0)(0,) 15.2m 1 16. 8 1 17. |3 3 xx -或 （7 分） （）若AB ，则 当B 时，即34 aa，解得1a； （10 分） 当B 时，即 433aaa+ -且4 ，解得 3 -1 4 a ， （13 分） 高一数学学科 答案 第 2 页 共 3 页2 综上所述：实

2、数a的取值范围为 4 3 a .（15 分） 20（）因为 yf x是定义域为 R 奇函数， （1 分） 由定义 -fxfx 可得 211 x aa 或 由 f（0）=0 1a .(3 分) 证明单调性（略） （8 分） （）由（1）得 yf x 是定义域为 R 奇函数和增函数 1 ()( 1)(1) 2 1 1 2 3 0 2 (2)(3)0 23 fff t t t t tt t t -= - - - - - （10分） （14分） 所以 （2,3）（15分） 21.解（）)0( 12)( 2 abaxaxxf 其对称轴 x1，x0，3上， 当 x1 时，f（x）取得最小值为a+b+10，

3、 （2 分） 当 x3 时，f（x）取得最大值为 3a+b+14， （4 分） 由解得：a1，b0 故得函数 f（x）的解析式为：f（x）x22x+1（7 分） （） x xx x xxf xg 164)( )( 2 当 7 , 7 1 x 时，g（x）mx0 恒成立， 即 x26x+1mx20 恒成立， （9 分） x26x+1mx2 m xx 2 11 61（11 分） 高一数学学科 答案 第 3 页 共 3 页3 设 1 t x ，则 7 , 7 1 t 可得：16t+t2（t3）28m 当 t7 时， （16t+t2）max8 故得 m 的取值范围是8，+） （15 分） 22.解（）

4、由题意得：)0(100%)41)(100(aaaxx （4 分） 解得,75x所以调整后的技术人员的人数最多 75 人.（7 分） （）由技术人员的年人均投入始终不减少得：a x ma) 25 2 (，得, 1 25 2 x m 又7545 * xNx且，所以7) 1 25 2 ( max x m.（11 分） 研 发 人 员 的 年 总 投 入 始 终 不 低 于 技 术 人 员 的 年 总 投 入 得 ： a x mxxx) 25 2 (%)41)(100(， （13 分） 两边除以ax得， 25 2 ) 25 1)(1 100 ( x m x x ， 整理得3 25 100 x x m，即 min )3 25 100 ( x x m 由73 25 100 23 25 100 x x x x ，当且仅当50 x时取等号，7m. 77m，即存在这样的实数m满足条件，其范围为 7m.（16 分）