（福八仙一）高一数学期中考试试卷.pdf

1、仙游一中福州八中 20-21 学年上学期期中高一数学试卷第页共 4 页1 仙游一中福州八中 20202021 学年度上学期期中考试仙游一中福州八中 20202021 学年度上学期期中考试 高 一 数 学 试 卷高 一 数 学 试 卷 满分：150 分，答卷时间:120 分钟120 分钟 祝考试顺利 第第 I 卷（选择题 共卷（选择题 共 60 分）分） 一、一、单项选择题（本大题共单项选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共计分，共计 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个 是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 分在每小题给出的四个选项中，只有一个 是符合题

2、目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1.命题“对任意xR，都有 2 21xx”的否定是() A对任意xR，都有 2 21xxB存在xR，使得 2 21xx C存在xR，使得 2 21xxD. 不存在xR，使得 2 21xx 2.下列各组函数中,两个函数相同的是 () A. 2 ( )1, ( )(1)f xxg xxB. 2 ( )1, ( )(1)f xxg xx C. 2 ( ), ( )f xx g xxD 2 4 ( ), ( )2 2 x f xg xx x 3.已知点 22 24 ，在幂函数( )yf x的图象上，则( )f x的表达式() A. 3 ( )f xxB. 3

3、 )( x xfC 2 f xxD 1 2 x f x 4.设p：2x ，q： 2 2x ，则p是q成立的() A.充要条件B. 既不充分也不必要条件 C. 必要不充分条件D. 充分不必要条件 5.函数 1 x xa ya x 的图象的大致形状是() A.B.C.D. 6.若命题“存在Rx 0 ，使 2 20 xxm”是真命题，则实数m的取值范围是() 仙游一中福州八中 20-21 学年上学期期中高一数学试卷第页共 4 页2 A., 1 B.1, C.1 , 1D.1, 7. 已知集合 2 |60Mx xx，|Nx xa，若NM ，则a的取值范围是() A.3a B.2a C.3a D.2a

4、8. 已知0,0 xy,且 111 32xy ,则xy的最小值为() A.5B.6C. 7D.8 二、多项选择题：本大题共二、多项选择题：本大题共 4 小题每小题小题每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合分在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得题目要求全部选对的得 5 分，选对但不全的得分，选对但不全的得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分 9.下列判断正确的是() A.0B. 1 y x 是定义域上的减函数 C.1x是不等式0 1 x x 成立的充分不必要条件 D.函数 1 101 x yaaa 且过定点1,2 10.当且时,下列不

5、等式恒成立的是() A.B.C.D. 11. 函数( )yf x的图象如图所示，则以下描述正确的是() A函数 f x的定义域为4,4 B函数 f x的值域为0 +， C此函数在定义域内是增函数 D对于任意的5,y，都有唯一的自变量 x 与之对应 12.非空集合A中的元素个数用表示，对于非空集合AB、，定义( )AB为：当( )( )AB时， ()( )( )ABAB，当( )( )AB时，()( )( )ABBA.若1,2A ， 2 |45|Bxxxa， 且1）（BA，则a的可能取值为() A、0B、6C、9D、12 左图中，曲 线与直线无 限接近但是 永不相交 仙游一中福州八中 20-21

6、 学年上学期期中高一数学试卷第页共 4 页3 第第 II 卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分） 三三、填空题、填空题.（本大题共（本大题共 4 题，每题题，每题 5 分，共分，共 20 分分.请将答案填到答题卷上对应的位置处请将答案填到答题卷上对应的位置处.） 13.计算 1 3 0 18 60.125 427 _ 14.已知 2 11f xx，则 f x _ 15.函数 f x的定义域为0,3，则函数 1 1 f x y x 的定义域是_ 16.16.若关于x的函数 tx xx txf 4 5 20202019 )(的最大值为M，最小值为N，且8MN，则实数 t的值为_ 四四、解答

7、题（本大题共有、解答题（本大题共有 6 小题，共小题，共 70 分分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17 （本题满分（本题满分 10 分）分） 已知全集RU ，集合 0 R|213 Axx ，集合 1 R|24 2 x Bx （1）求BA及 R ()C AB； （2）若集合R|2 ,0Cxaxa a，CB，求实数a的取值范围 18 （本题满分（本题满分 12 分）分） 已知函数)(xf为定义在R上的奇函数，当0 x时， 2 1 )( x xxf （1）求( 2)f 的值； （2）用函数单调性的定义证明：函数)(xf在), 0( 上单调递增；

8、 （3）求函数)(xf在Rx上的解析式 19 （本题满分（本题满分 12 分）分） 已知函数( )2 x f x （1）求 3 2 2 (0)222f 的值； （2）若函数( )( )( )h xf xg x，且( ), ( )h x g x满足下列条件：( )h x为偶函数；( )2h x 且 Rx 使得( )2h x ；( )0g x 且( )g x恒过(0,1)点 写出一个符合题意的函数( )g x，并说明理由 仙游一中福州八中 20-21 学年上学期期中高一数学试卷第页共 4 页4 20 （本题满分（本题满分 12 分）分） 已知函数 2 ( )(1)1f xaxax，Ra （1）若不

9、等式( )0f x 的解集为 1 ( ,1) 2 ，求a的值； （2）若0a ，讨论关于x不等式0)(xf的解集 21 （本题满分（本题满分 12 分）分） 已知二次函数 2 ( )1(R)f xxkxk （1）若( )f x在区间2)，上单调递增，求实数k的取值范围； （2）若2k ，当 11x ，时，求(2 ) x f的最大值； （3）若( )0f x 在(0)x，上恒成立，求实数k的取值范围 22.22.（本题满分（本题满分 12 分）分） 某学习小组在暑期社会实践活动中,通过对某商店一种商品销售情况的调查发现:该商品在过去的一个 月内(以30天计)的日销售价格)(xP(元)与时间x(天

10、)的函数关系近似满足 x k xP1)(（k为正常数） . 该商品的日销售量)(xQ（个）与时间x（天）部分数据如下表所示： x（天）10202530 )( xQ （个）110120125120 已知第 10 天该商品的日销售收入为 121 元. (1)求k的值; (2)给出以下二种函数模型: baxxQ)(,bxaxQ|25|)(, 请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量)(xQ与时间x的 关系,并求出该函数的解析式; （3）求该商品的日销售收入),301)( Nxxxf(元)的最小值. （函数)00()(kx x k xxf，在区间k，0上单调递减，在区间),k（上单调递增.性质直 接应用.）