六年级下册数学人教版知识要点汇总.pdf
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1、人教版六年级下册知识要点预习 一 负数 1、负数的由来: 为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出),光有学过的 013.4 5是远远不够的。所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负; 以收入为正、支出为负 2、负数:小于 0 的数叫负数(不包括 0),数轴上 0 左边的数叫做负数。 若一个数小于 0,则称它是一个负数。负数有无数个,其中有(负整数,负分 数和负小数) 负数的写法:数字前面加负号“-”号,不可以省略例如:-2,-5.33, -45, 3、正数:大于 0 的数叫正数(不包括 0),数轴上 0 右边的数叫做正数 若一个数大于 0,则称它是一个正数。正数有无数个,其中有(正整数,正
2、分 数和正小数)正数的写法:数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。 例如:+2,5.33,+45 4、 0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限 负数都小于 0,正数都大于 0,负数都比正数小,正数都比负数大 关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料!第1页 6、比较两数的大小: 利用数轴:负数0正数或左边右边 利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。负数 之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大 二百分数(二) (一)、折扣和成数 1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几,也就是百分之几十。 解决打折的问题
3、,关键是先将打的折数转化为百分数或分数, 然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答 商品现在打八折:现在的售价是原价的 80 商品现在打六折五:现在的售价是原价的 65 2、成数: 关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料!第2页 几成就是十分之几,也就是百分之几十。 解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数, 然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答 这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加 10 今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的 85 (二)、税率和利率 1、税率 (1)纳税:纳税是根据国家
4、税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人 收入的一部分缴纳给国家。 (2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款 发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 (3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。 (4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 (5)应纳税额的计算方法:应纳税额=总收入税率收入额=应纳税额 税率 2、利率 (1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 (2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来, 这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加 一些收入。 (3)本金:存入银行的钱叫做本金。 (4)利
5、息:取款时银行多支付的钱叫做利息。 关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料!第3页 (5)利率:利息与本金的比值叫做利率。 (6)利息的计算公式:利息本金利率时间利率利息时间本金 100 (7)注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则: 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息利息税率=利息(1-利息税率) 税后利息=本金利率时间(1-利息税率) 购物策略: 估计费用:根据实际的问题,选择合理的估算策略,进行估算。 购物策略:根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最 终选择最为优惠的方案 三圆柱和圆锥 一、圆柱 1、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而
6、得到的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。(两种方式:1.以长方形的长为底面周长, 宽为高;2.以长方形的宽为底面周长,长为高。其中,第一种方式得到的圆柱体 体积较大。) 2、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相 等的 3、圆柱的特征: (1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。 关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料!第4页 (2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。 (3)高的特征:圆柱有无数条高 4、圆柱的切割:横切:切面是圆,表面积增加 2 倍底面积,即 S 增 =2r 竖切(过直径):切面是长方形(如果 h=2R,切面为正方形),该长方形 的长是圆柱
7、的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即 S 增=4rh 5、圆柱的侧面展开图:沿着高展开,展开图形是长方形,如果 h=2r,展 开图形为正方形 不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形 无论怎么展开都得不到梯形 6、圆柱的相关计算公式:底面积:S 底=r 底面周长:C 底=d=2r 侧面积:S 侧=2rh 表面积:S 表=2S 底+S 侧=2r+2rh 体积:V 柱=rh 考试常见题型:已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积, 底面周长 已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积 已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面积
8、 已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积 已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,表面积,体积,底面积 关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料!第5页 以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱 的相关计算公式进行计算 无盖水桶的表面积=侧面积一个底面积 油桶的表面积=侧面积两个底面积 烟囱通风管的表面积=侧面积 只求侧面积:灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包 装 侧面积+一个底面积:玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积+两个底面积:油桶、米桶、罐桶类 二、圆锥 1、圆柱的形成:圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的
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