华东师大初中数学七年级下册《6.2.1 方程的简单变形课件 .ppt

1、方程的简单变形,等式的基本性质1： 等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得的结果仍是等式。 等式的基本性质2： 等式的两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。,合作探究,请小组合作解下列方程并回答问题：,合并同类项,一边只含未知数的项，另一边是常数项,系数化为1,（等式性质2）,合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。,方程的特点：,例题讲解,探究二,观察下列两个,1、这两个方程也能直接用合并同类项来解吗？,不能,2 、为什么不能？,3 、能否通过转化再用合并同类项来解？,能,探究二,问题：观察方程中哪一项发生了变化？,怎么变？,位置：一

2、边到另一边。符号：变号。,移项：把方程的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形就叫做移项,改变符号,通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，有利于合并同类项。,移项的目标是什么？,移项的目标：方程一边：只含未知数的项 另一边：只含常数项,例2 解方程,例题讲解,下面是小华解方程的过程对吗？如果不对，应怎样改正？,注意：,移项要变号,不移的项不变号,火眼金精,体验成功,反馈检测：,(1)如果3x 2 = 7 , 那么,(2)如果3x = 2x + 7,那么3x - = 7,(3)如果- 3x = 18 ,那么,(4) 解方程：,谈谈收获和体会吧!,（移项的依据、作用、目标

3、、注意点）,课堂小结,1.知识小结,2.学法小结,（1） 解一元一次方程就是要把方程化为“x=a”的形式，体现了“化归”的思想。,1、解方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1。,2 、移项：把方程的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形就叫做移项,（2）列方程中蕴涵的“数学建模”思想。,方程的简单变形 去分母,问题,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。,思考：如何化去分母，把系数化成整数？,各分母的最小公倍数是：,42,方程两边同乘以42，得：,28x+21x+6x+42x=1386,97x=1386,思考,4,12,12,D,例1

4、、解方程： =1。,解：方程两边都乘以6得： =1,6 ,6 , 6,（ ）,（ ）,即:3(x3) 2(2x1)=6,去括号,得: 3x94x2=6,移项,得: 3x4x=692,合并同类项,得: x=17,系数化为1,得: x=17,练习,解：去分母（两边同时乘以6），得,18x+3(x-1)=18-2(2x-1),去括号,得 18x+3x-3=18-4x+2,移项,得 18x+3x+4x=18+2+3,合并同类项,得 25x=23,系数化为1,练习,你能归纳解一元一次方程的一般步骤吗?,去括号,移项,系数化为1,合并同类项,去分母,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少 一条船 ，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？,能力拓展,