河北省邯郸市大名一中等六校2020-2021学年高一上学期期中考试数学答案.pdf

1、第 1页 共 6页第 2页 共 6页 高一年级（数学）学科（高一年级（数学）学科（11 月期中）月期中）考试考试试题答案试题答案 1、B2、C3、D4、B5、C 6、C【解析】解：f（x）是奇函数，定义域关于原点对称，则 b-3+b-1=0，得 2b=4，得 b=2， 则 f（x）=，f（2）=3f（2）=3，得 2a+1=3，得 2a=2，a=1，则 a+b=1+2=3， 7、D【解析】解：幂函数 f（x）=xa（aR）的图象过点（16，2），则 16a=2，解得 a= f（x）=；若 f（m）=3，则=3，解得 m=81，实数 m 的值为 81 8、C【解析】解：由题意得，故不等式 cx2

2、+bx+a0 化为 2x2+5x-30，解得-3x ， 不等式 cx2+bx+a0 的解集为， 9、AC【解析】解：不等式，即0，x（x+1）0，解得 x0，或 x-1 使不等式成立的一个充分不必要条件是：x2及 x-1，或 x1 10、BD【解析】解：由基本不等式可得 ab，ab，ab1， 又 1=，所以 ab， 11、BC【详解】由题意 1 |1 | ()( ) 1 |1 | xx fxf x xx , ( )f x为偶函数，选项 A错误 当0 x 时， 12 ( )1 11 x f x xx 为单调递减函数，选项 B正确 当0 x 时， 1 ( )0 1 x f x x 的解集为(1,)

3、，由偶函数的对称性可知不等式( )0f x 的解集为 (, 1)(1,) ，选项 C正确，选项 D错误 12、AD【详解】A：二次函数的图象是抛物线，与 x 轴有两个交点， 2 40bac，即 2 4bac ， 故 A 正确；B：对称轴为1 2 b x a ，2ba，即20ab，故 B 错误； C：由图象可知当1x 时，0y ，即0abc ，故 C错误； D：把1,3xx 代入解析式可得0 930abcabc ，两式相加整理可得5a bc ， 又当0 x 时， 0yc ，则50ab，故 D正确. 13、 设幂函数 a f xx,因为图像经过点(4,2)故2 4a ,故 1 2 a ,即 1 2

4、 f xx ,故. 14、7【详解】 2 21421fxxx 2 32 1 14 12 1 17ff 15、m1或7m 【详解】由不等式 2 ()3()xmxm，可得()30 xmxm. 由 m+3m 可得 xm+3 或xm,记集合3Ax xm或xm . 解不等式 2 340 xx ，得41x ，记集合41Bxx . 命题p是命题q成立的必要不充分条件， 1m或34m ，即m1或7m . 16、【详解】令1tx，可得1xt ，代入1 1 x f x x 可得 1 2 t f t t .所以， 1 2 2 x f xx x . 17、解（1）由已知得3,0A ，由 2 2xx 解得2,1B ，所

5、以2,0AB 1 2 32 324 2f 第 3页 共 6页第 4页 共 6页 （2）由（1）得2,0AB ， ABC ， 22 20 22 a a aa ，解得21a 18、【详解】（1）命题：“11xxx ，都有不等式 2 xxm 成立”是真命题， 得 2 xxm 在11x 时恒成立， 2 max ()mxx，得2m，即2(2,)Bmm. （2）不等式(3 )(2)0 xa xa， 当32aa，即1a 时，解集23Axaxa， 若xA是xB的充分不必要条件，则A是B的真子集，22a，此时1a ； 当32aa，即1a 时，解集A，满足题设条件； 当32aa，即1a 时，解集32Ax axa，

6、 若xA是xB的充分不必要条件，则A是B的真子集， 32a，此时 2 1 3 a. 综上可得 2 ,) 3 a 19、【详解】(1)1和3是 2 (1)460a xx-+=的两根，将1x 代入方程解得3a ； (2)由(1)可知不等式 2 330 xbx 在0,2上恒成立，即 2 33bxx 在0,2上恒成立， 当0 x 时，03恒成立，此时aR； 当2(0,x时，不等式可转化为 1 3()bx x 在0,2上恒成立， 因为 11 3()3 26xx xx ，当且仅当 1 x x ，即1x 时，等号成立， 所以6b ，所以6b , 综上，实数 b 的取值范围为6b . 20、【详解】（1）当0

7、90 x时， 22 11 1004020060200 22 yxxxxx ； 当90 x 时， 81008100 10010121802001980yxxx xx ， 2 1 60200,090 2 8100 1980,90 xxx y xx x ， （2）当090 x时， 22 11 60200(60)1600 22 yxxx ， 当60 x 时，y取最大值，最大值为 1600 万元； 当90 x 时， 81008100 1980198021800yxx xx ， 当且仅当 8100 x x ，即90 x 时，y取得最大值，最大值为 1800 万元 综上，当产量为 90 万箱时，该口罩生产厂

8、在生产中获得利润最大，最大利润为 1800 万元 21、【详解】（1）由题意，当0 x 时，0 x ，则 22 ()( 2 )2fxxxxx ， 由 fx是定义在R上的奇函数，得 2 ( )2f xxx，且 00f， 综上： 2 2 2 ,0 0,0 2 ,0 xx x f xx xx x ； （2）由题意知，0ab，由（1）知，当0 x 时， 1f x ，故 3 1 2 b ，即 2 1 3 b ， 故 fx在, a b上单调递减，从而有 3 ( ) 2 3 ( ) 2 f aa f bb ，解得 0 1 2 a b . 第 5页 共 6页第 6页 共 6页 22、【详解】（1）当1a 时，

9、 2 211 2 xx f xx xx ， 对于任意的 12 1xx， 1212 12 11 22f xf xxx xx 121 2 12 12 1 21 2 1xxx xxx xx x xx x 12 1xxQ， 12 0 xx， 12 1x x ， 12 10 x x ， 12 0f xf x，即 12 fxfx， 所以，函数 yf x在1,上是增函数，该函数在1x 处取得最小值2； （2）若对任意1,x， 0f x 恒成立，则 2 2 0 xxa x 对任意 1,x恒成立，所以 2 20 xxa 对任意1,x恒成立，令 2 2g xxxa，1,x， 因为 2 2g xxxa在1,上单调递增， 所以1x 时 g x取最小值，最小值为 13ga，30a ，解得3a ， 因此，实数a的取值范围是3, .